抽屉问题

例：六（1）班的同学参加一次数学测试（满分为100分）。结果全班最高分100分，最低分75分。如果每人的得分都是整数，且班上至少有两人的得分相同，那么六（1）班至少有多少人？

思路点睛：这是一道“抽屉问题”（也称“鸽笼问题”）。所谓“抽屉问题”，举个例子：假设有4个苹果，放到3个抽屉里去，必有一个抽屉，其中要放两个或两个以上的苹果。这个道理很简单，但可以解决一些奇妙的问题。

把例题中同学们测试时可能出现的得分看作“抽屉”，把学生看作“苹果”，比如有一个学生得到88分，就把他放在88分这个抽屉里，另一个学生得了97分，就把他放在97分的抽屉里。这样，问题就转化成了“抽屉问题”。下面就要来寻找“抽屉”的个数。

由于最高100分，最低75分，所以学生可能得到的不同分数为100－75＋1=26（种）。这个26就是抽屉的个数。

因为至少有两人的得分相同，所以当26名同学得到了26个不同的分数之后，还应该有1名同学和其中的1人得分相同，此时有26＋1=27（人）。

反思：解决抽屉问题的关键是识别题中的“抽屉”和“苹果”，并学会制造“抽屉”和“苹果”。

练兵场：

某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分。已知全班至少有3人的成绩相同，这个班至少有多少名同学？