剪纸与轴对称

文江海人

剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人在视觉上以透空的感觉和艺术享受。剪纸是用剪刀将纸剪成各种各样的图案，如窗花、门笺、墙花、顶棚花、灯花等。下面我们选一些简单的剪纸问题，为同学们讲解思路，帮助大家从轴对称的角度加以理解。

例1将一张等腰三角形纸片对折后再对折，得到如图1所示的图形，然后将阴影部分剪掉，剩余部分展开后的平面图形是（ ）。

图1

图2

【讲解】对于图1中剩余部分的展开图，我们可把折叠过程“逆过来”思考，即先将图2（3）沿左边的直角边展开得图 2（2），再将图2（2）沿左边的直角边展开得图2（1）。其中阴影是被剪掉的部分。故选A。

【点评】此题也可“折一折”“剪一剪”，通过实际操作得出正确答案。需要指出的是，操作此类问题时，要注意严格按照题中顺序进行，不能随意折叠，否则出错后不易复查。

例2学剪五角星：如图3，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星。若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC的度数为（ ）。

图3

A.126° B.108° C.90° D.72°

【讲解】建议同学们按照顺序找一张小纸片操作一下，这样比较容易解决。分析图③中点A、B、C对应的五角星中的位置，如图4，这样结合等腰三角形内角和，易得∠ABC的度数为126°，故选A。

图4

【点评】本题的难点在于寻找五角星中∠ABC是哪一个角，凭空想象不是好的方法，具体操作一下，可直观地获取。要注意的是，严格按照图示顺序进行操作，这也是求解此类问题的一个方法。

小试牛刀

1.将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形。将留下的纸片展开，得到的图形是（ ）。

2.如下图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开，得到的图形是下列图中的哪一个？（ ）

参考答案：

1.A 2.C