活动体验 变式比较 深度学习——“确定事件与随机事件”教学实录与反思

■邓昌滨

教学案例

一、探究新知

1.情境体验。

（1）播放视频，假设“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”，激发学生学习的兴趣。

（2）用“抽扑克牌”游戏来确定观看比赛人员，调动学生参与的积极性。

“抽扑克牌”游戏：有3堆扑克牌，每堆10张，其中：①中全是红色的，②中是5红5黑，③中全是黑色的，每组选1人上台抽5次，每次抽后放回。谁抽到的红牌最多？从这个游戏中你能得到什么启示？

设计意图：学生通过参与活动，初步感受生活中的确定与不确定事件。

（3）现在甲、乙两名中国选手正在进行最后的冠军决赛。请问：

①该项比赛的冠军属于中国选手吗？

②该项比赛的冠军属于外国选手吗？

③该项比赛的冠军属于中国选手甲吗？

设计意图：以预测一场国际乒乓球单打决赛结果为情境，引导学生感受必然事件、不可能事件和随机事件的意义，从而顺利导入课题。

2.知识呈现。

（1）梳理归类：下列事件可分为几类？依据是什么？

①10张红牌中摸1张，一定是红色的；

②10张黑牌中摸1张，一定是红色的；

③5张红牌、5张黑牌中摸一张，一定是红色的；

④甲、乙两名中国选手决赛，冠军属于中国选手；

⑤甲、乙两名中国选手决赛，冠军属于外国选手；

⑥甲、乙两名中国选手决赛，冠军属于中国选手甲。

设计意图：通过分类思想，自然引入必然事件、不可能事件和随机事件的概念，帮助学生进一步厘清各类事件的本质特征。

（2）生成概念：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事件叫作不可能事件；在一定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这样的事件叫作必然事件；必然事件和不可能事件都是确定事件。在一定条件下，很多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件叫作随机事件。

3.概念理解。

变式1：将例题条件中的“甲、乙两名中国选手”改为“两名外国选手”，情况发生了什么变化？

变式2：将例题条件中的“甲、乙两名中国选手”改为“1名中国选手和1名外国选手”呢？

设计意图：通过变式，提醒学生注意各类事件发生的条件。教师及时板书加以强调。

二、知识应用

1.巩固概念。

（1）下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？

翻转课堂主要以知识的传授与知识内化的颠倒为主要的价值理念和核心要求，有效突破传统教学模式的桎梏。其中传统的教学过程只关注教学课堂知识的讲授，知识内化则侧重于学生个人主观能动性的发挥，学生需要通过课后练习和反思的形式来完成老师所布置的任务。在翻转课堂之中老师知识的传授与学生知识的内化实现了有效的颠覆，学生可以直接结合个人的学习情况，在课后通过信息技术的有效应用来完成老师所布置的任务，知识传授直接可以在课后完成。

①明天太阳从西方升起；②3天内将下雨；③1+3＜2；④打开电视机任选一个频道，正在播放广告；⑤你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军；⑥在妇幼医院，下一个出生的婴儿是女孩；⑦对顶角相等；⑧如果a为有理数，那么｜a｜＜0；⑨13人中至少有2人的出生月份相同。

设计意图：提供一些学生熟悉又不易分辨的例子，让学生做出判别，以加深对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。

（2）你同意以下说法吗？请说明理由。

①小强每天上学前，妈妈总是少不了一句话：“路上小心点，注意交通安全，不要被来往的车辆碰着。”为此小强每天很烦，心想：兴化市有150多万人口，每天交通事故也就几起，这样的事件发生在我身上是不可能的；②小明在寒冷的冬天只穿了一两件单衣，他认为自己的体质好而不可能生病，因此这个事件是不可能事件；③玻璃杯从高处落下会打碎是必然事件。

（3）昨晚小华做了一个梦，梦见他数学考试考了100分。于是他高兴地骑着自行车登上了月球。到月球一看，月球上并没有人们传说的嫦娥……后来铃声把小华惊醒了。请找出上述语句中的确定事件和随机事件。如果是确定事件，请说明其是必然事件，还是不可能事件。

设计意图：巩固概念，澄清学生生活中常见的错误观念，强调，判断一个事件属于哪类事件，要注意发生的条件。

2.生活拓展。

（1）你能举例吗?

①你能举出必然事件、不可能事件、随机事件的例子吗?

设计意图：以孩子的眼光看世界。他们通过生活经验，感受到现实生活中存在着许多的必然事件、不可能事件和随机事件。

3.能力提升。

现有6张扑克牌（3张红色，3张黑色），让同桌抽若干张。请根据下面不同要求，分别设计选牌方案：

①“任意抽1张牌是红牌”是必然事件;

②“任意抽1张牌是红牌”是不可能事件；

③“任意抽两张牌都是红牌”是随机事件；

④“任意抽3张牌有两张红牌、1张黑牌”是随机事件。

设计意图：既考查学生对概念的理解程度，又拓宽学生的思路，培养他们的合作交流及创造能力。

4.中考链接。

教师给出三道有关本节内容的中考题，让学生思考。（题目略。）

设计意图：让学生树立信心，学有所用；激发学习兴趣。

5.故事明理。

（1）听故事《生死签》（播放故事录音）。

相传古代有个王国，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签。如果抽到“死”字签，则立即处刑；如果抽到“生”字签，则被认为这是神的旨意，应予以当场赦免。有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦的机会，他与几个心腹密谋暗议，想出了一条狠毒的计策。

设计意图：穿插故事，激发学生的学习兴趣。故事中包含了必然事件、不可能事件和随机事件，学生通过讨论，明确了在特定的条件下，这三种事件可以相互转化。

（2）探讨“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”事件。

设计意图：首尾呼应，使学生感受到必然事件、不可能事件、随机事件三者在一定条件下可以相互转化，鼓励学生认真学习，为将来建设家乡而努力。

三、课堂小结与作业

小结：谈谈这节课你的收获。

设计意图：这一环节重在对数学活动的反思，在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动中，让学生敢于发表自己的观点。

作业：（必做题）教材第40页习题8.1；（选做题）收集与确定事件或随机事件有关的成语或俗语,并作简单说明，例如：成语“杞人忧天”，俗语“天有不测风云”等。

设计意图：巩固所学的知识，并将课内学习延伸到课外。体现了新课标“人人学习有价值的数学，不同的学生得到不同的发展”的教学理念。

四、教后反思

1.活动体验，激发求知热情。

本节内容是章节起始课，是一章的开篇，能起到统领全章的作用。本节课利用假设“国际乒乓球比赛将在本地设赛场”这一随机事件，诱发学生的学习兴趣。然后用抽扑克牌游戏来决输赢，确定观看比赛人员，从而调动学生参与活动的积极性。通过抽牌引发学生质疑，为什么抽第1堆的总是赢？而抽第2堆的总是输？激发学生迫切揭开其中的玄机的欲望，从而引出：“10张红牌中抽1张一定是红牌”是“事先能肯定一定会发生的”等3个事件，引入学习“第8章认识概率”的迫切性与必要性。在学生领悟了确定事件与随机事件在特定条件下可以相互转化后，进一步引发学生思考，要增大“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”这一随机事件的可能性，就需要认真学习，将来建设家乡。条件的变化可以使事件发生的可能性越来越大，甚至转化为必然事件。这样，首尾呼应，既为下节课的内容“可能性的大小”作铺垫，又对学生进行了一次情感教育。

2.变式比较，突出数学本质。

本节课的重点是确定事件与随机事件的概念，那么如何把握概念的本质内涵？本节课通过情境中的6个事件，进行分类比较，引导学生归纳出3种不同事件的共同特征，从而自然引入确定事件和随机事件的概念。通过将“甲、乙两名中国选手”变式为“甲、乙两名外国选手”“1名中国选手和1名外国选手”，引导学生要注意事件发生的条件，当条件变化时，事件的类型往往也随之变化，提醒学生在判断事件类型、可能性的大小时，一定要注意事件发生的条件。比较与变式能够有效培养学生思维的深刻性，通过“变式1”与“变式2”的探讨，以及故事明理，学生领悟了必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下可以相互转化，对数学本质的认识更加深入，促进其数学思维的深度发展。

3.迁移运用，促进深度学习。

数学概念的形成、巩固、理解通常都是通过知识的应用获得的。知识的巩固离不开训练，尤其是需要记忆和理解的数学概念。本节课先以辩一辩、议一议、读一读等形式，让学生判断、辨析生活中以及数学中的事件，深化概念理解；然后，让学生举出身边的确定事件与随机事件的例子，发散学生思维，提升学生对确定事件与随机事件的全面认识；通过“小小设计师”让学生设计选牌方案，使得学生在动手操作、合作交流、归纳探究中，积累了基本活动经验。活动中注重批判与理解、运用与迁移、构建与反思，促进了学生对数学知识的深度理解与灵活运用，让深度学习真正发生。