“一次函数”练习卷

张小霞



“一次函数”练习卷

张小霞

一、选择题

A.①⑤B.①④⑤C.②⑤D.②④⑤

2.直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx-k的图像只能是图中的（）.

3.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文26个字母a，b，c…依次对应1，2，3…（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号，按上述规定，将明码“love”译成密码是（）.

A. gavyB. shxcC. sdrtD. love

字母　a　 b　 c　 d　 e　 f　 g　 h　 i　 j　 k　 l　 m序号　1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 10　 11　 12　 13字母　n　 o　 p　 q　 r　 s　 t　 u　 v　 w　 x　 y　 z序号　14　 15　 16　 17　 18　 19　 20　 21　 22　 23　 24　 25　 26

4.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数图像如图所示.根据图像的信息有如下四个说法：

①甲车行驶40千米开始休息；②乙车行驶3.5小时与甲车相遇；③甲车比乙车晚2.5小时到达B地；④两车相距50 km时乙车行驶了2.25个小时.其中正确的说法有（）.

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

第4题图

第7题图

二、填空题

5.新定义：［a，b］为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“联盟数”.若“联盟数”［1，m-5］的一次函数是正比例函数，则m的值为_________.

6.“一根弹簧原长10 cm，在弹性限度内最多可挂质量为5 kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+x（0≤x≤5）.”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：______________（只需写出1个）.

7.把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为_________.

三、解答题

8.某活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区附近居民免费借用，该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，且目前两家超市同时在做促销活动.A超市：所有商品均打九折销售；B超市：买一副羽毛球拍送两个羽毛球.设在A，B两家超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用分别为yA，yB，请解答下列问题：

（1）分别写出yA，yB与x的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.

9.阅读理解

（1）发现一：一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0），若k的绝对值越大，此一次函数的图像与过点（0，b）且平行于x轴的直线所夹的锐角就越大.根据发现请解决下列问题：图①是y=k1x+2、y=k2x+2、y=k3x+2、y=k4x+2四个一次函数在同一坐标系中的图像，比较k1、k2、k3、k4的大小________（用“＜”号连接）.

（2）发现二：我们知道函数k1x+b1与k2x+b2的交点的横坐标是方程k1x+b1=k2x+b2的解.类似的，的解就是的两个图像交点的横坐标.

（3）拓展延伸

第23题图

（作者单位：江苏省无锡市梅里中学）

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