质疑 反思 改变——一道习题引发对质疑能力的思考

江苏省南京市东山小学 焦金凤

一、现状

数学教学主要是思维活动的教学，现代思维科学认为，思维过程起始于问题的形成和确定，任何思维过程总是指向于某一具体问题，没有问题，思维就成为无源之水、无本之木。爱因斯坦说过，提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。小学中高年级的教师都有同感，中高年级的课堂氛围显得稍微沉闷，举手发言的学生寥寥无几，学校里经常出现一、二年级学生抢着回答问题，三、四年级学生勉强回答一下，五、六年级学生基本不爱回答问题的怪现象。对此，笔者对东山小学四年级一周内提问人数进行了深入调查（见下表）。

东山小学四年级一周内提问人数统计表

从表中我们可以看出，每班提问人数很少，每个班自主学习的人数还是有一定的差异性的。大部分学生在学习的过程中没有问题，或者是不敢提、不想提。

二、教师的提问质量

学校设计了学习单，在学习单上都设计了“我的疑问”这一栏。很多学生都会写没有疑问，或者提出的问题没有什么价值。纵观这一现状，学生对提问不感兴趣，不知道应该提出怎样的问题；教师对学生提问这一环节只是走过场，没有留出足够的让学生思考和发言的时间。

笔者一直想打破这种局面，却苦于没有找到行之有效的方法。

（一）质疑

一天，笔者收到一条来自小瑞同学的妈妈发来的信息，她在信中写道：“老师，我发现这道题的答案有问题。第（4）题（见图1）的答案B是错的。”当时由于较晚了，笔者回复道：“答案没有问题，明天我去课堂上说。”小瑞是一个成绩不错的学生，连他都错了，其他学生应该都会出错。第二天早上批改作业时，笔者发现只有小瑞选C。笔者又看了一遍题目，一个四边形最多有2个钝角没有错。于是，笔者把小瑞同学找来，问他：“你是怎么想的？”他说：“老师，我说不清楚，我画给你看。”他拿出了本子画图（见图2），笔者看了之后恍然大悟。

图1

随后在课堂上展示这道题目时，学生都异口同声地说：“2个。”这时，笔者用眼神示意小瑞同学。他站起来小声地说：“老师，我画出来了最多有3个钝角。”说着，他把图形（图2）放在了展台上。原先还在嬉闹的学生一点声音都没有了。有的学生陷入了思考，有的学生在纸上画着。在这一刻，笔者看到学生都在集中精力思考，他们的眼神是专注的。

图2

小瑞还在图上细心地标上了度数。学生都被这幅图震撼了，没想到标准答案也有错误。还有的学生说：“是巧合吗？我也画一画。”顿时，教室里一下子热闹起来了，学生都跃跃欲试地开始在纸上继续画图形，然后用量角器、三角尺等去验证是不是有3个钝角。这样，学生把量角、画角、辨别钝角的知识又复习巩固了一遍，真正做到了实际运用，没有为解题而做题。经过验证，他们心悦诚服地说道：“真的，四边形最多有3个钝角。”接着，他们不由自主地送给小瑞热烈的掌声。这时，小戴同学主动站起来说：“老师，我还发现三个角是钝角的四边形，第四个角一定是锐角而且尖尖的，有点像水滴形状。”其他学生纷纷点头，又给小戴同学鼓起了掌。平时很少发言的小陆同学嘀咕道：“那为什么答案会是B呢？老师出错题了？”“老师，我知道了，这道题如果改成平行四边形最多有2个钝角就对了。”小杰同学马上说道。“对！”其他学生纷纷赞同。这时，笔者趁热打铁地说道：“这真的要感谢小瑞同学，如果没有他的质疑，连老师都没有想到。我们在学习时就要有这种爱思考、爱探究、爱钻研的精神。”

（二）反思

回想学生的表现，笔者陷入了思考：

1.为什么我看到四边形最多有几个钝角这道题时，直接反应是2个钝角

其间，笔者还问了几个教师，他们第一反应也认为有2个钝角。面对熟悉的数学问题，教师往往已经不再主动思考了，对学生的奇思妙想并没有在意，忽视了学生的心理特点和学习规律。在学习与解题过程中，教师也会顺着一些原有的思维或习惯，当遇到一个新问题时，首先想着用原有的思维思考，习惯把自己的思维局限在现有的水平上。然而，这样解出一道题有时恰恰错过了提高学生能力和发展思维的宝贵机会。假如当时笔者没有问学生，而是把这个问题一带而过，学生就缺少了一次数学思维的提升机会，学生的思维能力也得不到训练和提高。因此，对于学生的每一个问题，哪怕是错误的问题，教师都要静下心来仔细想一想，听一听他们的心声，问一问“为什么你会这么想”，不要让思维定式、习惯性思维阻碍了我们的判断，阻碍了学生思考探究的过程。

2.为什么只有一个学生质疑

全班几十个学生，为什么只有一个学生提出了问题？孔子曾说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”也就是说，只学习书本知识而不思考，就会囫囵吞枣，就不能融会贯通、学以致用；只思考而不学习就会孤陋寡闻、才疏学浅，也就不能做到博观约取、标新立异。由此可见，学贵有疑。课标指出，学生在获得基础知识与基本技能的过程中同时学会学习、学会思考。学会学习、学会思考将是教师要教给学生的。教师要用满腔热情保护学生的好奇心，小心翼翼地呵护学生的求知欲。平时课堂上，教师可能讲得面面俱到导致学生没有问题可问，也可能以问答式教学方式限制了学生的思维。随着年级的升高，有些学生不敢问，有些学生的问题可能有些幼稚，没有得到教师的重视。长此以往，学生就会“收起”自己的问题。

3.为什么平时的课堂学生参与度不高

回顾平时的常态课堂，学生好像并没有像今天这样参与度那么高。这是什么原因呢？平时，笔者可能为了完成教学任务留给学生思考的时间少了，从而导致学生表达的机会少了，忽略了学生可以自主学习，忽略了他们的学习能力在增强，忽略了教学有时候可以有一定的留白。为什么会忽略，那就要想到质量。教师不敢放手让学生自主学习，不敢把过多的时间留给学生天马行空地想。所以，学生的学习状态提不上来，感觉学习就是为了考高分。

三、改变

有了这样的思考，笔者对课堂教学又进行了一些调整。

1.鼓励——敢于质疑

美国心理学家罗杰斯认为，学生只有在亲密、融洽、和谐的师生关系中，才能对学习产生一种安全感，并能真实地表现自己，充分展示自己的个性，才能创造性地发挥学生的潜能。在今后的教学中，笔者要努力营造和谐、愉悦的课堂氛围，让他们在愉快、欢乐的课堂氛围中，迸发出创造性思维的火花，给学生时间，让他们针对一些观点质疑、探究，让学生敢想、敢说、敢做。即使学生说错了也没关系，教师还要给予大大的激励性评价。如有的学生认为两个完全相同的梯形可以拼出一个八边形，通过查阅资料可知，现在学习的多边形的内角和小于180°，也叫“凸多边形”，他拼出的八边形有2个内角大于180°了，在数学上我们叫“凹多边形”。教师随即表扬他：“你真了不起，你的一个小小的发现让我们更深刻地理解了多边形的概念。每一个伟大的成就都是在这样一次次小小的质疑中发现的。”心理学实验表明，一个人只要体验过一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲念。渐渐地，学生提的问题越来越多了，课堂氛围也越来越和谐。

2.引导——善于质疑

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”要想提高学生的质疑能力，教师还必须教给学生一些基本的质疑方法，使学生善于质疑。

（1）引导学生对课题质疑

如教学“三角形的面积”时，笔者在出示课题后，让学生提出问题。学生提出了以下问题：“三角形的面积如何求？怎么推导出三角形的面积的？还能推导出什么图形的面积？”

（2）引导学生逆向假设质疑

如学习“方程的认识”时，有的学生质疑：“方程一定是等式，那么等式一定是方程吗？”从而引发了其他学生的思考。

（3）从文本中的关键字、词中提问

如教学“等式的性质”时，有的学生总结出：“等式的左右两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。”有的学生站起来质疑：“那么0呢？”学生通过质疑更加深刻地理解了等式性质的概念。

3.延伸——乐于质疑

从那以后，笔者在课堂上不再急躁，不再急于完成教学的每一个环节，而是让学生大胆地把自己的想法表达出来。虽然有时一节课不能完成教学任务，但是，笔者觉得学生变得爱思考了，发言积极了。记得上完“计算器”一课后，笔者提了一下142857是一组神奇的数字，听说还是宇宙的密码。学生的兴趣被激发了，下课了都不愿意离开，一直围绕着笔者说他们的发现。有的学生说在142857里面看到了一些字，有的学生说发现了对称，有的学生问他画的图像不像古老的埃及文字……笔者惊喜于学生的变化，惊喜地发现学生的思维得到了提升，对敢于、善于质疑的学生，奖励给他们学校的阳光卡，集齐10张可以得一张免写作业卡，以此激励学生乐于质疑。

古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”笔者相信，不久后的数学课堂将不再被学生认为是枯燥的，它一定是有趣的、有温度的、有思考的。