合理运用，只为更好地教与学

吴秋明

【摘 要】教材是教师教学的主要参考与依据，同时也是学生学习的主要载体。它的编写是一项系统性的大工程，不可能每年都进行重新修订，所以会出现一些内容老旧过时的情况，同时也因为编者的专业属性，在某些素材的呈现上也会出现与现实有出入的情况。教师在实际教学中，要进行适当修改，体现教学内容的時代性、科学性、现实性和规律性，凸显它的内在价值。

【关键词】数学教材 合理修改 教与学

小学数学教材的主要内容大体由例题和练习两部分组成，教材中的例题和练习构建起了完整而又严密的知识体系，呈现了知识的内涵与外延，勾连起了各部分知识的内在联系，它既是教师教学的主要参考与依据，同时也是学生数学学习的主要载体。

由于教材的编写是一项系统性的大工程，不可能每年都进行重新修订，所以会出现一些内容老旧过时的情况，同时也因为编者的专业属性，在某些素材的呈现上也会出现与现实不符的情况，这就要求我们一线教师认真研读，适当修改，凸显它的内在价值。

一、适切改，体现教学内容的时代性

教材中的例题都是专家根据教学需要精选的，有的呈现了知识的本质，有的引领着教学的方向，有的便于学生展开学习，这些内容的呈现很多时候融入了生活情境。

图1是苏教版数学五年级上册第55页“小数乘整数”一课中的例题，从图中可以看到夏天的西瓜卖0.8元/千克，冬天的西瓜卖2.35元/千克，这样的价格在现如今是不可想象的，不光教师们知道，经常和父母逛超市、水果店的学生同样知道。在实际教学中，我们也不能简单地根据当地西瓜的实际价格进行替换，因为根据教学的需要必须以一个一位纯小数作为教学的起点。为了在课堂上避免不必要的议论，我们在呈现此例题时可以有两种选择，一是把西瓜替换成有如此价格特征的水果或其他物品，二是在情境图上加上“大降价”字样（见图2），让此例题重新焕发时代的生机。

苏教版数学六年级上册第88页“百分数的意义和读写方法”一课，在巩固学生对百分数读写方法的运用时教材安排了以下两个素材：

我国西部地区地域辽阔，土地面积大约占全国的百分之七十一，人口大约占全国的百分之二十九。

我国西部地区资源十分丰富，煤炭储量大约占全国的百分之八十，石油储量大约占百分之十七，天然气储量大约占百分之七十八。

这样的素材选择可能有西部大开发背景的考量，但对于大多数小学生来说，西部地区是陌生的，煤炭、石油、天然气同样如此。

实际教学时，我们可以把这样的内容替换成紧扣时代脉搏、贴近学生生活的素材。如：截至2020年11月24日，占世界总人口百分之四的美国，新冠肺炎的死亡人数占全球总死亡人数的百分之十八点八。而占全球总人口百分之十九的中国，新冠肺炎的死亡人数仅占全球总死亡人数的百分之零点三。

这样修改，既对知识进行了有效拓展，也对实时话题进行了讨论，增进了学生的民族自豪感，培养了学生的家国情怀。

二、适当改，彰显教学内容的科学性

图3是苏教版数学五年级上册第31页“小数的意义”一课的教学内容。为了让学生理解小数和分数之间的关系，教材以一把不完整的米尺作为教学素材，通过用分数和小数分别以“米”为单位表示1厘米、7厘米和11厘米三个长度来沟通小数和分数的关系，这一素材的选择充分体现了数学知识的逻辑性和可视性。不过笔者以为这一素材的选取虽然非常合理，但欠缺严谨。从图上可以看到1厘米、7厘米和11厘米三个长度被指向了三个刻度，即1、7、11三个数字所在的三个点，而非三个长度，这样的呈现显然不够科学严谨。如果对图3进行适当调整（见图4），就可以避免上述争议。

数学是一门逻辑严密的学科，它是一门科学，也是其他一切科学的基础，科学是它的基本属性，我们呈现给学生的教学素材必须以它的科学性为首要参考。

三、适合改，突显教学内容的现实性

数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动。

苏教版数学六年级上册第84页“百分数的意义和读写方法”一课，为了让学生经历百分数的产生过程，引发学生主动进行观察、比较、探究等数学活动，教材安排了以下的例题：

学校篮球队参加了三场比赛，王老师记录了三场比赛中的投篮情况。

通过计算可以发现，第一场的投篮命中率是64%，第二场的投篮命中率是65%，第三场的投篮命中率是60%。一般人对于这样的数据可能没有概念，但喜欢篮球的人都知道，在比赛中要想达到60%以上的命中率是非常困难的。众所周知，篮球场上命中率最高的是中锋，然而强如姚明这样的优秀中锋，他的篮球职业生涯命中率也不超过60%，更何况是小学生比赛的命中率，所以三场比赛的命中率都达到或超过60%的可能性几乎为零。不过，篮球比赛中有一项数据是比较高的，那就是罚球命中率，姚明的罚球命中率达到了84.6%，所以此题可改为王老师记录了三位同学在比赛中的罚球情况。这样的修改既保留了教材的原本意图，同时也尊重了客观事实。

四、适度改，凸显教学内容的规律性

“方向”和“位置”是图形与几何领域的重要内容，苏教版数学教材关于“方向”和“位置”在不同年级安排了4次教学，分别是：一年级上册“认识上下左右”，二年级下册“认识东南西北”，四年级下册“用数对确定位置”，六年级下册“用方向和距离描述物体的位置”。可以说，这4次教学循序渐进，为小学阶段相关知识的学习打下了空间基础。

教过苏教版数学二年级下册“认识东南西北”的教师都会有同样的感受，那就是：这个知识太难教了，不管教师怎样设计教学流程，怎样创设体验活动，学生都很难达到与其他知识相同的掌握程度。这其实不是教材示例的问题，也不是教师教学组织的问题，更不是学生学习投入程度的问题，真正的原因是这个知识难度系数的问题，是学生学习该内容的知识储备和认知能力的问题。二年级学生的语文系统性学习才刚起步，语言积累不够充分、阅读能力、表达能力不足，要让他们先去确定一个方向，然后说出后面、左面、右面分别对应的方向实属挑战，更别说谁的哪面是谁、谁在谁的哪面这样需要确定参照对象的问题了。

或许也是考虑到学生知识储备和认知能力的问题，人教版把该内容的教学安排在了三年级下册，这要比苏教版整整晚了一年，学生在这一年中必定会在知识储备和认知能力上有长足发展，为该知识的学习奠定了更充分的基础。其实，类似的例子在之前也出现过，“用数对确定位置”这一内容刚开始是安排在五年级下册的，当时很多教师就觉得该内容对于五年级学生来说太简单，现在把这个内容调整到了四年级下册，这样的调整更符合学生的认知规律。

师者都说教材无非就是个例子，但之所以选它作为例子肯定也有其独特的价值。教师在实际教学中，要准确把握教材的时代性、科学性、现实性和规律性，在认真研读的基础上，充分尊重教材，合理修改调整，让其真正为教师的教和学生的学服务。