小学数学思想渗透的有效策略

江苏苏州工业园区青剑湖学校 张 妍

数学思想是对数学事实和理论概括后形成的本质认识，具有很强的奠基性、全面性、广泛性，在数学学习中处于引领地位。小学阶段是启迪学生数学思维，培养学生数学学习意识的最佳时期。教师要把握好小学生的学习特点和接受能力，深挖教材中蕴含的各类数学思想，运用多元化、多维度的教学形式将这些数学思想渗透到课堂教学当中，在完成数学知识、数学技能教学的同时，引导学生从更高的层次认识数学，理解数学，提升学生的知识运用能力，让学生养成用数学思维思考世界和理解现实世界的习惯，促进学生数学学科素养的稳步提升。

一、创设数学情境，精选思想切点

1.深挖教材隐性资源

不同于数学概念、公式、法则等都是明显地记录在教材当中的知识，数学思想是一种无形的、隐形的教学资源，很少在教材当中直接显现出来。教师在渗透数学思想教学时，要吃透数学教材，深入发掘知识背后的数学思想，站在数学思想的高度创设数学教学情境，引导学生从显性知识中提炼和形成相应的数学思想，简化学生学习和理解的难度，从而达到“深入浅出”的课堂教学效果。

例如，在教学“圆的面积”时，教材中是将一个圆不断均分后拼成一个近似的长方形，结合已知的长方形图形知识推导圆的面积计算方法。这其中蕴含着“化圆为方”的图形转化思想和取极限的数学思想。教师可采取多媒体动画演示的方式，将教材中静态的文字和图片动态化，将整个推导过程直观化、形象化地展示给学生，引导学生把握好图形变化过程中观察和比较的重点，理解和掌握“圆的面积”的计算方法，同时让学生认识到图形转化思想在几何知识学习中的重要性，促使学生数学思维从量变走向质变。

2.联系学生生活实际

小学生的思维能力尚不成熟，在认识和理解数学知识时依赖于具象思维，习惯结合已有认知和生活经验解决问题。教师在创设数学情境渗透数学思想时，要善于从学生熟悉的生活场景入手，多运用一些学生感兴趣的生活元素和趣味元素，把数学问题转化为学生熟悉的生活问题，激发学生数学学习兴趣的同时，也能有效促进学生数学知识的生成，让学生在情境的引导下主动建构数学思维。

例如，在教学“平移”这一数学概念时，在课堂引入阶段，教师可以先出示演示课件，为学生展示生活中常见的各类平移现象：教室中铝合金窗户的打开和关闭、颁奖仪式中缓缓上升的中国国旗、商场中的扶手电梯……引导学生思考这些生活现象中有什么相似之处，使学生对“平移”概念形成初步认识，接着再组织学生联系生活实际，列举一些生活中常见的平移现象，激发学生学习的主动性，让学生参与到学习素材的提供和思考中，既为之后的课堂开展做好铺垫，也让学生感受到数学知识就在身边，养成以数学眼光看待生活中事物的习惯。

二、探究知识本质，凸显思想方法

1.揭示知识形成过程

在小学数学教材中各种概念、法则、公式的发现和推导的过程中往往都蕴含着丰富的数学思想，是课堂教学中渗透数学思想方法的最佳载体。教师在教学过程中，要尽量避免将数学规律、法则、公式等知识直接告知学生，而是要采用探究学习的形式，组织学生对这些知识展开观察猜测，引导学生自主分析和推理，使学生亲历知识形成过程，切身感受各类数学思想的意义，促使学生从根本上接受和理解数学思想方法。

例如，在教学“倍数”相关知识时，为了更好地帮助学生理解“倍数”的数学意义，教师准备了若干规格统一的纸片，用纸片代表题目中的条件。例如，两张纸片代表两个苹果，四张纸片代表四个橘子，引导学生将苹果的个数看作“1份”，那么橘子的个数就可以看作“2份”，这样学生就能认识到橘子的个数是苹果的2倍，即“4”是“2”的2倍。在反复尝试下，使学生能够完成从已知知识向未知知识的迁移，形象认识求一个数是另一个数的几倍的含义，在自主探究中归纳和总结“倍数”概念的数学内涵。

2.把握思想渗透时机

小学生课堂注意力是相对分散的，若无法在有限的课堂时间内将学生的思维引向深处，那本节课的探究活动就会停留于表面，被各类与数学无关的因素消耗掉。教师在开展探究活动时，要密切关注学生的思维动态，对学生选择和筛选的过程加以引导，排除无关、次要的数学因素的干扰，为学生明确探究活动的主要方向，提高探究活动的指向性，进而更好地控制数学思想的渗透时机，提高数学思想的教学效果。

例如，在教学“梯形”的面积计算方法时，学生在之前的学习中已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，教师以此为节点，先引导学生回忆如何运用转化思想进行三角形面积公式的推导，再组织学生展开猜想，思考如何将梯形转化为已学图形进行面积推导，并对学生的猜想过程加以干涉，引导学生从转化后的图形与梯形的联系展开思考，让学生认识到两个梯形拼接后能够形成一个平行四边形，不仅帮助学生推导出正确的梯形面积公式，还强化了学生对转化思想的深入认识和有效应用。

三、强化拓展延伸，深化思想理解

1.深化解题思维引导

解决问题是数学课堂教学的核心，数学问题的解决过程，其本质就是对数学思想的反复考察和应用。教师在课堂教学中，要深化解题思维的引导，使学生迅速、准确地抓住数学问题的核心，选择最合理的数学思想方法加以分析和解决。使数学问题不仅能够帮助学生巩固所学知识，培养学生的知识运用能力，促进学生数学思维的提升，培养学生科学的思维习惯。

在培养学生分数应用题计算能力时，教师准备了这样一道例题：学校共有1600名学生，六年级学生仅占到，求六年级学生的人数是多少？题目中涉及的条件很少，数值计算也比较简单，教师主要是为了训练学生对题目核心条件的理解和运用。为此，教师主要引导学生分析题目中已知数量和未知数量间的关系，让学生认识到题目中的指的是将学校人数分为8份，六年级学生占到1份。利用该题目提升学生对分析问题数量关系的重视，从而准确把握问题核心，将化归思想运用到解决数学问题中来。

2.强化课后巩固应用

课堂中有意渗透是学生形成数学思想的主要途径，但若想进一步深化学生对数学思想的理解，强化学生运用意识，还必须加强课后的巩固应用，让学生在自我反思中领悟数学思想的内涵。这要求教师在做好课堂教学以及数学思想渗透工作的同时，还要针对性设计一些课后巩固题目，使学生能够充分反思自己的思维活动，明确活动过程中采取的思考方法、技能技巧，形成相应的数学思想。

例如，在学习了“比例”的相关内容后，教师在课后布置了一道思考题：将一块长方形菜地分成甲、乙、丙、丁四部分。其中，甲的面积占总面积的20%，乙的面积占总面积的，丙的面积为25平方米，且丙与乙的面积比为5∶2，求丁的面积？这道题目涉及百分数、分数、比例等多种数量关系，一方面考查了学生对这些知识的综合运用能力，巩固了学生对已知知识的理解和运用，另一方面也为学生对自我解题思维的检查和反思提供了机会，使学生能够发现自己解题思维中的薄弱点，在查漏补缺中完善解题思维。

数学思想是数学课程的灵魂，培养学生数学思想既是优化小学数学课堂教学效果，提高数学教学质量的重要方法，也是全面提升学生数学能力，发展学生数学素质的必然途径。小学数学教师要提高对数学思想教学的重视，积极发掘和探索数学思想的有效渗透策略，让每一位学生都能科学地学习和理解数学思想，掌握合理的数学学习方法和思维技巧，为学生日后的学习和生活奠定坚实的基础。