“深度学习”，让学习更深入

福建泉州市鲤城区实验小学 林迎陶

当下，很多学生的学习都停留在表面，这种蜻蜓点水式的学习很难学到精髓，对学生学习能力的提高没有积极的作用。而深度学习能够很好地防止学生只停留在学习的表面。因此，教师在教学过程中，要引导学生进行深度学习。

一、探索数学结构，学会联想

数学是一门结构性很强的学科，知识点之间都存在内在的关联，它们并不是作为单个的知识点而存在。因此，教师在教学过程中，要尝试带着学生一起去探索数学的结构，在学习的过程中，合理地进行联想。

联想主要包含两个方面的内容：第一个就是学会把新知识和旧知识联系起来，构建知识网络体系；第二个就是把知识和经验联系起来。通过这种联想，学生就能够收获到新的知识和新的经验，这就符合我们所说的深度学习。

例如，在教学“图形的旋转”这一课时，教师在引入正题的过程中，就可以让学生根据自己的生活经验联想有关旋转的知识。

师：同学们，在我们的生活中有哪些旋转的现象呢？

生：游乐园中的旋转木马就是一种旋转的现象。

师：这个同学回答得很正确，还有别的现象吗？

生：摩天飞轮和旋转风车同样也是旋转的现象。

师：嗯，这位同学说得也很正确。其实旋转在我们的日常生活中有着非常广泛的应用，设计师们就是利用图形的旋转设计出了许多美丽的图案。在正式开始学习旋转之前，我们不妨先来回忆一下平移的相关知识。

生：在平移的过程中，我们首先要确定平移的方向。确定是向左移，还是向上或向下或向右移。其次，我们还要确定平移的长度。

师：总结一下这个同学的发言，在平移的过程中，我们要确定两个量。一个是方向，一个是长度。请同学们思考一下，旋转我们需要确定几个量呢？

生：旋转比平移更加复杂。平移要确定的有两个量，那么旋转起码也要有两个量。旋转也需要确定方向，只是和平移不同，它的方向是顺时针旋转，或者是逆时针旋转。平移还要确定长度，那么旋转对应的就是角度。我觉得首先要确定方向和角度这两个量。

师：这个同学的表述非常正确，还有别的同学需要补充吗？

（同学们思考了许久，但没有同学发言，教师决定进行点拨）

教师在黑板上画了一个三角形，并把这个三角形按顺时针方向旋转90度，结果却得到了三个不同的图形。教师请学生思考这是为什么？思考之后发现，三角形按照三个不同的顶点进行旋转得到的图形是不一样。因此，旋转点也是一个很重要的量。综上所述，旋转需要三个量。第一是旋转点，第二是旋转方向，第三是旋转角度。

以上的探讨过程逻辑性很强，学生很容易接受相关知识，而且不容易遗忘。其实，关键就在于教师让学生进行了联想。首先，让学生联系自己的生活经验，谈一谈对新知识的认识。紧接着，让学生找到新知识和旧知识之间的关联，也就是平移和旋转之间的关联。从中我们可以看到，这个探讨过程是非常流畅的，学生的思维也一直都非常清晰，不会产生混乱。这就很好地做到了深度学习、深入学习。学生并没有只是很简单地去接受知识，而是经过自己的思考去探索新的知识，这种教学方法值得推崇。

二、设计数学活动，丰富体验

引导学生进行深度学习的第二种方法就是设计相关教学活动，去丰富学生的学习体验。让学生在进行活动的过程中有所思考。数学也是一门很灵活的学科，某些知识点就可以作为教学活动的出发点，增强课堂学习的趣味性。

对于数学教学，华东师范大学张奠宇先生曾经提出了一个结论，在他看来，数学具有三种形态，这三种形态分别是原始形态、学术形态和教育形态。其中教育形态就是指教师通过自己的努力，启发学生进行高效率的思考，让学生更加容易接受数学知识和数学知识体系。其实，张奠宇先生所说的教育形态和本文所提倡的深度学习其本质是一样的，二者都强调学生学习的“亲身经历”，亲身体验知识的发生、发现、形成和发展的过程，这也是教师开展教学活动最重要的目的。

例如，在教学“长方体的展开与折叠”这一课时，教师在教学的过程中就可以设置这样的教学活动：“请同学们找一个正方体的盒子剪一剪，把得到的展开图画下来。同时，同桌二人互换展开的图纸，把展开的图纸重新折叠成正方体的盒子。在游戏的过程中，注意思考以下几个问题，第一，一个正方体可以得到几种不同形状的展开图?第二，是如何得到这些展开图的？第三，这些展开图之间有没有什么关联？”在这里，教师让学生动手实践就丰富了学生的数学体验，激发了学生和教师一起探索新知识的欲望。总结交流之后会发现，展开图主要有四种类型：第一种类型就是中间四个正方形连在一起，两侧各一个正方形，这种类型主要有六种展开图。第二种类型是中间三个正方形连在一起，两侧各有一个或者是两个正方形，这种类型的展开图有三种。第三种类型是中间两个正方形连在一起，两侧各有两个正方形，只有一种展开图。第四种类型是两排各三个正方形，只有一种展开图。如此，有关展开图的相关规律就被总结出来了。紧接着，教师可以和学生一起进行长方体展开图的探索，其实和正方体是类似的。为了检查学生对知识的掌握情况，教师在课堂上可以准备一些训练题，让学生当场解答。

没有哪个小学生是不喜欢玩游戏的，数学活动对学生具有很强的吸引力。能够把学生的注意点都吸引到课堂上。这就很好地解决了学生注意力难以集中的问题。最重要的是，学生在动手实践的过程中，脑和手是一起转动的。因为教师在让学生动手实践的过程中，还布置了相关的思考题目，这就会迫使学生思考这些问题，完全符合我们深度学习的要旨。

三、掌握数学本质，应对变式

学生在学习的过程中一定要学会掌握数学的本质，只有掌握了数学的本质，才能做到“以不变应万变”，这是学生能力的体现。而教师在教学中就应该思考，如何引导学生看待事物的本质，这也是教学能力的体现。

总之，把握事物的本质，就是要去除非本质因素的干扰。学生在学习过程中，要学会分辨本质和非本质，只有认识到本质之后，才能够应对各种变式。在数学教学中，一个考点可以不同的题目呈现，这就是我们常说的“形变”。很多题目只是表述发生了变化，其考查的内容和相应的解题方法是没有变化的。学生如何拥有一双“慧眼”呢？这就需要教师有意识地锻炼学生这方面的能力。

例如，“组合图形的面积”这一课的组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度去认识每个图形均可以分为不同的几个部分。以下是教学片段：

师：同学们，组合图形我们如何计算它的面积呢？我们没有学过相关的计算公式。

（看同学们没有思绪，教师可以进行相应的点拨）

师：当我们遇到一个很复杂的问题，不知道该如何去解答的时候，我们通常都会把问题拆分为几个很小的问题。每一个小问题解决之后，整道题目就解决了。

生：我知道了，组合图形就是由不同的图形组合起来的。这些图形是我们原先学过的，对于学过的图形我们是知道如何去计算的。

师：这个同学的回答十分正确。我们一起来计算一下下面这个图形的面积。

（教师在黑板上展示了一个类似房子形状的图形）

生1：这个房子我们可以把它划分为一个三角形和一个正方形。三角形的面积公式是底乘高除以二。而正方形的面积就是边长的平方。算出三角形和正方形的面积之后，我们就能够知道组合图形的面积。

生2：原来，这种类型的题目考查的，还是我们原先所学过图形的面积。其实也不是很难，只要知道如何去划分这个组合图形就可以了。

师：看来同学们的思维很严密，看问题很透彻，能够透过现象看本质。为此，老师又有了一个新的问题。我们应该如何计算组合空间体的体积呢？

生1：其实这种问题的解决方法跟我们刚刚总结的方法是一样的。在计算之前，我们可以先把组合空间体划分为常见的空间体，类似正方体、长方体等。然后分别计算各部分体积，最后做加减运算就可以了。

生2：我感觉这类题目最重要的就是想办法把新的问题和我们学过的知识联系起来，要把题目中的信息转化为我们熟悉的条件。

师：你们真的是会思考的学生。

从以上教学片段中我们可以看到,通过这样教学，学生自己就能够总结出相应的解题方法，这对学生的成长是非常有益的。

学生的教育一向受到社会的普遍关注，从某种程度上说，教育质量决定了学生今后的发展。好的教育不仅能够提高学生的学习能力，还能够锻炼学生的各方面能力。因此，对于学生的教育，教师必须要下大功夫。