浅谈教师的“教”是为了学生的“学”

方嘉平

摘要：教师的“教”是为了学生的“学”，是为了学生学会思考、学会学习。课堂教学是教师向学生传授知识的主要阵地，课堂教学也是一门艺术。教师针对几十个不同程度的学生，采取何种教法，把知识传给学生，如何让自己的“教”使学生更好地会“学”，如何更好地把“渔”传授给学生，这是摆在我们每个教师心中一直思考的问题。笔者在教学圆柱体积公式的推导过程中，采用先让学生在实践操作的过程中明确圆柱的体积概念，接着让学生大胆地猜测大杯里的水比小杯里的水多多少立方厘米，引出如何求证自己猜想的结果是否正确这个关键性的问题，然后通过教师的引导，把新旧知识关联了起来。学生明确了新旧知识有一定的关联后，但还不知道怎样来求圆柱的体积，这时，教师让学生回忆圆的面积公式的推导方法，通过模仿圆面积公式的推导过程转化推导出圆柱的体积公式。

关键词：区分概念    新旧关联    知识转化    公式推导

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。” 课堂教学就是教师向学生传授知识的过程，教师怎样把新的知识传给每一位学生，就需要我们精心设计好每一堂课，上好每一堂课。

因此，在课堂教学中，我们要想方设法唤醒学生的主体意识，尽可能地为学生创造一种自由和民主的氛围，尽可能地增加学生展现思想和方法的时间和空间。课堂教学是师生交往互动的过程，师生在课堂上的双边活动，就像是马路上奔跑的汽车一样，教师就是把持这辆汽车方向盘的人，学生就是这辆奔跑的汽车，教师要始终引导这辆汽车在主道上行驶，直到目的地，至于这辆汽车跑的快不快，以什么样的方式奔跑，教师不必要求，只要每一个零部件都在工作，即使它像蜗牛一样的爬行，只要到达目的地，就是成功。

教师的“教”是为了学生的“学”，是为了学生学会思考、学会学习。以“圆柱体积公式”这一课为例，主要设计了以下几个教学环节：

一、明确概念

“圆柱的体积”是在学生学习了“圆的面积”“长方体体积”和圆柱的相关内容的基础上进行教学的。为了让学生分清圆柱的体积和表面积的概念，笔者在课堂教学中把学生每四人分成一组，让学生拿出课前准备好的不同大小的圆柱体实物——水杯，然后提出这样几个问题让学生回答：①这些圆柱体的表面积指的是什么？②它們的体积指的又是什么？③圆柱体的表面积和体积有什么区别？④你是怎么知道圆柱体的表面积和体积是两个不同的概念的？对于第②个问题，学生回答起来可能有点难度，教师可以这样引导：这几个水杯哪个体积最大？哪个最小？为什么？你怎样来证明你说的是正确的？让学生通过自己动手操作，说出装的水多的体积就大，装的水少的体积就小，进而理解体积的大小是指问题所占空间的大小。学生通过动手操作初步明确了圆柱体积的概念后，教师顺利揭题——圆柱的体积。

二、新旧知识关联

学生明确了圆柱体积的概念，自然会想到如何求出圆柱的体积这个问题。为了解答这个问题，笔者没有直接给出计算公式，也没有立即让学生摸仿教材上那样把圆柱等分后拼成近似的长方体，而是让学生去观察水杯里的水，看它是什么形状（水在圆柱体的容器里当然也是圆柱体形状）、猜它的体积、猜大杯里的水比小杯里的水多多少立方厘米。学生猜过后就要想到如何去求证自己猜的对不对，这时教师就让学生分组讨论，同时教师要深入到讨论的学生当中，去了解学生的思维过程。大部分学生想到用长方体或正方体的水槽测量，这时教师首先要肯定学生的想法，表扬他们大胆地勇于探索的科学精神，同时，应进一步提出：若水杯里装的不是水而是和大小形状一模一样的木块呢，你还能用这种方法来求吗？这时学生可能一片茫然，此时教师要鼓励学生大胆的猜测，让学生相互讨论，说出讨论的方案。课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，此时教师要及时引导：以前我们学过哪些图形的体积公式？可不可以把它转化成我们学过的体积图形来计算呢？让学生通过回忆，为新知的“再创造”做好知识的准备。

三、新旧知识转化

根据学生对旧知识的回忆和关联，知道只要把圆柱体转换成长方体或正方体就能解决了。可怎样转换呢？启发学生想：圆柱与圆有没有相同点呢？圆的面积公式是怎样推导的？让学生小组讨论、猜想、模仿圆的面积公式的推导方法----等分拼组，有的学生可能想象横着等分，有的学生可能想象竖着等分，对于横着等分的学生，教师不要提醒，放心让他们想象，等到他们知道结果后，自然会想到竖着分。学生意见统一后，教师呈现等分拼组圆柱的课件演示，让学生观察，每等分拼组一次，都要让学生说出图形的形状，直到拼组的图形成为近似的长方体。这种等分拼组的过程，体现了重要数学思想——转化和极限思想的感悟。

四、公式推导

把圆柱转化成长方体后，让学生观察长方体和圆的体积、底面积、高之间的关系，指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱体的哪一部分长度，宽是圆柱体的哪一部分长度，高是圆柱体的哪一部分长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱的体积公式。

通过以上四个环节的教学， 让学生在观察、操作、推理、想象过程中明确了概念，了解了把圆柱的体积转化成已学过的长方体的体积，用旧知解决新问题的转化方法，同时加深对公式的理解，而且还能有效地培养学生的推理思想、模型思想、极限思想、空间想象能力，以及勇于探索的科学精神，体验到探究学习成功的喜悦。

由此可见，数学的学习过程是一个学生亲自参与、生动活泼、主动发展富有个性的过程。学生是学习活动的主体，教师应给学生搭建探究的舞台，给学生提供足够的时间和空间，去对有关的数学学习内容进行探索、实践和思考。

总之，学生的学习过程是在教师的引导下完成的，教师在数学课堂教学中，努力帮助学生实现“自主、探究、合作、交流”的学习方式，把教学与生活联系起来，结合数学学科的特点，给学生思考、讨论、自学、质疑、探究的空间，提高学生解决数学问题的能力，提高数学课堂教学效率。让孩子成为课堂中的真正主人，达到教师的“教”是为了学生的“学”的境界。