观察·变换·想象-空间观念培养三部曲

许美娟

摘要：低年级学生对图形的概念还是建立在具体形象的基础上。因此在教学过程中可以让学生通过观察体会平面图形的特点，积累感性经验;通过动手操作体会图形的变换，提升理性思考;通过想象勾连具象与抽象之间的关系，发展思维能力，进而发展学生的空间观念。

關键词：观察   变换   想象   空间观念

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题;丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”可见建立初步的空间观念是每一位小学生应该具备的基本数学素养。低年级学生对图形的概念还是建立在具体形象的基础上。因此在教学过程中可以让学生通过观察体会平面图形的特点，积累感性经验;通过动手操作体会图形的变换，提升理性思考;通过想象勾连具象与抽象之间的关系，发展思维能力，进而发展学生的空间观念。

一、建立空间观念的基础：观察中积累感性经验

低年级学生的空间观念主要来自真实原型，其认知基础是对生活的细致观察。因此在教学中，要从学生的实际生活出发，让学生通过真切地观察感知，从熟悉的物体中积累感性经验，在“物”的抽象与“体”的具象过程中，为空间观念的形成打下基础。

例如，《有趣的七巧板》教学中可引导学生展开多次观察。观察一：熟悉的大正方形巧妙分割成“七巧板”;观察二：七巧板中每种图形各有几个，是否有完全相同的图形，图形之间有什么关系。这样，一方面帮助学生感受到七巧板设计的精巧，产生寻找图形之间关系的欲望，另一方面，通过观察发现两个小三角形与正方形、平行四边形、中三角形之间，大三角形与其他几种图形之间的联系，感受七巧板中图形之间的关系。

如此，通过感性的观察和比较，从分割与拼组两个角度建立表象、把握特征的过程，就是学生充分经历、积累感性经验，为建立空间观念打下基础的过程。

二、建立空间观念的关键：变换中提升理性思考

教学中不仅要设计符合低年级学生年龄特征的丰富的数学活动，让他们直观地去观察、操作，而且要在此基础上让学生在变换、推理中从感性走向数学的理性思考，促进空间观念的发展。

在《有趣的七巧板》教学中，笔者将图形“变换”用闯关游戏串联，由浅入深，层层递进，从直观到抽象，学生的理性思考得以激活。

第一关：

根据学生交流的情况展示如下方式，并要求学生通过“翻一翻、转一转、移一移”的方式进行图形之间的变换。

第二关

学生展示出如上方式后，教师提问“就这样的三个图形拼组，你能变成其他学过的图形吗？”随后放手让其尝试操作，并交流和展示。

第三关：

“相同图形”能通过移一移、翻一翻转换成“不同的图形”，“不同图形”又可以拼出“相同的图形”。如此，把七巧板的“巧”和“灵活多变”演示得淋漓尽致。“变换”之中让学生的思维始终处于兴奋的状态，在动脑想一想和动手变一变的过程中，加深了学生对图形之间关系、图形之间转化的认识，潜移默化地培养了学生的空间观念。

三、建立空间观念的核心：想象中发展思维能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：空间观念主要指根据物体特征抽象出几何图形;根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。可见，建立空间观念的核心是空间想象力。因此，在教学过程中教师要创造机会让学生展开想象，根据物体想象图形，根据图形通过想象还原物体。在“物体”与“图形”的转换中发展空间观念。

在《有趣的七巧板》一课教学中笔者引导学生经历了如下想象的过程：

想象1：在将三个图形组成三角形并变换成其他图形的教学环节中，笔者要求学生同桌合作经历三步，第一步先思考，可以变成什么图形，怎样变换？第二步再交流，说一说自己思考的结果;第三步操作并比较，变成了什么图形，将哪些边重合在一起？

想象2：欣赏七巧板拼出的生活中的有趣图形，在照着拼的基础上再在头脑中想象拼，到没有图形参考的创意拼。

想象3：只给出拼好后的图形轮廓，学生想象并还原拼的方法及过程，

如此，通过想象后验证、想象中创造、想象中还原，发展学生的思维能力的同时让空间观念的培养目标得以落地。

数学是研究数量关系和空间形式的科学，空间观念的形成是数学素养的重要表现，是数学教学的重要目标。如此，在教学中通过观察形成表象;通过变换体会关系;通过想象实现提升，从感性到理性到素养，在不断的跨越中让空间观念的形成成为可能！

参考文献：[1]中华人民共和国教育部义务教育数学课程标准（2011）[Z]北京 北京师范大学出版社 2012