主题单元教学：在课程视野中行走

薛明

摘要：以知识“点”为中心、以“课”为序列的小学数学教学，是当下课堂常见的组织展开形式。尝试突破这传统的固化框架、格局，撇开人为割裂认知链和碎片化的学习模式，以“主题单元”为教学基本单位，实施“类教学”，能够突破数学教学高耗低效的教学困局，促进学生数学能力、尤其是数学创造力的发展。以“主题单元”为着眼点，能为学生数学学习开辟一条崭新的教学路向。

关键词：数学教学  主题单元  课程视野  序列建构  数学素养

当下小学数学教学有一个明显特点，就是以数学知识“点”为中心，以数学“课”为序列推进教学。这种教学亦步亦趋、有条不紊，学生能习得知识，但能力尤其是创造力却鲜有发展。“为什么我们的学校总培养不出杰出人才？”钱学森之问振聋发聩。痛定思痛，反思我们的数学教学，笔者认为，在以“点”为中心，以“课”为序列进行教学的同时，必须融入“以‘单元为中心”，以“类教学”为手段的“主题单元”教学。相比较于“点”态教学，“主题”态教学更具启发性、迁移性、创造性。

关于单元教学，其实早在1926年美国就有教育学家莫里逊进行了系统的研究，此后，比利时教育家德克乐利、杜威的学生克伯屈对此加以深入归纳出具体的实施步骤。20世纪末，弗雷齐和鲁德尼茨基则更加强调教学的整体性，更关注学生的科学健康合理成长。现在，随着主题单元教学研究的深入，很多优秀的数学课堂的设计，已经非常注重对数学知识的整体考虑，努力克服“一课、一例、一个类型”带来的学生机械模仿、迁移，竭力为学生掌握知识的本质和规律而服务。在观摩了众多研讨课、阅读了大量关于主题单元教学理论的书刊后，笔者对数学课堂教学开展形式有了新的见解，并付之教学实践，取得了一定的成效。现谨诉诸文字，求教于行家同仁。

一、板块：“主题单元”的内容选择

以知识“点”的形态展开教学，学生获得的往往是孤立的知识碎片，学生的数学学习往往蜻蜓点水、浮光掠影、浅尝辄止。而以主题“单元”的形态展开教学，学生往往就能获得对数学知识的整体性认知。学生不仅能“学会”，而且“会学”“慧学”。较之于“点”的形态的数学教学，“主题单元”教学更能彰显数学知识整体性，往往形成一个有机知识板块，凸显数学学习迁移性，促进学生数学发现、创造，更能促进学生生命与数学知识的同构共生。

例如，教学苏教版数学五年级上册《小数的意义和性质》，学生在用“万”“亿”作单位的数量改写时，往往不能正确地理解“为什么不足一万的部分，得放在小数部分”。这时，我们就要慢下步子，在对分数和小数的意义、性质的再回顾中，理解以“万”“亿”作单位后，万位或亿位后的数就是万分之几或亿分之几，改写成小数就是零点几几了。这样的换算认知，将前后知识进行了贯通融合，更便于学生形成正确的逻辑思维，发展数学推理能力。

再如，教学苏教版数学六年级上册第一单元《分数乘法应用题》，在引领学生解决这样的问题：“六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，其中黄花有50朵。红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？”时，一般教师在教学中，往往要求学生画图、写等量关系，尤其强化这样的等量关系——“黄花朵数× =红花比黄花多的朵数”。尽管如此，学生在练习中仍然会出现错误，他们还是将等量关系写成“黄花朵数× =红花朵数”。笔者在教学中，从“求一个数比另一个数多几分之几”的主题视野出发，运用主题“单元”教学，将“第五单元——分数的四则运算”内容前置，对例题进行深度教学。引导学生进行比较、转化，充分发掘题目中的分率。如“红花比黄花多的朵数是黄花朵数的几分之几？”“红花的朵数是黄花朵数的几分之几？”在“比一个数多（少）几分之几”的主题单元教学中，学生能够感悟到单位“1”表示什么，“ ”表示什么，“ ”表示什么，等等。有了这样的主题性教学，学生在写等量关系时就不会张冠李戴，对关键句——“红花比黄花多 ”就能获得整体认知。

对教师来讲，数学教材是一棵棵树木，还是一片片森林，大不相同。从知识“点”的视角看教材，教材就是一棵课树;从“主题单元”视角看教材，教材就是一片片森林。在小学数学教学中，我们教师不能将具有连续意义的整体知识割裂成块，一个个简单地告诉学生，那样做的话，学生将在迷茫中知其然而不知其所以然。只有将各个相关的“主题单元”集成板块，引导学生循着知识的起因、与其他知识的联系，才能拓展学生的思维空间，形成正确的概念，探索其中的规律，获得有效的结论，彰显数学教学的整体功效。

二、结构：“主题单元”的系統秩序

新课标在教学实施部分指出：教师要重视单元整体的教学设计，善于整体规划适合各节的教学方式。笔者认为，实施“主题单元”教学有一个重要前提，就是教师对数学教材要有一个整体、系统、结构性的把握。不仅要熟悉本年级教材，而且要熟悉整个小学阶段的教材，甚至还要瞻前顾后、左顾右盼，把握小学阶段教材知识的后续发展、延伸。也就是说，能把握小学阶段教材与初中阶段教材的链接点。只有把握了数学知识的发生、发展、延伸的整体性结构，才能形成“主题单元”教学的系统秩序。

以小学数学教材中仅有的两节《确定位置》教学为例，如果我们仅仅将教学目光聚焦于《用数对确定位置》和《用方向和距离确定位置》，我们就会“只见树木不见森林”，所看到的就是孤立的确定位置的方法。而如果我们能从初、高中数学知识视角看，我们就会发现，《用数对确定位置》所对应的就是“平面直角坐标系”知识的启蒙，《用方向和距离确定位置》所对应的就是“极坐标系”的知识启蒙。所以，从这个角度讲，小学阶段的数学教材遴选《用数对确定位置》和《用方向和距离确定位置》，其编写意图是深刻的，其对学生数学素养发展的影响是深远的。在小学数学教学中，教师不仅要把握知识结构，而且要把握好学生数学学习的方法结构、过程结构等。以《认识厘米》《角的度量》和《二十四时计时法》教学为例，如果不从学法上进行建构，这三节课是“风马牛不相及”的。但如果着眼于学生知识建构，三节课教学就有异曲同工之美：从“1厘米”的表象认知到“厘米尺”的构建，从“1°小角”的表象认知到“量角器”的构建，从“1小时”的时间认知到“时间尺”的构建。尽管在数学教学中，教师没有将《认识厘米》《角的度量》以及《二十四时计时法》等相关课题放置在一起，事实上也可进行“主题单元”教学。

可以看出，实施“主题单元”教学，关键是教师对数学知识结构、学习方法结构以及学习过程结构有着整体性的洞察。作为教师，可以抓住数学知识内部联结点，也可以展开学科跨界，抓住数学与其他相关学科知识点进行教学，还可以抓住数学与生活的链接点进行统整优化。由此，数学对学生来说，不仅是一门学科，更是生活的科学与艺术。

三、运作：主题单元的实践策略

数学“主题单元”教学要求从“点”、“课”的教学形态，转向“结构”、“主题”的教学形态。基于整体论、结构论视角，以“类教学”的方式展开，即将数学教材中相同、相近、相对的目标、内容、结构、方法和过程等进行组合、集聚，展开“类教学”。“类教学”能让学生获得一种整体、系统、结构性的教学力量。从“木”到“森”、从“碎”到“统”、从“知”到“智”，学生的数学学力能够得到发展，数学素养能够得到提升。

比如苏教版数学五年级上册《多边形的面积》，从方法结构上看，“平行四边形的面积”推导主要运用了“平移”策略，“三角形的面积”“梯形的面积”推导主要运用了“平移”和“旋转”的策略;从数学知识蕴含的数学思想上看，无论是“平行四边形的面积”“三角形的面积”还是“梯形的面积”都运用了“转化”思想;从学习过程看，三个知识点内容都必须让学生进行猜想、操作、探究，都牵涉到数学实验。教学中，教师要在“平行四边形的面积”推导上下功夫，因为“平行四边形的面积”在整个主题单元中起着“种子”作用。借助“平行四边形的面积”推导过程，学生能自主进行“三角形的面积”推导、“梯形的面积”推导。当学生运用“平行四边形的面积”推导方法、策略去推导“三角性的面积”时，学生也会遭遇认知冲突。如“只有将等腰三角形沿着高剪开，然后能转化成长方形”，而对于“一般的三角形，沿着高剪开就不能转化成任何图形”。面对探究的困境，学生会主动寻找新的解决问题的策略，如“用两个完全相同的三角形拼合成一个平行四边形”“将三角形沿着中位线分为两部分，将上面一部分也就是小三角形順时针旋转，转化成平行四边形”，等等。借助主题单元教学，数学学科的意义得到彰显、放大，学科的价值得以增值。

数学“主题单元”教学打破了传统教学框架，它以统整而非叠加方式，促进学生数学学习力的发展。在数学主题单元课程设计和教学实践中，师生要强化知识统整意识，强化知识结构意识，引导学生积极主动地建构、交流。以“主题单元”为着眼点，实施“主题单元”教学，能够弥补传统数学教学的不足，从而为学生数学学习开辟一条崭新的教学路向。

【参考文献】

[1]玲如.莫里逊单元教学法[J].上海教育科研，1985（5）

[2]刘秀凤.构建基于学情分析的儿童课堂[J].江苏教育研究2013（6）.