丰盈数感 练习点睛——“小数的意义和性质”的练习设计

江苏无锡市春城实验小学 茅旦华

“小数的意义和性质”中的数感主要表现为对数和数量具有良好的直觉，包括对小数的意义、数量的多少、分数、小数、整数之间的关联等的直觉。通过学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流等多种练习活动，有利于学生自我建构数学知识、丰富学生知识的获得过程，激发学生参与数学活动的兴趣，促使学生的情感由“要我做”向“我要做”转化，从而进一步丰盈数感。

一、类比体验，在生活经验中积累数感

数感是通过学生在实际生活中耳濡目染、潜移默化而形成的，这就需要学生用一段较长的时间在生活中不断地积累。只有把数学知识与生活经验联系在一起，学生通过一系列事物的类比，感受小数在实际生活中的重要性，才能更好地激发学生想要掌握小数这一知识的愿望，从中提高其对数的敏感度，形成对数的良好直觉，积累数感。

（一）教学小数的意义后设计

师：今天，老师给大家带来了一枚古钱币。（出示古钱币图，生一下子就被吸引)

师：请同学尝试着填一填,并说说每个小数表示的意义。

古钱币的高0.58( )、 厚3.5( )、重41.47( )。

（二）设计反思

数学知识来源于生活,又服务于生活。学生要积累数感，生活经验是他们的基础保障。这一设计充分利用学生已有的对一位小数、两位小数的认识以及日常的生活经验，鼓励学生自由地填写，并通过交流明确“0.58米、3.5厘米、41.47千克”的实际含义。没有这张图中儿童与古钱币的对比，学生无法做出正确判断，只有借助图形进行直观对比，并结合自身的身高、体重等同类事物的比较、体验，才能将抽象的小数意义建立在学生的实际生活中，让学生靠自身的“数学尺”去感悟、探究，用数学的眼光去观察、对比，深切感受小数在生活中的应用。

二、归纳比较，在实践活动中发展数感

数感的发展离不开实践活动。实践对于小数知识的积累与应用是其他任何方法都不能比拟的，实用主义哲学家杜威认为：儿童应该从学生的经验和活动出发，使学生在游戏和工作中，采用与学生在校外从事活动的类似形式进行教学，即从做中学，从活动中学，从经验中学。教师设计的动态实践活动，既能满足小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以使学生集中注意力，激发其学习动机，使其通过归纳、比较得出一般方法，体验成功的喜悦。

（一）教学小数点的位置移动引起小数大小变化后设计

1.基础练习

（实践性家庭作业）学生利用假期到超市，自由选择5种物品的单价，填写在表中，再分别计算买10个、100个、1000个同样的物品，各需要多少钱？

教师请学生先写出5种物品的单价。

小组合作说一说计算10个、100个、1000个同样的物品，各需要多少钱时，你怎样想？

2.发展练习

比一比身边的小数。（改编教材第38页练习六第9题数据的获得）

9.下表是小明和小军的身高、体重与视力情况记录：

?

（1）小明和小军谁高一些？

（2）从表中你还可以知道些什么？

?

教师要求数学课代表在课前收集任意2个本班学生的身高、体重、视力，填在事先准备好的记录单上，然后让学生比较，说说你是怎么想的？从而引出名数的改写。

3.归纳比较

师生共同小结：高级单位的量

（二）设计反思

这个练习的设计，从学生逛超市这一实践活动开始，到改编教材习题，学生从自己的身高、体重、视力入手进行思考，反映出生活中客观存在的小数，不是学生胡编乱造的，而是他们在亲自动手实践中得到的。学生运用学到的数学知识去描述生活，解释现实，这是数感的具体表现。通过实践活动，学生得到名数改写的方法，利用这种直接经验再去测量其他物体的长度、重量，感受数的存在并不断发展了数感。

三、游戏猜测，在交流合作中优化数感

游戏是小学生数学活动的一个重要的形式。教师创设游戏情境要有一定的难度和较强的挑战性，吸引学生主动合作，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理等一系列的数学活动中自主探索。学生在开放的信息中不断丰富自己对小数的认识，让学生眼中的小数真实而不枯燥。

（一）教学小数的读写后设计

游戏：密码锁。

请你用5、6、0、0这四个数和小数点猜测密码，按下面要求（每个数都要用到，并且不能重复）输入各数，打开密码锁。

（1）组成一个零也不读的小数。（ ）

（2）组成读出一个零的小数。（ ）

（3）组成读出两个零的小数。（ ）

（二）设计反思

数感是一种心灵感受，它与学生的个性有着千丝万缕的联系。小学生活泼好动，但学习小数的读写这一内容会感到枯燥乏味，如果在教学中创设游戏情境有了一定的挑战性，学生在讨论猜测尝试的过程中就会自主合作，互相启发、互相学习、互相借鉴。游戏密码锁的三层设计囊括了小数读法、写法的全部规则，学生通过自由、充分地交流合作，丰富了自己的认知，对小数的读写法也有了更全面的认识，体会了数学的价值，从而进一步理解小数，促进数感的优化。

四、学用结合，在综合运用中提升数感

为了丰富学生的数感，教师除了最大限度地优化课堂资源，更要引导学生学以致用，在实际应用中加深对小数的理解，在趣味活动中提高学生学习小数的能力。学生解决问题的途径和方法是多样的，所获得的体验和感悟也是层出不穷的，学生通过不同层次的综合运用，来提升自身的数感。

（一）教学小数的大小比较后设计

A.一位会计在结账时发现账面上多了10.35元，经检查，是把一笔款项的小数点点错了一位。记错了的这笔款项实际上是多少钱?

B.在男子100米短跑体能测试中，周涵用了10．38秒，单敬一用了11．42秒，徐振源用了10．49秒，程立业用了11．17秒，陈昌泽用了10．92秒。请你把前三名的获奖名字写在相应的领奖台上。

小数的抽象性与数感的宽泛性，对数学教学带来了极大的挑战，也给教师带来无限的创新空间。因此，教师在设计练习时，要突出习题的科学性、目的性、创新性、趣味性、应用性、层次性、生活性和开放性。发展学生良好的数感是数学课程改革的重要理念，而“小数的意义和性质”的练习活动，旨在培养学生在生活中用心观察小数、分析小数，让学生能多角度感受到由数的敏感性带来的乐趣。因此，笔者认为，“小数的意义和性质”这一系列数学习题的设计应该是数学课堂的延伸，更是动态的知识生长，更是学生数感的提升过程。♪