落实核心素养，发展关键能力

江苏苏州工业园区星海小学 洪 亮

学生核心素养的培养，最终要落实到学科核心素养的培育上。数学核心素养应当是指具有数学基本特征、能适应学生终身发展需要的思维品质与关键能力，主要包括数学抽象与表征能力、数学猜想与推理能力、数学理解和运算能力、数据收集与处理能力、数学直观与想象能力、问题分析与解决能力，等等。通过探索与研究发现，在培养小学生数学关键能力时，需要以数学基本思想为指引，以数学核心内容为载体，以数学理性思维为旨趣，以数学基本活动为途径，以数学核心素养为目标。

一、以数学基本思想为指引，培养思维能力

数学抽象，既是一种能力，也是一种思想的渗透。如何让学生在学习中逐步学会抽象的思维方式，需要我们引领他们经过层次化的思维过程，感受到抽象的数学思想，形成抽象的数学能力。例如，五年级学习圆，先通过对生活中圆形物体的认识，如水中的涟漪、自行车车轮、初升的太阳、田野中的向日葵，等等，形成圆的直观形象，这就是直观实物抽象。但接下来，要深入认识圆的特征，就必须借助圆形纸片这一半符号化的学习对象来进行抽象化的思维，就有了具体性的依托，在折一折、比一比、画一画、量一量等这些数学化的思维操作中抽象思维得以顺利开展与形成。

数学抽象的本质，就是让学生在亲身经历数学抽象的过程中接受数学抽象化的思维训练，进而提升数学抽象能力。对这种阶段性和层次化的过程，我们应根据学生的年龄特征恰到好处地安排和使用，做到循序渐进，实现数学知识的逻辑顺序和学生的认知发展规律高度协调与统一，在此基础上方能取得最佳的教学效果。

二、以数学核心内容为载体，推动自主学习

对圆柱和圆锥特征认识的难点是探索平面图形和立体图形之间的关系，为了培养学生的空间观念，我们尝试引导学生合作完成自主探索卡，来实现这一难点的突破。主要进行了这样几个环节的处理：（1）导入新课部分，出示常见平面图形，让学生猜想可能是从哪个立体图形的某个角度观察得到的，再把大家猜想到的长方体、正方体、圆柱和圆锥根据面的特点进行分类，使学生初步感知圆柱和圆锥是由曲面和平面围成的几何体，渗透平面图形与立体图形的联系，让学生知道立体图形是由若干个面围成的；（2）在认识两个形体特征之后，要求学生自主画出圆柱和圆锥的示意图，课堂进行点评和反馈，在这个过程中学生进一步复习了圆柱和圆锥的特征，尤其是进一步理解了圆柱和圆锥高的含义，并对其进行了拓展；另一方面，画出示意图对学生今后解决有关体积和表面积的实际问题有帮助，是对圆柱和圆锥这个概念的再认识，但实际课堂上时间不够，最后调整到课前学生预习时尝试；（3）巩固练习中，创设想一想、转一转、滚一滚、堆一堆等活动，继续完成自主探索卡。学生在想一想、转一转的活动中，发现了平面图形与由其转成的立体图形之间的联系，并体会圆柱和圆锥可以这样得到，在滚一滚的活动中，学生自然发现两种立体图形滚动的轨迹不同，滚动的方式不同，滚过的面不同，为对圆柱和圆锥展开图的认识，进而学习圆柱的表面积打下基础。对于圆柱和圆锥的起始课，我们充分发掘了概念的教学资源，罗列在自主探索卡上，让学生合作学习，体会认识的乐趣，引导学生进行一般概念的自主学习，并提升学生初步的空间观念。

三、以数学理性思维为旨趣，培养理性精神

教学《分数的基本性质》之前，很多学生似乎已经知道了分子分母的变化规律。这是否就意味着本课的学习就可以脱离直观材料的支撑了呢？显然不是的。对分数基本性质的认识是一种归纳推理的思维活动。如果选取的材料过于陈旧或理性，学生往往缺乏主动思维的欲望。笔者在执教时从“分西瓜”故事引发学生进行数学思考：你们能不能用分数的眼光来观察两次分西瓜的过程，有什么新的发现？你们用什么方法来证明这些分数确实是相等呢？在学生提出折纸、化成小数、根据商不变规律类推等多元的验证方法后，笔者首先展示直观的涂色验证，不仅为学生运用较为抽象方式的展示进行引导，更重要的是让学生感悟到直观的局限，促发学生采用更为理性的推理活动，实现了数学思维从感性走向理性的第一次飞跃。因此，数学教学应该是思维的教学，应该逐步引导学生养成理性思维的习惯，培养数学的理性精神。

四、以数学基本活动为途径，落实核心素养

以培养学生数据分析与处理能力为例。教师要想让学生真正地感知数据、亲近数据，最好的办法就是让学生亲历数据的收集、整理、描述、分析以及做出决策的全过程。让学生在亲历中感受数据价值、了解数据收集处理方法，并乐于用数据来解决问题。例如，教学折线统计图，课堂上不是直接呈现或者教学折线统计图怎么画，而是通过创设情境：学校“运动服装店”每年4～10月都会代销泳衣，为了避免货物积压，供货商每次送货前都会打电话问店主：上个月销售了多少？这个月要多送还是少送一些？大概送多少？如果你是供货商，为了方便，你打算怎么办？逼迫学生进行思考交流，首先制订计划：收集统计一下服装店去年每个月的销售数据作为参考。其次收集数据：学生以供货商的角色，实地到服装店询问、查资料，收集去年各月的销售数据。学生交流、出示收集到的数据，用自己的方式表示数据变化，有的学生画出条形图，有的学生则画出曲线图，学生通过比较做出选择：应该画曲线图比较好。最后再进一步细化曲线：这条曲线从下到上逐步升高表示什么？后半段从上到下逐步降低呢？在这个过程中，教师带领学生经历了提出问题、制订计划、收集数据、选择合适方法描述数据及作出推断、解决问题的全过程。学生在自己的经历中更深刻地感受到如何收集、处理数据，感受数据从哪里来，数据中藏着什么秘密，数据是做什么用的，它对我们有怎样的帮助。这种感悟是听教师讲解多少遍都达不到的。

通过我们的探索与实践，我们体会到依托核心素养培养的数学教学改革，对我们一线教师教学观念的改变与更新起到了极大的促进作用，我们逐步明确了要以培养学生的核心素养为基准来重新审视我们的课堂，努力增强学生们的课堂学习活力，这对于我们开展适合的教育具有极大的推动效应。教师发展的高度，决定了学生成长的高度。教育专家叶澜指出：“没有教师的主动发展，就很难有学生的主动成长；没有教师的教育创造，就很难有学生的创造精神。”教师要把教学的关注点从“树梢”下移到“树根”上来，变“知识灌输”为“发展学习力”，切实转变“传统教学观”，落实课改理念，构建以发展学生学习力为核心目标的适合教育课堂。♪