设计核心问题，展现数学思维

江苏连云港赣榆华杰双语学校小学部 陈 青

数学是一门有着庞大体系结构的学科。在小学数学的学习中，学生要学习诸如运算、几何、代数、概率等不同方面的基础内容。这些内容对学生来说是具有一定难度的，很多学生都无法从根本上理解它。为了解决这个问题，教师应该展开对应的核心教学，让学生找到自己所学内容的重点，这是非常有利于学生能力的培养。

一、应用核心问题理清学生的思维

在刚接触一个新的内容时，学生是非常容易进入到学习的混沌期。在学习的混沌期，学生很容易混淆教师所教授的一些概念。为了解决这个问题，教师应该把握自己的教学方向，找到教学中的重点并根据重点设置相关核心问题。在核心问题的引导下，学生能够对自己所学的内容有更加深刻的认识。例如，很多小学生在初学“平行”“垂直”相关概念时，总是容易混淆两者的关系，或者用错与之相关的定理。这种问题产生的原因是：学生没有深刻理解平行、垂直以及相关度数的关系，只会死记硬背一些公式定理。这样，在使用的过程中，学生就容易错误使用定理。

为此在教授“平行与垂直”这一部分内容时，教师应该抓住其中的重点问题，对重点问题做出展开探讨，引导学生深入理解。其实，平行和垂直是两种相差很大的直线关系，学生很容易在实际的生活中将之区分开来。因此，建立相关的图形想象不失为一个解决问题的好方法。在教授此部分内容时，教师可以在黑板上画出与之相关的详细图形并要求学生按照黑板上的内容在自己的草稿本上进行绘画。在传统的教育模式中，教师常常会采取“给出结论——进行验证”或“提出问题——进行验证”的教学模式。而这种教学模式往往是缺少学生的参与的，当学生在公式定理的推导中参与过少的话，他们就很难记住这些公式定理。因此教师应该积极地鼓励学生自己进行探讨，主动地发现问题。当然，问题的发现和探讨对于小学生而言还是存在一定的难度，教师的提示和引导是非常有必要的。综上所述，在进行“平行与垂直”相关的数学教学时，将“发现平行与垂直相关特征”作为教学核心问题较为合理。

二、利用核心问题提高学生思维的严谨性

数学的推理和验证是非常严格的。也正是这种验证的推理和论证，数学才成为一种强而有力的工具，在很多方面提供符合实际情况的答案。因此，培养学生在数学方面的严谨性非常重要。在数学的学习过程中，“发现问题——推导问题——验证问题”是常见的模式。由于小学生在各个方面存在局限，“验证问题”这个步骤是难以进行的。在这种情况下，教师应该强调学生推理的正确性，这才是保证学生具有严谨的数学思维的方法。例如，正确推论“多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180°”在小学数学中具有广泛的应用。事实上，这个问题是比较容易被推导出来的。学生在实际的推理分析中，仅需要用量角器分别测量三角形、四边形、五边形的内角和，就可以大致推出这个结论来。但是，这个推导是不严谨的，因为学生并不能够将所有的多边形内角和全部测量出来。在这种情况下，教师需要帮助学生建立更为严谨的推理过程。

将多边形分解为一个个三角形就是一种较好的推理方法。通过这样的推理，学生可以在已知三角形内角和的情况下算出多边形的内角和。而这种方法是具有一定的巧妙性的，不是所有的学生都能够想到用此种方法来解决问题。所以，教师一定要设置核心问题来引导学生。例如，将“多边形和三角形的联系”作为核心问题就是一个较好的方法，通过对多边形和三角形联系的了解，学生在此方面的推理就比较容易展开了。

三、应用核心问题，让学生系统学习

数学的内容虽然有很多分支，但是其也属于一棵大树。这也就是说，数学不同学习内容之间的联系是非常重要的。例如，在小学数学六年级时，学生要学习与概率有关的知识。虽然概率是作为数学中的一门单独分支，但是概率和其他知识也是存在很多联系的，如图形（利用图形面积分析概率、利用图形面积表现概率）、运算（进行运算来解概率）等。由此可见，其他知识的学习对概率的学习是有影响的。如果学生在某个部分的学习存在问题，那么他在其他部分的学习就会很困难。因此，教师可以设置一定的关键问题，帮助学生将概率、图形、运算等数学知识面联系起来。

以上所述，教师可以设置以下的核心问题：第一，概率计算中的分子和分母所表示的数学含义。第二，面积占比和概率之间的联系。这两个问题非常基础，有助于加深学生对基础概念的深入理解，也有助于帮助学生对概率体系的建立，能够让学生将自己所学的知识和以前所学的知识进行较好的融合。

四、应用核心问题激发学生的思维

数学并不是一门只需要死记硬背的学科，数学中的知识点不仅需要理解，也需要学生能够快速地想起，灵活的思维对于数学学习来说是非常重要的。

在实际的教学中，很多教师认为思维的活跃度和发散度仅仅和个人的素质有关。其实不然，个人因素确实影响了思维，但是通过训练也可以让学生的思维活跃度得到激发。

激发学生的思维方法是多种多样的，包括情景模拟法、图像辅助法等。

情景模拟法是创建一定的问题情境，让学生融入情境中，从而加深对问题的理解。例如，小学四年级有这样一道习题：“小球a和小球b在同一个地方，现将小球a依次向北移40m、东移90m、北移40m、西移40m、南移80m，小球b不动，求移动后小球b和小球a的距离，并说出小球a在小球b的方位。”其实，这道题并没有很复杂的计算过程，但很多小学生都无法理解题目的意思。针对这种现象，教师可以采取情境融入法，让小学生产生身临其境的感觉，从而对题目的主题有更深的把控。但是，很多学生都不会主动地将问题转换成实际生活中的情况，将“把这道题目转换成实际生活中的一个场景”这个问题设置为教学中的核心问题并让学生积极思考就非常必要。教师还可以让学生上讲台进行真实情况的模拟，由此加强学生的理解。

图像辅助法是一种常见的辅助方法。这种辅助方法使学生通过绘制图形来理清题意。还是以上文中的习题为例，教师将“把这道题目转换成纸上的一幅图像”这个问题设置为教学中的核心问题并让学生积极思考也是非常适宜的。利用图形工具，学生的运算速度和准确率可以得到极大提升。

总之，设置核心问题是一种较好的小学数学教学方法，教师在应用这个方法时可以通过核心问题的设置来理清学生的思维，给学生提供更为系统的学习,以提升学生的思维能力。