用“深度学习”理念指导常态课变革

□叶柱

近年来，“深度学习”作为一个热词，高频次地出现在教学研究的话语系统里。什么是深度学习？学者们各有见解。深度学习是“在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程”[1]。这一定义描述具有典型性与代表性。在深度学习中，如何构建“有意义的数学学习过程”？很多成功案例表明，“单元整体教学”是重要路径，“跨学科主题化（项目化）学习”也值得尝试。当然，最迫切的是通过对常态课的“症结疗愈”“升级改造”来达成。

一、常态课反思：“深度学习”是否有体现？

对照深度学习的定义，进行客观的分析，可以发现很多常态课中，教师在“挑战性学习主题的设计”“体验活动的策划”“自主参与氛围的营造”等方面做得很不错。然而，由于受观念、资源、教学智慧、管理制度等因素的影响，常态课常常存在以下四个方面的实践取向，在很大程度上影响了深度学习的推进。

（一）“求全”取向，难有“深领悟”

有一种现象，绝非个例：一节课里，从“情境图”“铺垫题”到“例题”“小天使提示语”，再到“做一做”“练习题”，只要是教材里编写的内容，很多教师都会在40分钟内“一五一十”加以教学呈现。事实上，“什么都要”体现了师者的责任心，但也因为“事无巨细”“照单全收”，导致重点不突出、难点被潜藏，学生的学习需求、认知痛点、理解瓶颈得不到深层关注。这样的教学，看似满满当当，实则极可能“形式化”“浅表化”，甚至陷入“满堂灌”的误区，学生难以实现深层次的意义领悟。如教师在教学完人教版教材三年级上册《认识几分之一》后，发现学生在作业练习中，“描述分数含义”时经常漏说“平均分”。教师尽管对此作出反复强调，但收效甚微。造成这种情况的一个重要原因是，整节课中教师全盘“照搬”教材内容，并“走马观花”地推进教学，看似“面面俱到”，实际上缺失了对“平均分”这个核心概念的重点关注，造成学生对知识理解的不到位。

（二）“密集”取向，难有“深呼吸”

如果说，“求全”指向“教什么”，那么，“密集”则更多反映了“怎么教”。“双减”背景下，“当堂作业”是必要举措，也是学校教学常规管理的要点之一。为了在“规定时间”内完成教学任务，很多常态课都上得很匆忙、很仓促。整个教学流程显得“密不透风”，学生的学习过程缺乏深度思考与深层反思。

常态课的“密集”取向，主要表现在三个方面。一是“问题碎”。如《平行四边形面积》教学中，常有教师“机关枪扫射”式地连问：“拼成的长方形的长就是原平行四边形的什么？长方形的宽就是平行四边形的什么？长方形的面积跟平行四边形的面积有什么关系？”教师越是“喋喋不休”“碎碎念”，学生思考的空间就越小。如果换问“拼成的长方形与原平行四边形有什么联系”，是否更能引发深度思考？二是“流程急”。教师布置一个挑战性任务后，因担心时间不够，急忙游走巡视，待“锁定”要展示的作品后，不管学生是否已经完成，都“赶”入展示交流环节。探究过程中，很多学生的数学思考还来不及充分展开便已停止。三是“发散少”。教师在解决某个问题时，为了掌控课堂节奏，“基本策略”“统一解法”备受重视，“创新思路”常被“边缘化”，数学思维的“自由呼吸”难以实现。

（三）“近视”取向，难有“深观照”

一次送教活动中，学校有位教师执教人教版教材三年级上册《重叠问题》。教师在呈现课本例题并读题后，一位学生问：“老师，为什么以前做过的题目中，参加跳绳、踢毽比赛的同学都是没有重复的呢……”教师瞪了一眼这位学生，没有作回应，而继续按原有节奏推进教学。确实，学生对“以前的题目”有印象、有经验、有体悟、有想法，自然会与“今天的题目”产生关联、进行比较，这是一种极其自然的“联系观”。相比学生的经验、想法、理解，教师似乎更在意怎样把“今天的教学内容”赶紧教完。

当前，尽管“课程视野”“单元视角”“结构化教学”等教育理念已较为普遍，教师也认同“以系统化眼光审视教材内容”的必要性。可回到自己的常态课里，依然会只关注“这节课的教材内容有什么”，而缺乏对这一教材内容的“前世今生”“来龙去脉”等相关元素展开深入研读与纵横梳理。这样一来，便无法呈现更广阔、更融通的认知场景，学习视野显得单薄、狭窄。另外，课堂中有时会“遇见”极好的一些学习契机，只需稍作拓展与延伸，便能为下节课或以后的学习作好铺垫，但很多教师对此缺乏意识。

（四）“低阶”取向，难有“深思辨”

布卢姆把认知过程分为“记忆、理解、应用、分析、评价、创造”六个主要类别[2]。很多专家认为，前三个类别可视为“低阶思维”，后三个则称为“高阶思维”。教学调研发现，常态课所呈现的“问题”、所组织的“练习”、所布置的“作业”，较多关注的是学生的“低阶思维”，这与以培养“高阶思维”为宗旨的深度学习存在一定差距。如人教版教材六年级上册《数与形》中例1的教学内容。这是一节以引导学生深入感受“数形结合”思想、逐步强化“几何直观”为核心目标的课，很多教师却上成了“找规律，用规律”的课。对于“形”，教师并没有引起重视，只是“找规律”时稍作提及。这样的教学，重视了“从1开始，连续奇数相加，和是奇数个数的平方”的运算规律的发现、记忆、简单理解及直接应用，但欠缺关于“‘形’在‘数’的研究中究竟有何重要价值”“规律背后是否隐藏着更为本质的原理”之类的分析、推理，更谈不上“评价”与“创造”。因而，这样的教学缺失了对“高阶思维”的培育。

二、常态课改进：“深度学习”如何实现？

上述四种实践取向，在一定程度上反映了很多常态课存在的“浅层学习”问题，为我们开展基于深度学习理念的常态课改进提供了重要依据。团队通过主题式的理论学习、课例研磨，认为常态课改进可着重关注以下四个方面。

（一）放大困惑，聚焦学情，找准深度学习的着力点

要使学生深层参与、深度发展，一个重要前提是把握学生的学情。唯有明晰了“困在何处”“惑在哪里”，清楚学生的困惑，教师设计学习任务、策划探究活动、确立引导重点才能有针对性和指向性，深度学习的“着力点”才能更明晰。备课时，教师要依托教学经验、基于学情分析，充分“预见”学生可能存在的认知困惑，并为此设计创意环节加以呼应；教学时，面对临场“遇见”的学习瓶颈，则应主动聚焦、动态生成，引领学生发挥潜能、合力突破。

如上完《认识几分之一》后，学生描述分数含义经常漏说“平均分”，且并非个例。造成这种现象的重要原因是，学生对“描述分数时为什么要强调平均分”缺乏深度理解。教师教学时经常无视这一困惑，只顾着强调“怎么做”，而没能聚焦“为什么”，导致学生对“平均分”这个重要的分数前概念缺少必要关注、丢失应有敏感，影响了学习的深度建构。笔者执教此课时，从“激活经验”到“组织探究”，均没有刻意提及“平均分”这一概念。在“找出一块蛋糕（圆片代替）的”的活动中，学生凭借经验或感觉，大多进行了平均分。对此，笔者并不满足，而是依次呈现了图1的作品，请学生判别“是吗”，进而讨论“如果这些情况都可以用表示，会产生什么后果”。经过学生深入比较、分析、思辨，他们感受到：如果“分成2份，两边大小不一致”能用表示的话，那么，这个分数的含义就不唯一了。在此基础上，学生形成一种心理认同：一个分数的含义，只有在“平均分”的情况下，才是明确的、精准的、具有唯一性的，所以，平均分是分数成立的前提。

图1

（二）放松心态，简化板块，保障深度学习的真滋味

在深度学习理念的指引下，常态课要进一步凸显学生的主体立场。换言之，这个“深度”，是属于学生的。为此，教学过程中，教师应呵护学生的“暂时不会”，宽容学生的“真实出错”，将这些看似不够理想的生成都看作学生向着“深度”迈进时的沿途风景。另外，在学习活动展开时，教师要“管住自己”，推迟游走学生之间的“巡视”，减少对于特定对象的“窥探”，以实际行动确保学生浸润学习的安全感。

当然，为了让学生放松心态，教师设计教学活动时，应努力整合板块、精简环节、减少步骤，切实打开学生自主学习的空间。比如，笔者曾两次执教人教版教材三年级下册《长方形、正方形面积的计算》一课。第一次执教时，设计了四个活动：1.在方格图上画一个面积是6平方厘米的图形，突出“面积大小就是图形所含面积单位的个数”的本质意义；2.在方格图上画一个面积是16平方厘米的长方形（或正方形），意在聚焦特定图形、延续直观策略、助力后续抽象；3.画一个面积是12平方厘米的长方形。“丢弃”了方格图，突出了挑战性，在逐步抽象中让面积计算公式“呼之欲出”；4.根据给出的计算面积的算式画长方形，促成抽象提炼……应该说，整个过程遵循“从直观到抽象”的认知规律，循序渐进，效果不错。第二次执教时，从深度学习的理念出发，为给学生提供具有挑战性的学习主题，笔者“拆除了脚手架”，对前面两个活动进行删减，直接以“画一个面积是12平方厘米的长方形”为核心研究任务。课堂现场，有的学生“束手无策、求助课本”，有的学生“自发寻找拐棍”（如覆盖上透明方格薄片），有的学生则凭借早已知晓的计算公式进行解答……全体学生的经验得以展露，差异真实显现，他们的学习的能动性、活动性、互动性得到了充分发挥，深度学习由此真实可见。

（三）放眼课程，重整体系，彰显深度学习的建构力

知识学习是一个建构过程。学习活动应努力为学生提供整体性、结构化的认知线索，有力促进意义建构。数学学习应着眼课程体系、优化学习路径，扩展学习建构的深度。具体地说，应重点关注下面两种策略。

1.学段融通，展现数学架构。小学数学教材里，同系列的知识按“螺旋上升”原则编排，不同系列的知识也存在逻辑呼应，这就给教师放眼课程、整合知识奠定了坚实基础。具体教学中，教师可以按需要突破册别、跨越学段，将相关知识对接起来，为学生呈现整体、精炼且有序的数学结构。比如，笔者教学《重叠问题》时，将此类问题作为“一年级简单加法问题”的现实拓展，并在课的后半阶段与初中的“集合”知识关联起来，创设了一段完整而深刻的学习历程，取得了理想效果。全课结构如图2所示。

图2

2.单元整合，优化数学体系。关于“单元整合”，近几年已有很多创新研究，且取得了丰硕成果。按笔者的理解，以“单元目标的深度达成”和“学生的学情情况”为出发点，对整个单元的知识内容、逻辑序列、原定课时、可用资源等进行通盘考虑及创造性使用，以实现单元教学过程的最优化，便是“单元整体教学”。单元整体教学，应努力构建“关键课例”引领下的课时组群，且每节课的教学内容按“基本课时内容+整合课时内容”的格局来构成。如有教师教学人教版教材五年级下册《分数的意义》时，以“吃12块饼”的现实情境贯穿全课。课上到一半时，情节指向“小明吃3块，小红吃4块，小刚吃5块”。对此，教师提出两个问题。第一个问题是：“如果以小红吃的4块饼作为单位‘1’，小明吃的饼可用哪个分数表示？”此问不难，学生想到“把小红的饼平均分成4份，小明吃的相当于3份，即3个是”。此后，教师顺势拓展，提出第二个问题：“依然以小红吃的4块饼作为单位1，小刚吃的饼可用哪个分数表示？”顺着刚才的思路，学生看到了5个是，初步感知了“假分数”的自然生成（如图3）。“假分数”本是后面课时的教学内容，在此处引出，鲜活而自然。当然，对“整合课时内容”的选择，取决于教师本身的设计理念、思维方式与自身习惯。实践证明，单元整体教学，能体现“用教材教”的基本理念，调整“饥饱不一”的课时容量，提升学习活动的挑战性，促进学生思维的结构化。

图3

（四）放飞思维，助力进阶，提升深度学习的获得感

一节有利于学生发展的数学课，离不开夯实基础的“低阶思维”，也应让“高阶思维”有一席之地，从而实现学生掌握知识、提升能力和发展核心素养的数学教育目标。因此，常态课应适当增加“分析”“评价”“创造”等认知活动。当然，高阶思维的发展不宜以突击性训练的方式开展，建议通过对低阶思维活动材料的进一步挖掘、运用及拓展，促成数学思考的真实进阶，让学生享受深度学习的获得感。如《数与形》教学中，当学生发现“从1开始，连续奇数相加，和是奇数个数的平方”并直接运用规律解题时，思维尚处于“低阶”或是“低阶”迈向“高阶”的转折处。此时，教学活动不能戛然止步，而应继续用问题推动学生思考。教师进一步追问：“大家觉得，我们发现的这个规律，是否适用于所有1+3+5……的式子呢？结合图式，验证一下。”对此，有的学生感觉困难，“不确定后面会不会有例外情况”，有的学生经过操作、验证发现：“我觉得适用。我们摆放小正方形时，每一层都要比前一层多放2个小正方形，才能正好组成一个大正方形（学生指着屏幕上图4比画）。而相邻两个奇数之间，又正好符合‘+2’的特点。这就是说，无论加到哪个奇数，都一直可以构成更大的正方形，边长就是所加奇数的个数，得数是平方数。”多么深刻的发现，运算规律所蕴含的数学原理由此昭然揭晓。

图4

在这里，我们不妨梳理一下本节课学生的思维生长线索：根据表象、概括规律、应用规律的过程，是一个“简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步结论”的过程，这个过程“低阶思维”占据主导；随着教师对于“规律普遍意义”的叩问，学生展开了深层次的溯源分析，经历了“一般到特殊的推理”的过程，这个过程是“高阶思维”的具体体现。整个学习过程中，学生的推理意识得到了切实发展，同时，在据“形”研“数”的丰富体验中，几何直观也到了有效强化。