“结构化教学”视角下“小数的意义和性质”单元复习设计

□ 金强洲

【课前思考】

人教版四年级下册第四单元“小数的意义和性质”在单元的“整理和复习”中编排了4 道题。第1题整理和复习小数的意义；第2题整理和复习小数大小比较的方法；第3题整理和复习小数点移动引起小数大小变化的规律；第4题整理和复习改写小数和求一个数的近似数的方法。

对于复习课，教师一般也会像教材编排的那样，针对每个内容分别设计复习素材和练习，边练习边梳理，只是内容松散，学生被动参与，不能对知识体系进行很好的构建。

笔者从结构化的视角，设计了这节复习课，主要基于两点考虑：第一，在找联系中梳理知识，促进知识结构化。设计两次比较找联系：①本单元各个知识点之间的比较。这是一份浓缩本单元所有知识点的学习单（如图1），课上通过帮助学生回顾、梳理各个知识点之间的联系，优化学生的知识网络，即横向知识结构化。②将本单元小数的知识和整数的相关知识进行比较，加强整数与小数的联系，即纵向知识结构化。从而促进学生形成有层次、有结构、有联系的知识体系。第二，分析典型错例，提高复习效率。除了梳理知识，查漏补缺也是复习课的目标之一。要有针对性地组织复习，尤其是针对学生有困难的学习内容和错误之处。比如本单元，学生对于小数的读写、大小比较，基本上没有问题，但对于小数意义和性质的理解、小数点位置的移动引起小数的大小变化、计量单位的互化以及求小数的近似数等内容，感到难理解，错误多，教师应选择具有代表性的错例引导学生进行分析，以提高复习的效率。

图1

【教学过程】

一、回顾梳理知识

1.回顾。请学生说说本单元学了哪些内容。

课前准备贴纸，学生说，教师贴：小数的意义、数位顺序表（包括计数单位）、读写法、小数的性质、大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、单位换算、求近似数、改写成用“万”“亿”作单位的数。（学生说不全也没关系，学习单交流时再补充）

2.学生独立完成学习单（如图1）。

（设计意图：学习单基本上1 道题1 个知识点，当然有些不止1 个。通过练习，很好地唤醒了学生关于本单元学过的知识的记忆。）

3.核对答案，回忆知识点。

（1）指名学生上台展示其学习单，让其他学生核对、质疑。

（2）根据学生学习内容掌握情况，选几题让学生说说是怎么想的，回忆相关知识点或方法。

比如让学生说说第1 题的0.3，0.26 是怎么找的，借此引导学生复习小数的意义；说说第4 题的①0.3=0.30是根据什么想的，借此引导学生复习小数的性质；说说第 4 题的③0.03×10=0.3，3000÷10000=0.3 是怎么想的，借此复习小数点移动引起小数大小变化的规律……

4.加强本单元各个知识点之间的联系。

引导学生找一找，这么多题目中，哪些题之间有联系，比如哪一题可以用来解释哪一题？

学生如果有困难，可以举例说明，比如第4 题的①和第2 题有联系，因为第4 题的①可以用第2题解释，我们可以用箭头把这两题连起来；像这样有联系的题，你还有发现吗？小组交流一下，试着也用箭头连一连。

然后小组汇报，集体交流，学生发现——

第4 题的①②③和第3 题都与第2 题有关系，都可以由数位顺序表，即十进制计数法来解释；第4 题的④与第1 题及第4 题的②有关系，因为0.26在 0.2 和 0.3 之间，接近 0.3；第 4 题的⑤⑥与第 4 题的③有联系，都是用小数点移动引起小数大小变化的规律来解答的……

接着让学生根据找联系，将这单元学习的内容也理一理（引导整理黑板上的贴纸）。教师可以这样引导：跟“小数意义数位表计数单位”有联系的有……单位换算根据什么来做的？数的改写呢？求近似数呢？

形成板书：

（设计意图：引导学生将小数的读写、小数的性质，大小比较、小数点的移动，小数的意义、单位换算、数的改写等内容都与数位顺序表相联系，并进行解释。既建立了知识间的联系，又明晰了小数的计数本质。）

5.加强整数与小数相关知识点之间的联系。

引导学生思考：小数与整数比较，它们在读法、末尾添0、大小比较、单位换算、改写等方面有哪些相同或不同的地方？

小组讨论后集体交流，相同的地方有：相邻计数单位的进率都是10，都是“十进制计数法”；大小比较、求近似数、单位换算、名数改写的方法一样；都用四舍五入法求近似数。

不同的地方有：整数没有最高位，小数没有最低位。整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。整数读的时候要读出计数单位，小数部分的读法是：依次读出每个数字；小数末尾添上或去掉0，小数大小不变；整数末尾添上或去掉0，大小要变，因为数位（计数单位）改变。

（设计意图：将小数的知识和整数的相关知识进行比较、辨析，加强了整数与小数的联系，从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，促进学生认知结构进一步优化。）

二、典型错例难题分析

1.单位转化。

出示学生错例（如图2）。

图2

学生改错后，让学生说说名数互化要注意什么，使学生明白：要想清楚进率；想清楚是乘进率还是除以进率；复名数化成单名数与单名数化成复名数时，想仔细先拆成哪两个单名数。

2.求近似数。

出示学生作业错例：0.295米≈0.3米（精确到百分位）。

让学生在改错中，复习用“四舍五入法”求小数近似值的方法：保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，精确到百分位就是保留两位小数，看千分位，特别要注意近似数末尾的0不能去掉。

然后教师引导学生思考：还有哪些数的近似数也是0.3米？（ ）米≈0.3米。

学生充分发挥想象，积极探究。教师根据学生的想法有序地排列结果，并在追问中引导学生不断发现新的数据，可能是两位小数，也可能是三位小数、四位小数、五位小数……但不可能是一位小数。不管它是几位小数，只要根据小数点后第二位进行四舍五入，看能否得到0.3就可以了。

接着，教师继续引导学生思考：近似数是0.3的最小数是多少？最大数呢？并出示课件，在数轴上表示近似数是0.3 的小数的范围。教师提出：（ ）米≈0.30 米，括号内可以填哪些数？最小的数是多少？最大的数呢？交流后再出示课件，在数轴上表示近似数是0.30的小数的范围。

最后，引导学生看图比较，得出0.3与0.30大小相同，精确度不同，0.30 比0.3 更精确。这样的思考，不仅使学生进一步理解了近似值“0.30”末尾的0 不可以随便去掉，而且使学生的思维得到了有效的训练。

（设计意图：本单元中，对小数意义和性质的理解、小数点位置的移动对小数引起的大小变化、计量单位的互化以及求小数的近似数等内容都是学生学习的难点，作业中错误率也很高，因此特意安排这个环节，对错例进行分析引导，以提高复习的效率。）

三、练习中巩固提升（略）

结构化教学就是要跳出知识点教学中“散点”式的认识框架，在一个教学单元或一个教学长段的整体视野下，引导学生认识并发现知识之间的本质联系和内在结构，从整体上把握本单元或者与本单元知识相关联的整个知识模块，体会“一览众山小”的学习感受。