时间:2024-05-09
《“分数”学习中的直觉与错误文献综述》(P4)一文中指出,与分数相关的内容贯穿数学课程始终,在整数学习基础上学习分数相关内容,会出现多种类型的错误。通过对国内外已有研究成果的梳理可以发现,这些错误主要反映在分数比较大小、分数运算以及分数稠密性等方面。此外,错误的原因可以用直觉规律进行解释。厘清和梳理出相应的直觉规律和错误成因,并有效利用这些资源,可以对教师教学以及课程开发产生积极的作用。
《几何直观在代数领域的构造与运用策略》( PP3388)一文中指出,几何直观侧重于意识和思维方式,主旨是化解抽象,加深学生对数学的理解。数学的各个领域都可彰显几何直观的优势。在代数领域,几何直观优势的发挥,需要积极寻找数学对象的直观模型,通过画出数的特征、揭开特征的面纱以及画出运算方法、理解算法的意义和画出数量关系、明晰解题思路等策略积极构造易于理解和运用的直观形式,从而发挥其价值。
《不一样大也可以用分数表示吗——“分数的再认识”要认识什么》( PP6600)一文中指出,分数有“份数”“商”“度量”“比”以及“算子”等不同的意义,在“份数”的意义中,也存在不同层次的理解。学生在初步认识分数时,建立的是连续量上的形状、大小完全一样的“平均”概念,在再认识分数时,需要理解抽象的数量一样意义上的“平均”。让学生从意义理解的角度来认识分数,在教学中要有不同的层次,在分数的再认识中,需要考虑学生对“平均”的理解的过渡,也要注意让学生以灵活的眼光重新看待“1份”。
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