合作博弈视角下我国城市群大气环境效率评价研究

刘丙泉 常旭冉 王超

摘要：城市群是我国大气污染最严重的区域，提高城市群大气环境效率对于打赢“蓝天保卫战”意义重大。根据城市群内城市合作博弈的特点，构建能够同时测度城市群整体和群内城市大气环境效率并能反映群内城市贡献度的大气环境效率测度模型，实证测度了我国9大城市群2007—2016年大气环境效率情况。结果表明：考察期内，我国城市群大气环境效率不高，提升趋势不明显，不同类型城市群间差异较大;核心城市一直是城市群大气环境效率的最大贡献者，但对不同类型城市群的作用并不一致，对成熟城市群的贡献正逐年下降，而对新兴城市群的贡献正呈上升趋势;在考虑城市间合作博弈关系情况下，成熟城市群内城市间大气环境效率差距在缩小，而新兴城市群恰恰相反。研究认为避免“一刀切”的城市群大气环境提升政策对提升我国城市群大气环境效率具有重要作用。

关键词：大气环境效率;合作博弈;城市群

中图分类号：F205

文献标识码：A

文章编号：1673-5595（2021）04-0048-08

改革开放40年来，我国“高污染、高能耗、高排放”的三高发展模式在带来经济快速发展的同时，也导致了严重的大气环境污染。穹顶之下，大气污染已成全民之殇。伴随高速度、高密度、高强度的发展，城市群区域已成为我国大气环境污染的重灾区，2017年城市PM2.5年均值前十位的城市中有9个为城市群城市。然而，在我国未来发展格局中，城市群已被确立为国家新型城镇化的主体形态，是最具发展活力和潜力的地区，同时也是我国参与全球竞争的重要载体。因此，科学评估我国城市群大气环境效率，准确识别群内城市对城市群大气环境效率的贡献，有助于快速找到提升城市群大气环境效率的着力点，为我国新型城镇化发展相关规划政策的制定提供决策支持，是“持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战”的基础工作。

一、文献述评

环境效率旨在衡量生产者利用投入要素开展经济活动所产生的环境影响。[1]由于数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）具有所需指标少、无需人为确定权重等特点而被广泛应用于能源效率、碳排放效率、环境效率测度等领域，并取得了丰硕的研究成果。Wu等[2]构建了能够同时测度能源节约效率和减排效率的两阶段DEA模型;林伯强等[3]应用非径向距离函数测度了我国城市公共交通运行效率，分析了其对能源消费的抑制作用;Toshiyuki 等[4]则对径向、非径向DEA模型在环境效率评价中的应用进行了对比分析。考虑到人类经济活动的环境影响是越小越好的“坏产出”，环境效率模型构建对“坏产出”的处理主要经历了投入处理法、线性转换法、距离函数法等。姚晔等[5]将碳排放量视为投入要素构建了ZSG-网络DEA模型，刻画了在2030碳减排目标既定的约束下实现各地区与各行业环境生产技术效率最大化的减排路径;Liu等[6]则将DEA模型和理想点法相结合，将碳排放量视为投入要素构建了碳排放效率测度模型，并分析了其影响因素;Liu等[7]通过给“坏产出”加上一个较大正数的方法将“坏产出”转变为“好产出”，并构建了生态效率的交叉评价模型;Chen等[8]应用非径向距离函数测度了上海市电厂的碳排放效率和碳减排成本;Sun等[9]基于环境生产技术和窗口分析方法测度了中国化石能源电厂的运营效率;此外，Deuk等[10]、Wu等[11]、Geng等[12]、Ramon等[13]也采取类似的方法开展了深入研究。伴随我国城镇化进程的不断加快，大量人口涌入城市群地区，导致这些地区的经济增长方式、产业结构、人民生活方式、资源消耗等发生巨大变化，而这些变化又导致城市群地区原本就不容樂观的生态环境进一步恶化，由此引发了学界对城市群环境效率的关注。现有研究主要有单一城市群分析和多城市群对比分析两种思路。其中单一城市群分析往往以某一特定城市群为研究对象，评估群内城市环境效率的状况、动态变化，探究其影响因素等，如朴胜任等[14]根据非期望产出的不同处置方式构建评价模型，以群内城市环境效率均值衡量城市群整体环境效率状况，分析了京津冀城市群及群内城市的环境效率及其动态变化;张泽义[15]利用SBM模型测度了长江经济带城市的绿色城镇化效率，并以112个城市的效率均值衡量了长江经济带绿色城镇化效率状况及其变动规律;何砚等[16-17]、王怡等[18]、卢丽文等[19]、甘甜等[20]也采取相似的思路对京津冀、长三角、长江经济带等开展了深入研究。而多城市群对比分析往往将多个城市群的群内城市作为评估对象，以群内城市环境效率的均值衡量城市群整体的环境效率表现，如张建升[21]采用SBM方向距离函数和Malmquist-Luenberger生产率指数，对2005—2012年我国十大城市群的环境技术效率和环境约束下的全要素生产率进行了测算;任宇飞等[22]对我国东部沿海地区四大城市群生态效率进行了评估;苑清敏等[23]则对京津冀、长三角和珠三角三大城市群环境效率差异进行了分析;李平[24]重点分析了长三角和珠三角城市群的环境技术效率、绿色生产率和可持续发展。

综上可见，在研究尺度上，已有研究更多聚焦省域、城市环境效率的测度及影响因素的挖掘，而对城市间互动频繁、大气环境污染日益严峻的城市群区域的研究还不够充分，尤其对城市群大气环境效率的关注尚显不足;在研究思路上，不论是单一城市群分析还是多城市群对比分析，现有研究大都以群内城市环境效率的平均表现来衡量城市群整体环境效率，这极易导致“一俊遮百丑”，从而掩盖群内城市环境效率差异，无法获得群内城市对城市群整体环境效率的贡献;在研究方法上，现有研究大都假设群内城市为独立的决策单元，而在空气质量改善被纳入各级政府绩效考核且越来越受重视的情况下，为保证城市群整体环境效率的改善，群内城市之间实际上存在显著的合作博弈关系。鉴于此，文章聚焦尚未引起广泛关注的城市群大气环境效率评估问题，以DEA方法和合作博弈思想为基础，构建考虑城市间合作博弈关系的城市群大气环境效率评估模型，并分解群内城市对城市群整体大气环境效率的贡献，从而揭示不同城市群大气环境效率提升的“痛点”，辅助城市群定位大气环境效率提升的政策着力点。

本文的主要贡献在于：第一，突破已有研究将城市群视为“黑箱”，充分考虑城市群内部结构，分析不同城市对城市群大气环境效率的贡献，揭示城市群大气环境效率提升的“木桶短板”;第二，突破群内城市相互独立的假设，充分考虑群内城市合作博弈关系，在保证城市群整体效率最大化的前提下，确定群内不同类型城市的大气环境效率。

二、模型构建

城市群是在特定地域范围内，以一个以上特大城市为核心，若干城市为构成单元，依托发达的交通信息网络所形成的经济联系紧密、空间组织紧凑的城市集合体。借鉴雷西洋等[25]的思路，将每个城市群视为独立的决策单元（Decision Making Unit，简称DMU），内部均包括核心城市、副中心城市和外围城市三种类型城市，各类城市利用相同的投入要素获得相同的产出要素，同时，三类城市的环境效率表现共同决定城市群整体的环境效率表现。由此，城市群可以简化为具有平行结构的复杂生产系统（如图1所示）。

由于大气污染具有易扩散性的特征，不同区域加强协同治理方能从根本上提升大气环境效率。我国城市群分布比较分散，而群内城市不论是在空间上还是在经济活动联系上都极为紧密，并且，当前在国家对城市群整体环境绩效考核日益严厉的情况下，群内城市为提升城市群整体环境绩效，势必要密切合作。同时，在考评各类城市环境效率时，在保证城市群整体效率不下降的前提下，各城市間由于“政治锦标赛”关系的存在，具有明显的竞争关系，各城市可能通过“搭便车”等行为追求各自环境效率的最大化。[26]因此，城市群内城市之间存在典型的合作博弈关系。

据此，假设有n个城市群，任一城市群都有p个城市，包括核心、副中心和外围三种城市类型。为简化计算，将大气污染物视为投入要素，则任意城市群DMUd的第k个城市的投入和产出分别为Xkij 、Ykrj。其中Xkij ∈E+m，Ykrj ∈E+s，且有∑pk=1 Xkij=Xij，∑pk=1 Ykrj=Yrj。则在假定规模效率不变的前提下，第k个城市的大气环境效率可由式（1）计算获得。

max ekd=∑sr=1urYkrd

∑mi=1wiXkid ，k

s.t. ∑sr=1urYkrj∑mi=1wiXkij≤1，j

wi， ur≥0，r，i  （1）

式中：wi和ur分别为投入和产出的权重向量。

求解式（1）可得到城市群第k个城市的大气环境效率值ekd。由此，城市群整体大气环境效率可以视为群内各类型城市大气环境效率的线性组合，即

ed=∑pk=1（λk×ekd）  （2）

式中：λk为第k个城市对城市群整体大气环境效率的相对重要程度。则城市群整体大气环境效率可由式（3）求得。

max ed=∑pk=1（λk×ekd）

s.t. ∑sr=1urYkrj∑mi=1wiXkij≤1，j，k

wi，ur≥0，r，i  （3）

考虑到投入资源越多大气环境污染物排放量越多的城市，其环境效率改善对城市群整体大气环境效率提升的贡献也越大。因此，城市群内各城市对城市群整体的贡献，即相对重要程度，可以由第k个城市的资源投入与城市群整体资源投入的比值确定，其表达式为

λk=∑mi=1wiXkid∑mi=1wiXid，k  （4）

将式（4）带入式（3），整理可得

max ed=∑sr=1urYrd∑mi=1wiXid

s.t. ∑sr=1urYkrj∑mi=1wiXkij≤1，j，k

wi，ur≥0，r，i  （5）

将式（5）进行Charnes-Cooper等式变换，得到

max ed=∑sr=1ηrYrd

s.t. ∑sr=1ηrYkrj-∑mi=1viXkij≤0，j，k

∑mi=1viXid=1

wi，ur≥0，r，i  （6）

求解式（6）可获得城市群整体大气环境效率e*d，同时也可确定各类型城市的相对重要程度λk，进而，在保证城市群整体大气环境效率不下降的情况下，各城市大气环境效率可由式（7）求得。

max ekd=∑sr=1urYkrd∑mi=1wiXkid ，k

s.t. ∑sr=1urYkrj∑mi=1wiXkij≤1， j，k

∑sr=1urYrd∑mi=1wiXid≥e*d

wi， ur≥0， r，i  （7）

同样，式（7）经过等式变换可得到

max ekd=∑sr=1ηrYkrd，k s.t. ∑sr=1ηrYkrj-∑mi=1viXkij≤0，j，k

∑sr=1ηrYrd-e*d ∑mi=1viXid≥0

∑mi=1viXkid=1

wi，ur≥0，r，i  （8）

求解式（8）可得到DMUd第k0个城市在保证城市群整体效率不下降前提下的最优效率ek0*d，但该最优效率并未考虑群内城市之间的关系。实际上，在我国政治集权、经济分权的制度下，群内不同城市之间存在显著的竞争关系。由此，结合进取型交叉效率思想，构建新的表达式为

min ekd=∑sr=1urYkrd∑mi=1wiXkid ，k≠k0

s.t. ∑sr=1urYkrj∑mi=1wiXkij≤1，j，k

∑sr=1urYrd∑mi=1wiXid≥e*d

∑sr=1urYk0rd∑mi=1wiXk0id≥ek0*d

wi，ur≥0，r，i  （9）

式中：wi和ur分别为保证DMUd整体效率不下降、第k0个城市自身效率不受损失并且群内其他城市大气环境效率最小状况下的投入和产出的权重向量。

三、实证研究

（一）数据来源说明

参考已有文献[1，3，6]，城市大气环境效率是将资本、劳动以及能源消耗转化为经济产出，所付出的大气环境代价。因此，本研究确定投入指标为固定资产投资、单位从业人员期末人数和全社会用电量;期望产出指标确定为地区生产总值;考虑到煤烟型污染是现阶段中国城市大气污染的主要类型，本研究的非期望产出确定为烟粉尘排放量和二氧化硫排放量。城市群大气环境效率评价指标体系见表1。考虑到数据的可得性，本研究以2007—2016年为考察期，选取京津冀、长三角、珠三角、山东半岛、长江中游、中原、成渝、关中和哈长等9个城市群为研究对象，并根据各城市群发展规划将群内城市分为核心城市、副中心城市、外围城市三种类型①。

上述指标的数据主要来源于2008—2017年的《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》和《中国城市统计年鉴》，其中固定资产投资和地区生产总值均根据2007年不变价进行了换算。

（二）结果分析

1.总体结果分析

根据式（4）～（6），在MATLAB2017a软件平台上编程测算，得到各城市群2007—2016年大气环境效率（见表2）及各城市群大气环境效率变动情况（如图2所示）。

总体来看，考察期内我国城市群大气环境效率普遍不高，且效率提升并不显著。成熟城市群大气环境效率相对较高，如珠三角、长三角、山东半岛等，而新兴城市群大气环境效率相对较低，如关中平原在考察期内始终最低。这可能是因为成熟型城市群设立时间较早，产业结构升级较快，大量企业已将生产制造等易造成大气环境污染的单元转移，总部经济模式既给城市群带来了GDP增长，又提供了比较充足的环境治理投资，较好地实现了经济增长与大气环境保护的协调，并且群内城市间协作更加高效，有的城市群甚至成立了跨区域大气环境治理组织（如京津冀成立了“大气环境管理局”、珠三角成立了“大气污染防治联席会议”），推进了大气环境污染的联防联控;新兴城市群大都面临较大的经济增长压力，承接产业转移带来较快经济增长的同时，也造成了比较严重的大气环境污染，加之群内城市间沟通协调机制缺失，导致整体效率低下。

图2显示了我国9大城市群大气环境效率的演化情况。总体来看，各城市群大气环境效率均呈现出较大波动。京津冀、长江中游、哈长、关中等城市群大气环境效率呈现出波动上升的趋势，而珠三角城市群大气环境效率下降明显。除珠三角外，其他城市群在2013年后大都呈現出波动上升或日趋平稳的规律，这可能主要得益于2013年6月14日国务院大气污染防治十条措施的出台和实施。各城市群纷纷响应中央的号召，出台相应措施改善大气环境，如大力发展公共交通、推广新能源汽车、严控高耗能高排放行业新增产能、提高科技创新能力、加快调整能源结构、增加清洁能源供应等。其中，京津冀、长三角城市群建立了大气污染防治协作机制，国务院与各省级政府签订目标责任书，进行年度考核，严格责任追究。2017年《全国城市空气质量报告》中指出京津冀13个城市平均空气质量优良天数达到了62.9%，细颗粒物浓度降低了25%，长三角25个城市平均空气质量优良天数甚至高达93.8%，大气环境质量有了很明显的改善。

2.城市贡献度分析

根据式（4）计算可得到不同类型城市对城市群大气环境效率的贡献，如图3所示。

总体来看，核心城市对各城市群大气环境效率影响最大，如成渝城市群，考察期内核心城市的贡献度始终在80%以上，核心城市贡献度最低的山东半岛城市群，贡献度也达到了50%以上。因此，提高核心城市大气环境效率是提升我国城市群整体大气环境效率的关键。对比各城市群核心城市的贡献，其变化趋势如图4所示。

从图4可以看出，京津冀、长三角、珠三角核心城市对城市群大气环境效率的贡献度呈下降趋势，尤其是长三角呈现出比较稳定的下降趋势，这主要是因为这些成熟城市群核心城市发展模式已趋稳定，相对而言，副中心城市甚至外围城市在核心城市的带动下发展较快，其对城市群大气环境效率的贡献也日趋显著。成渝、哈长、中原核心城市对城市群大气环境效率的贡献度呈上升趋势，尤其是成渝城市群，自2011年后核心城市的贡献越来越大，这可能是由于国务院于2011年正式批复了《成渝经济区区域规划》，城市群内城市在加强经济合作的同时也将大气污染治理行动提上日程。此后关于大气环境的政策出台数量逐渐增多，尤其是2013年发布了《大气污染防治行动计划》之后，数量更是明显增多，比如，2016年成都市人民政府办公厅颁布《成都市大气污染防治行动方案2016年度实施计划》，明确提出强化区域联防联控，并且发挥核心城市的主导作用，协助完善成都、德阳、绵阳、遂宁、资阳、眉山、乐山7市的大气污染防治会商制度，核心城市在大气环境改善方面发挥明显的辐射带动作用。成渝、哈长和中原城市群均为新兴城市群，城市群的发展依然以核心城市塑造为首要战略，核心城市群对副中心城市和外围城市的辐射作用尚未明显体现。山东半岛、长江中游、关中核心城市对城市群大气环境效率的贡献相对比较稳定。

3.城市大气环境效率分析

根据式（9）可得到各城市群群内城市大气环境效率的平均情况，如图5所示。

从图5可以看出，在既保证城市群整体大气环境效率不下降又考虑群内城市间竞争关系的情况下，绝大多数城市群核心城市与副中心城市、外围城市的大气环境效率差距较大，尤其在新兴城市群中表现更为突出，这种差距存在逐渐拉大的趋势，如成渝城市群中重庆、成都大气环境效率显著高于其他两类城市，且差距逐年拉大;而成熟型城市群核心城市与副中心城市、外围城市的大气环境效率差距较小，且京津冀、长三角、山东半岛等城市群的这种差距还存在逐渐缩小的趋势，如山东半岛城市群中烟台、威海大气环境效率在考察期内均高于济南，与青岛的差距也在逐渐缩小，这可能是因为在2011年国务院规划的以海洋为主体的“蓝色经济区”发展战略中，青岛是领头羊，烟台和威海是骨干城市，三地不依靠传统产业，加快产业结构优化，实现产业结构的高度化，对大气环境的改善具有积极的作用。需要指出的是，部分城市群群内城市大气环境效率还表现出显著的地理位置特征和产业结构特征，如京津冀城市群中唐山、邯郸等重工业富集区大气环境效率显著低于其他城市;长三角城市群的沿海、沿江城市大气环境效率明显高于内陆城市;山东半岛城市群的沿海城市大气环境效率也明显高于内陆城市;在整体大气环境效率均不高的情况下，哈长城市群中资源富集城市如大庆、松原等大气环境效率明显好于其他城市。

四、结论与建议

本研究将城市群视为具有平行结构的复杂生产系统，考虑子系统之间的合作博弈关系，构建了能够同时计算城市群整体和各城市大气环境效率并能识别城市贡献度的测度模型，较好地揭示了城市群大气环境效率提升的“木桶短板”，对城市间合作博弈关系的考量使测度结果更加符合现实。对我国9大城市群2007—2016年大气环境效率的实证测度显示：（1）考察期内，我国城市群整体大气环境效率较低，提升趋势并不显著，各城市群均有较大的效率提升空间;（2）从不同类型城市对城市群大气环境效率的贡献来看，核心城市仍然是城市群大气环境效率提升的关键，尤其在新兴城市群表现比较突出，副中心城市、外围城市对成熟城市群的贡献逐年增大;（3）在既要保证城市群整体大气环境效率不下降又要考虑城市间竞争关系的情况下，新兴城市群群内城市间大气环境效率差距较大且差距逐年拉大，而成熟城市群群内城市间效率差距较小，部分城市群群内城市大气环境效率呈现显著的地理位置及行业结构特征。

根据上述结论，可以对我国改善各城市群的大气环境效率提出如下建议。（1）不同类型城市群大气环境效率提升应避免“一刀切”的政策，对成熟城市群而言，应发挥核心城市的行政引领及总部经济带动作用，同时将其经济职能分散到副中心城市乃至外围城市;对新兴城市群而言，应重视核心城市的辐射带动作用，借城市群新兴之际，统筹做好城市群发展规划，明确不同城市的功能定位。（2）城市群内城市应加强合作，避免过度竞争导致城市间大气环境改善效率的降低，尤其对于新兴城市群来说，应因地制宜，整合自身资源优势，实现产业的合理化布局，避免重复建设、不均衡建设，在产业承接过程中避免盲目承接，更要避免城市群间、城市间的污染转移。

注释：

① 以下为9个城市群及各自的核心城市、副中心城市、外围城市。

京津冀：核心城市为北京市，副中心城市包括天津市、石家庄市、唐山市、保定市，外围城市包括秦皇岛市、邢台市、张家口市、承德市、沧州市、廊坊市、衡水市、邯郸市、安阳市。

长三角：核心城市为上海市，副中心城市包括南京市、苏州市、杭州市、宁波市、合肥市，外围城市包括无锡市、常州市、南通市、盐城市、扬州市、镇江市、泰州市、嘉兴市、湖州市、绍兴市、金华市、舟山市、台州市、芜湖市、池州市、宣城市、马鞍山市、滁州市、铜陵市、安慶市。

珠三角：核心城市为广州市、深圳市，副中心城市包括佛山市、东莞市，外围城市包括江门市、肇庆市、惠州市、中山市、珠海市。

山东半岛：核心城市为济南市、青岛市，副中心城市包括烟台市、威海市、东营市、滨州市，外围城市包括济宁市、枣庄市、日照市、泰安市、莱芜市、德州市、淄博市、潍坊市。

长江中游：核心城市为南昌市、武汉市、长沙市，副中心城市包括上饶市、九江市、株洲市、湘潭市，外围城市包括黄石市、新余市、鹰潭市、景德镇市、吉安市、宜春市、抚州市、鄂州市、孝感市、黄冈市、咸宁市、衡阳市、岳阳市、常德市、益阳市、娄底市。

中原：核心城市为郑州市，副中心城市包括洛阳市、开封市、平顶山市、许昌市、新乡市、焦作市，外围城市包括鹤壁市、漯河市、商丘市、周口市、亳州市、濮阳市、三门峡市、南阳市、安阳市、驻马店市、聊城市、菏泽市、淮北市、阜阳市、宿州市、蚌埠市。

成渝：核心城市为重庆市、成都市，副中心城市包括泸州市、绵阳市、乐山市、宜宾市、南充市，外围城市包括德阳市、自贡市、遂宁市、内江市、眉山市、广安市、达州市、雅安市、资阳市。

关中：核心城市为西安市，副中心城市为宝鸡市，外围城市包括商洛市、铜川市、渭南市、咸阳市。

哈长：核心城市为长春市、哈尔滨市，副中心城市包括吉林市、大庆市，外围城市包括绥化市、四平市、辽源市、松原市、齐齐哈尔市、牡丹江市。

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责任编辑：曲 红

Research on Atmospheric Environmental Efficiency Evaluation of

Urban Agglomerations in China from the Perspective of

Cooperative Game Relationship

LIU Bingquan1，2，  CHANG Xuran1，  WANG Chao1

（1.School of Economics and Management， China University of Petroleum （East China）， Qingdao， Shandong， 266580， China;

2.Institute of  Energy Economics and Policy， China University of Petroleum （East China）， Qingdao， Shandong， 266580， China）

Abstract： The urban agglomeration area is the region with the most serious air pollution in China. Improving the atmospheric environment efficiency of urban agglomerations is of great significance for winning the "blue sky defense war". According to the characteristics of cooperative games in urban agglomerations， this paper proposes an atmospheric environmental efficiency measurement model which can calculate both the overall efficiency of urban agglomerations and the urban city efficiency and reflect the contribution of each city for the urban agglomeration. The results of the empirical research on 9 major urban agglomerations in China from 2007 to 2016 show that the atmospheric environment efficiency of urban agglomerations in China is low and the promotion is not significant in the observation period， while the difference among different types of urban agglomerations is significant. Core cities are always the biggest contributors for the efficiency promotion of urban agglomerations. However， the contributions of core cities have different trend for different types of urban agglomerations. For mature urban agglomerations， the contributions of core cities are decreasing gradually， while just the reverse is true for emerging urban agglomerations. The efficiency gap among cities in mature urban agglomerations is narrowing but the situation is opposite in emerging urban agglomerations when we take the cooperative game relationship of cites within one urban agglomeration into consideration. Therefore， the prevention of one-size-fits-all policies will be helpful for the atmospheric environment efficiency promotion of urban agglomerations in China.

Key words： atmospheric environmental efficiency; cooperative game; urban agglomerations