基于状态空间模型的中国能源消费和经济增长动态关系研究

[摘要] 运用状态空间模型的Kalman滤波法对1978—2011年中国能源消费与经济增长的关系进行实证分析发现：能源消费对经济增长的弹性系数呈现出明显的阶段性特征。进一步的研究还发现：若劳动力与资本要素投入水平不变，能源消费的经济增长偏弹性系数为1189，高于资本产出弹性系数0470和劳动产出弹性系数0446。要素的产出弹性系数之和大于1，表明规模报酬为递增。

[关键词] 协整检验；状态空间模型；能源消费；经济增长

[中图分类号]F206； F224

[文献标识码]A

[文章编号] 1673-5595（2014）05-0008-05

一、引言

经济增长与能源消费之间的关系一直是能源经济学研究的重要问题。Masih的研究结论表明：大多数国家或地区能源消费和经济增长之间存在协整关系，如印度、巴基斯坦、印度尼西亚等国家。[1]Soytas和Sari认为除中国以外的新兴市场的16个国家的能源消费和经济增长之间存在协整关系。[2]Cheng和Lai的研究认为中国台湾能源消费和经济增长之间不存在协整关系。[3]Stern发现美国的GDP、资本、劳动力和能源之间存在协整关系，[4]这与Yu和Jin的关于美国GDP与能源消费不存在协整关系的结论是相反的。[5]

目前国内的研究可以归为几类：（1）主要研究能源消费总量与中国经济增长之间的协整关系；（2）分类研究能源消费中的煤、石油、天然气和水电力等消费与GDP之间的关系；（3）从对中国内部省区层面的视角研究经济增长与能源消费之间的关系。比较典型的有：王海鹏等发现中国能源消费与经济增长之间存在变参数协整关系；[6]刘凤朝等研究发现：短期内经济增长对能源消费的影响不十分显著，而长期除了资本增长外，经济增长是能源消费增长的重要因素；[7]陶磊、李晓嘉、陈首丽、尹建华等的实证研究结果都发现：经济增长与能源消费之间存在着长期的均衡关系；[711]马超群等发现GDP分别与能源总消费、煤炭消费之间存在协整关系，而GDP与石油、天然气和水电之间不存在协整关系。[12]赵霄伟等对中国内部省区层面的研究发现：新疆能源消费与经济增长存在着长期均衡关系。[13]胡军峰等利用面板协整理论分析了北京市能源消费和经济增长的关系，面板协整检验发现北京市能源消费和经济增长之间存在长期协整关系。[14]

中国2011年能源消费总量达到了348002万吨标准煤，比1978年的57144万吨标准煤增加了290858万吨标准煤。1992年之前，中国能源生产总量大于能源消费总量，但是从1992年以后则一直是能源消费总量大于能源生产总量，能源供需之间开始存在矛盾，见图1①。英国石油公司（BP）数据显示，2010年中国以203%的能源需求高于美国的19%成为能源消耗第一大国，较2009年相比上升了112%。可见，伴随着中国经济的高速增长，能源消耗量也在持续增长。[15]372373由图1可知，中国1978—2011年能源消费和GDP的变化趋势具有趋同性。由1978—2011年的统计数据可以计算出两个变量之间的相关系数，其高达09856，显然能源消费与GDP之间存在着十分紧密的内在关系。

综上所述，大多数现有文献只利用时间序列数据对能源消费与经济增长之间的关系进行静态实证研究，而未采用状态空间模型的卡尔曼滤波法对能源消费的产出弹性系数呈现阶段波动性的成因与系数大小进行深入分析。因此，本文采用状态空间模型的Kalman滤波法来分析中国1978—2011年能源消费与经济增长之间的关系，并进一步探究在劳动力与资本要素投入水平不变时，能源消费对经济增长的偏弹性系数。为制定可持续的能源发展规划、能源战略与政策提供科学决策的依据。

图11978—2011年中国能源生产总量、消费总量与经济增长变动情况

中国石油大学学报（社会科学版）2014年10月

第30卷第5期张优智：基于状态空间模型的中国能源消费和经济增长动态关系研究

二、研究方法：状态空间模型

设yt为包含k个经济变量的k×1维可观测向量。这些变量与m×1维向量αt有关，则αt被称为状态向量。“量测方程”（measurement equation）或称“信号方程”（signal equation）如下：

统称为系统矩阵，如不特别指出，它们都被假定为非随机的，因此，尽管它们能随时间改变，但是都是可以预先确定的。对于任一时刻t，yt能够被表示为当前的和过去的ut和εt及初始向量α0的线性组合，所以模型是线性的。当一个模型被表示成状态空间形式就可以对其应用一些重要的算法求解。这些算法的核心是卡尔曼滤波（Kalman Filtering）。[15]372373

三、实证检验

（一）能源消费与经济增长的长期效应分析

1.变量及数据来源

选取国内生产总值（GDP）来度量经济增长，记为Y，单位为亿元。为保证1978—2011年历年国内生产总值（GDP）具有可比性，要消除价格因素的影响，我们用物价指数（1978=100）对中国1978—2011年历年GDP的名义值进行对应调整，得到其实际值。能源消费总量记为EC，单位为万吨标准煤。为了消除异方差现象，对2个变量分别取自然对数，记为lnY、lnEC。本研究采用的数据来源于历年《中国统计年鉴》。

2.基于状态空间模型的变参数分析

建立能源消费对经济增长的可变参数空间状态模型，用卡尔曼滤波（Kalman Filtering）对弹性系数进行估计，模型为：

通过计量分析，可变参数空间状态模型的估计值通过检验，模型形式选择正确，见表1。能源消费的产出弹性系数在18710～18780之间，弹性系数呈现出明显的阶段性特征，1978—1985年，能源消费弹性系数一直在增加，见图2。当时中国刚刚改革开放，能源的高投入对经济增长的推动作用很明显。但1986—1992年，能源消费弹性系数一直在减小。1995—2003年，能源消费弹性系数又增加了，说明这一期间投资增长过高、高耗能产业迅速扩张和高耗能产品产量大幅增长。但是2003年以后能源消费弹性系数呈下降趋势，说明市场机制配置资源的基础性作用已经初步形成，粗放型的经济增长方式正在逐步改变。中国已逐步提高了能源生产与利用效率，也加速了对高物耗、高能耗企业、产品和技术的淘汰。

（二）考虑其他要素投入下能源投入的经济增长效应研究

1.基本模型建立与变量及数据来源

为了进一步研究能源消费和经济增长之间的关系，可以采用新古典经济学的单部门总量生产函数模型，所以有：

式中，K、L和EC为投入要素；Y为实际国内生产总值；K（单位为亿元）为资本存量。一般采用永续盘存法对资本存量进行估算。某期物质资本的存量由上期的资本存量减去当期的折旧再加上当期物质资本投资计算出：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt是t期期末的物质资本存量，It是t期的物质资本投资，δ是资本折旧率。由于资本存量的估算很复杂，本文1978—2006年的资本存量数据直接采用认可的单豪杰等按每年折旧率估算的结果，2007—2011的数据也采用该方法估算得出。为了减少外部干扰因素，用物价指数（1978=100）对资本存量的名义值进行对应调整，得到其实际值。理论上的劳动投入量（L，单位为万人）为实际投入的劳动量，其不仅取决于劳动的投入数量，还与劳动的利用效率、劳动者素质有关，但是现阶段还缺乏这方面的统计资料。所以，目前劳动投入量采用全社会从业人数较为合理。

[摘要] 运用状态空间模型的Kalman滤波法对1978—2011年中国能源消费与经济增长的关系进行实证分析发现：能源消费对经济增长的弹性系数呈现出明显的阶段性特征。进一步的研究还发现：若劳动力与资本要素投入水平不变，能源消费的经济增长偏弹性系数为1189，高于资本产出弹性系数0470和劳动产出弹性系数0446。要素的产出弹性系数之和大于1，表明规模报酬为递增。

[关键词] 协整检验；状态空间模型；能源消费；经济增长

[中图分类号]F206； F224

[文献标识码]A

[文章编号] 1673-5595（2014）05-0008-05

一、引言

经济增长与能源消费之间的关系一直是能源经济学研究的重要问题。Masih的研究结论表明：大多数国家或地区能源消费和经济增长之间存在协整关系，如印度、巴基斯坦、印度尼西亚等国家。[1]Soytas和Sari认为除中国以外的新兴市场的16个国家的能源消费和经济增长之间存在协整关系。[2]Cheng和Lai的研究认为中国台湾能源消费和经济增长之间不存在协整关系。[3]Stern发现美国的GDP、资本、劳动力和能源之间存在协整关系，[4]这与Yu和Jin的关于美国GDP与能源消费不存在协整关系的结论是相反的。[5]

目前国内的研究可以归为几类：（1）主要研究能源消费总量与中国经济增长之间的协整关系；（2）分类研究能源消费中的煤、石油、天然气和水电力等消费与GDP之间的关系；（3）从对中国内部省区层面的视角研究经济增长与能源消费之间的关系。比较典型的有：王海鹏等发现中国能源消费与经济增长之间存在变参数协整关系；[6]刘凤朝等研究发现：短期内经济增长对能源消费的影响不十分显著，而长期除了资本增长外，经济增长是能源消费增长的重要因素；[7]陶磊、李晓嘉、陈首丽、尹建华等的实证研究结果都发现：经济增长与能源消费之间存在着长期的均衡关系；[711]马超群等发现GDP分别与能源总消费、煤炭消费之间存在协整关系，而GDP与石油、天然气和水电之间不存在协整关系。[12]赵霄伟等对中国内部省区层面的研究发现：新疆能源消费与经济增长存在着长期均衡关系。[13]胡军峰等利用面板协整理论分析了北京市能源消费和经济增长的关系，面板协整检验发现北京市能源消费和经济增长之间存在长期协整关系。[14]

中国2011年能源消费总量达到了348002万吨标准煤，比1978年的57144万吨标准煤增加了290858万吨标准煤。1992年之前，中国能源生产总量大于能源消费总量，但是从1992年以后则一直是能源消费总量大于能源生产总量，能源供需之间开始存在矛盾，见图1①。英国石油公司（BP）数据显示，2010年中国以203%的能源需求高于美国的19%成为能源消耗第一大国，较2009年相比上升了112%。可见，伴随着中国经济的高速增长，能源消耗量也在持续增长。[15]372373由图1可知，中国1978—2011年能源消费和GDP的变化趋势具有趋同性。由1978—2011年的统计数据可以计算出两个变量之间的相关系数，其高达09856，显然能源消费与GDP之间存在着十分紧密的内在关系。

综上所述，大多数现有文献只利用时间序列数据对能源消费与经济增长之间的关系进行静态实证研究，而未采用状态空间模型的卡尔曼滤波法对能源消费的产出弹性系数呈现阶段波动性的成因与系数大小进行深入分析。因此，本文采用状态空间模型的Kalman滤波法来分析中国1978—2011年能源消费与经济增长之间的关系，并进一步探究在劳动力与资本要素投入水平不变时，能源消费对经济增长的偏弹性系数。为制定可持续的能源发展规划、能源战略与政策提供科学决策的依据。

图11978—2011年中国能源生产总量、消费总量与经济增长变动情况

中国石油大学学报（社会科学版）2014年10月

第30卷第5期张优智：基于状态空间模型的中国能源消费和经济增长动态关系研究

二、研究方法：状态空间模型

设yt为包含k个经济变量的k×1维可观测向量。这些变量与m×1维向量αt有关，则αt被称为状态向量。“量测方程”（measurement equation）或称“信号方程”（signal equation）如下：

统称为系统矩阵，如不特别指出，它们都被假定为非随机的，因此，尽管它们能随时间改变，但是都是可以预先确定的。对于任一时刻t，yt能够被表示为当前的和过去的ut和εt及初始向量α0的线性组合，所以模型是线性的。当一个模型被表示成状态空间形式就可以对其应用一些重要的算法求解。这些算法的核心是卡尔曼滤波（Kalman Filtering）。[15]372373

三、实证检验

（一）能源消费与经济增长的长期效应分析

1.变量及数据来源

选取国内生产总值（GDP）来度量经济增长，记为Y，单位为亿元。为保证1978—2011年历年国内生产总值（GDP）具有可比性，要消除价格因素的影响，我们用物价指数（1978=100）对中国1978—2011年历年GDP的名义值进行对应调整，得到其实际值。能源消费总量记为EC，单位为万吨标准煤。为了消除异方差现象，对2个变量分别取自然对数，记为lnY、lnEC。本研究采用的数据来源于历年《中国统计年鉴》。

2.基于状态空间模型的变参数分析

建立能源消费对经济增长的可变参数空间状态模型，用卡尔曼滤波（Kalman Filtering）对弹性系数进行估计，模型为：

通过计量分析，可变参数空间状态模型的估计值通过检验，模型形式选择正确，见表1。能源消费的产出弹性系数在18710～18780之间，弹性系数呈现出明显的阶段性特征，1978—1985年，能源消费弹性系数一直在增加，见图2。当时中国刚刚改革开放，能源的高投入对经济增长的推动作用很明显。但1986—1992年，能源消费弹性系数一直在减小。1995—2003年，能源消费弹性系数又增加了，说明这一期间投资增长过高、高耗能产业迅速扩张和高耗能产品产量大幅增长。但是2003年以后能源消费弹性系数呈下降趋势，说明市场机制配置资源的基础性作用已经初步形成，粗放型的经济增长方式正在逐步改变。中国已逐步提高了能源生产与利用效率，也加速了对高物耗、高能耗企业、产品和技术的淘汰。

（二）考虑其他要素投入下能源投入的经济增长效应研究

1.基本模型建立与变量及数据来源

为了进一步研究能源消费和经济增长之间的关系，可以采用新古典经济学的单部门总量生产函数模型，所以有：

式中，K、L和EC为投入要素；Y为实际国内生产总值；K（单位为亿元）为资本存量。一般采用永续盘存法对资本存量进行估算。某期物质资本的存量由上期的资本存量减去当期的折旧再加上当期物质资本投资计算出：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt是t期期末的物质资本存量，It是t期的物质资本投资，δ是资本折旧率。由于资本存量的估算很复杂，本文1978—2006年的资本存量数据直接采用认可的单豪杰等按每年折旧率估算的结果，2007—2011的数据也采用该方法估算得出。为了减少外部干扰因素，用物价指数（1978=100）对资本存量的名义值进行对应调整，得到其实际值。理论上的劳动投入量（L，单位为万人）为实际投入的劳动量，其不仅取决于劳动的投入数量，还与劳动的利用效率、劳动者素质有关，但是现阶段还缺乏这方面的统计资料。所以，目前劳动投入量采用全社会从业人数较为合理。

[摘要] 运用状态空间模型的Kalman滤波法对1978—2011年中国能源消费与经济增长的关系进行实证分析发现：能源消费对经济增长的弹性系数呈现出明显的阶段性特征。进一步的研究还发现：若劳动力与资本要素投入水平不变，能源消费的经济增长偏弹性系数为1189，高于资本产出弹性系数0470和劳动产出弹性系数0446。要素的产出弹性系数之和大于1，表明规模报酬为递增。

[关键词] 协整检验；状态空间模型；能源消费；经济增长

[中图分类号]F206； F224

[文献标识码]A

[文章编号] 1673-5595（2014）05-0008-05

一、引言

经济增长与能源消费之间的关系一直是能源经济学研究的重要问题。Masih的研究结论表明：大多数国家或地区能源消费和经济增长之间存在协整关系，如印度、巴基斯坦、印度尼西亚等国家。[1]Soytas和Sari认为除中国以外的新兴市场的16个国家的能源消费和经济增长之间存在协整关系。[2]Cheng和Lai的研究认为中国台湾能源消费和经济增长之间不存在协整关系。[3]Stern发现美国的GDP、资本、劳动力和能源之间存在协整关系，[4]这与Yu和Jin的关于美国GDP与能源消费不存在协整关系的结论是相反的。[5]

目前国内的研究可以归为几类：（1）主要研究能源消费总量与中国经济增长之间的协整关系；（2）分类研究能源消费中的煤、石油、天然气和水电力等消费与GDP之间的关系；（3）从对中国内部省区层面的视角研究经济增长与能源消费之间的关系。比较典型的有：王海鹏等发现中国能源消费与经济增长之间存在变参数协整关系；[6]刘凤朝等研究发现：短期内经济增长对能源消费的影响不十分显著，而长期除了资本增长外，经济增长是能源消费增长的重要因素；[7]陶磊、李晓嘉、陈首丽、尹建华等的实证研究结果都发现：经济增长与能源消费之间存在着长期的均衡关系；[711]马超群等发现GDP分别与能源总消费、煤炭消费之间存在协整关系，而GDP与石油、天然气和水电之间不存在协整关系。[12]赵霄伟等对中国内部省区层面的研究发现：新疆能源消费与经济增长存在着长期均衡关系。[13]胡军峰等利用面板协整理论分析了北京市能源消费和经济增长的关系，面板协整检验发现北京市能源消费和经济增长之间存在长期协整关系。[14]

中国2011年能源消费总量达到了348002万吨标准煤，比1978年的57144万吨标准煤增加了290858万吨标准煤。1992年之前，中国能源生产总量大于能源消费总量，但是从1992年以后则一直是能源消费总量大于能源生产总量，能源供需之间开始存在矛盾，见图1①。英国石油公司（BP）数据显示，2010年中国以203%的能源需求高于美国的19%成为能源消耗第一大国，较2009年相比上升了112%。可见，伴随着中国经济的高速增长，能源消耗量也在持续增长。[15]372373由图1可知，中国1978—2011年能源消费和GDP的变化趋势具有趋同性。由1978—2011年的统计数据可以计算出两个变量之间的相关系数，其高达09856，显然能源消费与GDP之间存在着十分紧密的内在关系。

综上所述，大多数现有文献只利用时间序列数据对能源消费与经济增长之间的关系进行静态实证研究，而未采用状态空间模型的卡尔曼滤波法对能源消费的产出弹性系数呈现阶段波动性的成因与系数大小进行深入分析。因此，本文采用状态空间模型的Kalman滤波法来分析中国1978—2011年能源消费与经济增长之间的关系，并进一步探究在劳动力与资本要素投入水平不变时，能源消费对经济增长的偏弹性系数。为制定可持续的能源发展规划、能源战略与政策提供科学决策的依据。

图11978—2011年中国能源生产总量、消费总量与经济增长变动情况

中国石油大学学报（社会科学版）2014年10月

第30卷第5期张优智：基于状态空间模型的中国能源消费和经济增长动态关系研究

二、研究方法：状态空间模型

设yt为包含k个经济变量的k×1维可观测向量。这些变量与m×1维向量αt有关，则αt被称为状态向量。“量测方程”（measurement equation）或称“信号方程”（signal equation）如下：

统称为系统矩阵，如不特别指出，它们都被假定为非随机的，因此，尽管它们能随时间改变，但是都是可以预先确定的。对于任一时刻t，yt能够被表示为当前的和过去的ut和εt及初始向量α0的线性组合，所以模型是线性的。当一个模型被表示成状态空间形式就可以对其应用一些重要的算法求解。这些算法的核心是卡尔曼滤波（Kalman Filtering）。[15]372373

三、实证检验

（一）能源消费与经济增长的长期效应分析

1.变量及数据来源

选取国内生产总值（GDP）来度量经济增长，记为Y，单位为亿元。为保证1978—2011年历年国内生产总值（GDP）具有可比性，要消除价格因素的影响，我们用物价指数（1978=100）对中国1978—2011年历年GDP的名义值进行对应调整，得到其实际值。能源消费总量记为EC，单位为万吨标准煤。为了消除异方差现象，对2个变量分别取自然对数，记为lnY、lnEC。本研究采用的数据来源于历年《中国统计年鉴》。

2.基于状态空间模型的变参数分析

建立能源消费对经济增长的可变参数空间状态模型，用卡尔曼滤波（Kalman Filtering）对弹性系数进行估计，模型为：

通过计量分析，可变参数空间状态模型的估计值通过检验，模型形式选择正确，见表1。能源消费的产出弹性系数在18710～18780之间，弹性系数呈现出明显的阶段性特征，1978—1985年，能源消费弹性系数一直在增加，见图2。当时中国刚刚改革开放，能源的高投入对经济增长的推动作用很明显。但1986—1992年，能源消费弹性系数一直在减小。1995—2003年，能源消费弹性系数又增加了，说明这一期间投资增长过高、高耗能产业迅速扩张和高耗能产品产量大幅增长。但是2003年以后能源消费弹性系数呈下降趋势，说明市场机制配置资源的基础性作用已经初步形成，粗放型的经济增长方式正在逐步改变。中国已逐步提高了能源生产与利用效率，也加速了对高物耗、高能耗企业、产品和技术的淘汰。

（二）考虑其他要素投入下能源投入的经济增长效应研究

1.基本模型建立与变量及数据来源

为了进一步研究能源消费和经济增长之间的关系，可以采用新古典经济学的单部门总量生产函数模型，所以有：

式中，K、L和EC为投入要素；Y为实际国内生产总值；K（单位为亿元）为资本存量。一般采用永续盘存法对资本存量进行估算。某期物质资本的存量由上期的资本存量减去当期的折旧再加上当期物质资本投资计算出：Kt=（1-δ）Kt-1+It，其中Kt是t期期末的物质资本存量，It是t期的物质资本投资，δ是资本折旧率。由于资本存量的估算很复杂，本文1978—2006年的资本存量数据直接采用认可的单豪杰等按每年折旧率估算的结果，2007—2011的数据也采用该方法估算得出。为了减少外部干扰因素，用物价指数（1978=100）对资本存量的名义值进行对应调整，得到其实际值。理论上的劳动投入量（L，单位为万人）为实际投入的劳动量，其不仅取决于劳动的投入数量，还与劳动的利用效率、劳动者素质有关，但是现阶段还缺乏这方面的统计资料。所以，目前劳动投入量采用全社会从业人数较为合理。