基于回交理论的大型集装箱起重机产品杂交配置设计

杨勇生， 许波桅， 秦朔丽

(上海海事大学 a. 物流工程学院; b.科学研究院，上海 201306)

0 引 言

大型集装箱起重机[1-2]是一种单件小批量生产模式下演化型的系列化、个性化产品.新旧产品之间、同一类型的系列产品之间存在不同程度的相似性和演化关系.大型集装箱起重机主要由起升机构、俯仰机构、小车机构、大车行走机构和其他机构等组成.[3-4]机构设计和金属结构计算是大型集装箱起重机设计中的重要内容.通过反复验算来确定产品零部件的关键特征参数，是大型集装箱起重机设计的基本特征.目前采用的主要设计方法是，根据客户定单的功能和参数要求，设计者凭经验借用或修改相近似的(多则70%～80%，少则40%～50%)现有二维产品工程图纸，设计出新的二维产品工程图.这种设计模式存在大量的重复劳动，既影响对产品历史设计和信息的科学利用，也影响产品设计效率和质量的进一步提高.深入剖析后发现其根源是缺少一套适合于该类产品的设计理论和方法，这是制约先进制造企业产品设计技术发展的瓶颈问题之一.

产品配置设计是提高产品设计效率和快速响应客户需求的有效途径之一.近年来，国内外学者对产品配置和进化设计提出很多理论和方法，取得一定的效果.文献[1-4]从不同角度对产品杂交配置设计的概念进行阐述，即根据客户需求和产品功能结构及特征参数等，借用生物物种进化的遗传、变异和杂交原理，在可选的一系列不同的产品结构中，寻找一个有效的特定的序产品结构.同时，创造性地重组排列满足特定要求的序机构关系，优化配置产品的优良特性，形成新一代产品或产品原型的零部件列表、产品结构及其拓扑关系.文献[5]应用遗传算法研究产品配置设计的配置空间问题.文献[6]用p-median问题模型研究产品配置优化问题.文献[7]提出自顶向下的产品平台设计框架，研究模块的划分及模块的共性优化问题.文献[8-9]利用网络图、离散微粒群算法(DPSO)研究模块的划分和优化问题,提出一种基于故障树的可靠性分析模型映射到产品配置模型的集成方法，提高产品配置的精确性.但是，目前针对集装箱起重机产品进行设计研究的为数不多.文献[10]应用协同进化算法研究基于产品平台的门式起重机设计，但没有研究机械产品之间的相似性，也没有构建产品特征实例模板.

针对大型集装箱起重机设计的特点，本文提出基于回交理论的大型集装箱起重机产品杂交配置设计算法：首先进行实例模板[1]基因化并编码，考虑实例模板中实例与客户需求的相似度，建立杂交配置设计评价模型；其次，分析产品杂交配置模式和操作因素，设计基于回交理论的产品杂交配置设计算法流程；再次，通过引入回交因子，将基本的差分进化算法进行改进，提出一种基于回交理论的差分进化算法；最后将该算法应用于大车行走机构的设计，获得最优的设计方案.

1 杂交配置基因进化模型

1.1 实例模板基因化并编码

基于模板理论，将产品零部件某一组实例的共同特征属性进行抽象和分类，形成具有共同特征属性的多个实例集合，建立产品实例模板.应用实例模板作为产品配置设计的进化平台和工具，可使配置设计的进化模型简化、产品实例检索空间缩小、配置设计技术方法容易实现.实例特征表是实例模板在实例库中的具体表现.

大车行走机构的零部件图号是按整数编号的，因此采用整数编码.以大车行走机构实例模板的部件作为染色体，部件中的零件为染色体上的基因.比如以大车行走机构为染色体，上平衡梁零件、绞支座、轴、轴端卡板等零件为基因.以实例模板1为例的编码方式见表1.

表1 实例模板编码方式示例

1.2 杂交配置设计评价模型

杂交配置设计评价模型通过计算实例模板中的实例符合客户需求的相似度来评价实例的优劣程度.通常相似度值越大实例越优.下面是以目标函数的形式表示的相似度函数

(1)

2 基于回交理论的产品杂交配置设计算法

2.1 配置模式

基于回交理论的产品杂交配置设计方法在产品进化论、杂交育种和模板理论的基础上，以实例模板为操作对象、以回交理论方式进行操作，并用基于回交理论的差分进化算法进行求解.其配置模式见图1.

图1 基于回交理论的产品杂交配置模式

2.2 操作因素

要实现基于回交理论的产品杂交配置设计，不仅要有实例模板的操作对象，还要有以实例模板为对象的可操作基因.本文利用生物理论中的主要因素如变异、交叉、选择等因素对实例模板进行操作，实现产品杂交配置设计.

2.3 回交理论的遗传学效应及其应用

现代遗传学原理[11]认为，染色体是细胞在进行有丝分裂时遗传物质存在的特定形式.染色体的主要成分是DNA(脱氧核糖核酸)和蛋白质.将DNA中有遗传效应的片段称为基因，基因控制蛋白质的合成，通过蛋白质执行生物体的各项功能.

回交理论的遗传效应认为：(1)连续回交可使后代的基因型逐代增加轮回亲本的基因成分，逐代减少非轮回亲本的基因成分，从而使轮回亲本的遗传组成替换非轮回亲本的遗传组成，导致后代群体的性状逐渐趋向轮回亲本.(2) 回交可以导致基因型纯合，与自交达到纯合的区别在于:回交情况下，子代基因型的纯合是定向的，回交后代的基因型纯合将严格受其轮回亲本的控制，它将逐渐趋近于轮回亲本的基因型；而自交后代的基因型纯合却是多种多样的组合方式[12].回交理论的遗传学效应见图2.

图2 回交理论的遗传学效应

大车行走机构染色体的主要成分是组成大车行走机构的零件基因.零件基因主要描述大车行走机构的基本属性.具有共同特征属性的多个大车行走机构染色体的集合构成大车行走机构实例模板.这样，大车行走机构的结构性状就完全由大车行走机构实例模板决定并执行其功能.基于回交理论的大车行走机构杂交配置设计遗传学效应见图3.

2.4 基于回交理论的大车行走机构杂交配置设计算法

该算法的创新之处：(1)选取初始种群.运用相似度函数计算实例模板个体的相似度，然后按权重从大到小的次序选取功能特征权重之和近似0.5的那些权重大的实例模板个体为初始种群NP.(2)确定轮回亲本.运用相似度函数对初始种群进行相似度计算，将相似度较大的父本个体存储到最优解集中，作为回交因子参与以后的交叉操作.(3)引入回交操作.在基本差分算法的基础上(经过变异、交叉、选择过程后)增加回交操作，将选择出来的比较优秀的新个体与轮回亲本进行交叉操作.此算法可防止种群(实例模板亲本集)过大，增强个体的目标性，同时有把握获得所期望改良的特性，使得算法能够更快、更准确地求得最优解.

图3 基于回交理论的大车行走机构杂交配置设计遗传学效应

大车行走机构的杂交配置方法基于客户需求及实例模板的产品杂交配置设计理论，按模板理论建立不同的实例模板;在模板之间利用进化理论及回交理论，采用基于回交理论的差分进化算法进行变异、交叉、选择等操作，得出基于回交理论的大车行走机构产品杂交配置设计流程(见图4).

在大车行走机构分层次建模及实体模型的基础上，形成大车行走机构实例库[1-2]，对大车行走机构产品进行如下杂交配置设计.

步骤1客户需求分析.根据客户对产品的需求，在实例模板基础上，对客户所需产品的功能、特征、适用环境因素进行深入分析，确定产品的大致设计方案.

图4 基于回交理论的大车行走机构产品杂交配置设计流程

步骤2定制基于客户需求的大车实例模板.根据客户对产品的需求分析以及反需求分析，结合企业现有的大车行走机构实例模板，定制基于客户需求的实例模板作为配置设计目标实例.

步骤3检索已有大车实例库.根据定制的实例模板检索已有的大车实例库，以期最大程度地利用已有成果.判断是否满足客户需求，如果满足则检索停止，生成客户需求的产品；若不满足则在检索后列出相似度值最高的几个实例，进入下一步.

步骤4选择杂交配置大车实例模板亲本.采用“根据育种目标选择亲本”的原则，选择相类似的产品实例模板作为操作对象.

步骤5大车实例编码.对选择出来的大车实例模板亲本进行编码操作，实现产品实例到产品基因的转换过程.

步骤7评价种群.对按相似度函数计算得到的初始种群的实例模板个体进行评价，选取适应度值大于等于0.5的实例模板个体存储到最优解集P*(最优实例模板集)中，并进入下一步.

步骤9杂交操作过程.首先对初始种群中的实例模板个体进行基本的变异、交叉、选择，然后将选择出来的比较优秀的个体与上一步产生的轮回亲本进行回交操作，并生成新的大车行走机构实例模板.

(2)

(3)

式中：j∈{1,2,…,D}，D表示一个大车实例模板个体有D个特征项的属性次评价时产生的一个均匀分布的随机数，其范围为(0,1)；rnbr(j)为{1,2,…,D}中随机选择的一个整数；CR为交叉因子，取值范围为[0,1].

步骤10评价最优.对所形成的新的实例模板进行分析，并与定制实例模板进行对照，根据相似度函数评价，分析新的实例模板是否符合客户需求，此过程被称为对产品评价的最优过程.

步骤11产品最优实例模板.对产品进行评价后，如果符合客户需求，则目的达到，转到步骤12；若不符合，则重复步骤6～10，最终得到符合客户要求的大车实例模板.

步骤12解码生成新的大车行走机构配置产品.

重复以上步骤，直到找出最优解或达到最大进化代数，则算法终止.对上述产生的最优实例模板进行解码操作得到满足客户需求的新的配置产品.

3 集装箱起重机大车行走机构杂交配置应用实例

为验证本文提出的算法，基于已构建的大车行走机构实例库[2]对一实际客户需求进行集装箱起重机大车行走机构设计.实例库中有98个实例，其中8轮、10轮、12轮大车行走机构规模分别为52，31，15.每个实例有16项特征.表2为实例库中不同轮数的大车行走机构特征属性可选择的取值类型表.定制的客户需求信息见表3.

表2 大车行走机构特征属性可选择的取值类型

表3 定制的客户需求信息

首先通过分层分级检索，发现实例库没有满足客户需求的实例.采用基于回交理论的杂交配置设计算法进行设计:种群规模NP=30，P*的规模N=20，变异因子F=0.5，交叉因子CR=0.8，迭代次数G=100.实例库中各项特征的不同属性值见文献[2].由表3可知，定制的客户需求为8轮大车行走机构，因此仅从8轮中进行搜索，则解空间为1.758×1017.每代最优解进化情况见图5.由表3和图5可知，本文算法设计结果与客户需求符合程度达到95%，基本满足客户需求，各项特征属性完全兼容，是一种较好的集装箱起重机产品配置设计方法.

迭代次数/代

4 结束语

首先针对集装箱起重机的特点进行实例模板基因化并编码.其次考虑客户需求与实例模板的特征相似度,建立杂交配置设计评价模型.再次，借鉴遗传学中的回交理论思想，设计基于回交理论的大车行走机构产品杂交配置设计流程.通过变异、交叉、选择、回交，对一般差分进化算法进行改进，提出一种基于回交理论的差分进化算法.最后，对一实际客户需求进行大车行走机构设计.优化结果显示，本文建立的模型可行，基于回交理论的产品杂交配置设计算法是一种较优的集装箱起重机产品设计方法.

参考文献：

[1] 马骁. 岸边集装箱起重机大车行走机构杂交配置设计方法研究[D]. 上海: 上海海事大学, 2008.

[2] 沈海荣, 杨勇生, 张军. 集装箱起重机设计的产品配置技术[J]. 上海海事大学学报, 2004, 25(3): 38-42.

[3] 王重华, 黎华, 马林霞. 我国起重机设计规范中的结构疲劳强度计算[J]. 上海海事大学学报, 2006, 27(2): 17-20.

[4] 张纪元, 成强. 轮胎集装箱门式起重机起升动载因数的动力学模型及其解[J]. 上海海事大学学报, 2009, 30(4): 80-85.

[5] LI C G, LI C L. Plastic injection mould cooling system design by the configuration space method[J].Computer-Aided Design, 2008, 40(3): 334-349.

[6] OSTROSI E, BI S T. Generalized design for optimal product configuration[J]. Int J Adv Manufacturing Technol, 2010, 49(1-4): 13-25.

[7] LIU Z, WONG Y S, LEE K S. Modularity analysis and commonality design: a framework for the top-down platform and product family design[J]. Int J Production Res, 2010, 48(12): 3657-3680.

[8] LIU Y L, LIU Z X. An integration method for reliability analysis and product configuration[J]. Int J Adv Manufacturing Technol, 2010, 50(5-8): 831-841.

[9] LIU Y L, ZHANG Z Y, LIU Z X. Customized configuration for hierarchical products: component clustering and optimization with PSO[J]. Int J Adv Manufacturing Technol, 2011, 57(9-12): 1223-1233.

[10] LI L. Evolutionary optimization methods for mass customizing platform products[D]. Hong Kong: Univ of Hong Kong, 2007.

[11] 王喜忠, 杨玉华. 群体遗传学原理[M]. 成都: 四川大学出版社, 1992: 105-116.

[12] 张建森,孙小异. 建鲤育种研究论文集[C]. 北京: 科学出版社, 1994: 13-16.