基于“数学核心素养”视角下的课堂教学新样态

浦叙德 颜廷亮

【摘 要】 普通高中数学课程标准（2017年版）把“数学学科核心素养”作为课程目标提出，作为初中教师应该思考的是初中数学课堂教学要发生哪些变化、呈现哪些样态？从课例分析我们可以看出，教学目标是多元的、全面的;所学知识是关联的、结构的;教学推进是问题的、过程的;整个课时是呼应的、整体的，这些应该成为基于数学核心素养视角下的课堂教学新样态

【关键词】 数学核心素养;课堂教学;新样态

普通高中数学课程标准（2017年版）提出“数学学科核心素养”的概念，并把它作为高中数学课程目标，由于学生数学学科核心素养水平的达成不是一蹴而就的，具有阶段性、连续性、整合性的特点[1]，因此，摆在初中教师面前的问题是：基于数学核心素养视角下的初中课堂教学需要发生哪些变化、呈现哪些样态，才能顺应高中数学教学的数学核心素养目标？为了研究这个问题，我们先看两个同一课时内容的不同教学流程.

1 两个教师同一课时不同课堂流程呈现

甲教师：

1.出示教材“足球射门”情境，引出研究角的主问题;

2.介绍角的静态定义及角的三种表示法;

3.引出角的度量工具和单位，并介绍角的动态定义;

4.介绍两个角的大小比较及叠合法、度量法;

5.引出两个角的和、差等问题;

6.回归情境问题，给出解决方法和依据所在;

7.对本课学习的知识内容及研究方法进行归纳总结

乙教师：

1.回顾前面学习线段的所有知识内容，提出“你能从中提炼出研究线段的基本路径和一般方法吗？”的问题

先从一条线段出发，分别研究一条线段的定义、表示法、性质、度量工具、单位等;再研究两条线段叠合法、度量法的大小比较等;然后研究既有数量关系又有位置关系的两条线段的和差及线段中点的特例等;最后构建出研究一条线段、两条线段内容与方法的主线图.（见小结内容）

2.通过线段研究获得的经验，提出“既然线段是这样研究的，那么射线又该如何研究呢？”的问题

显然一条射线的定义、表示法在“6.1线段、射线、直线”中已经研究，所以本课可以从“一条射线”运动视角或“两条射线”静止视角作为学习的起点，利用类比的方法来研究

3.给出一组生活中含有角的图片，提出“你能从中找到你熟悉的几何图形吗？”的问题

学生抽象出图形角，进而教师引导学生一起得出从一条射线出发的“角的运动定义”及从两条射线出发的“角的静止定义”，并介绍角的三种表示方法，同时介绍角的度量工具及单位，完成相应巩固练习

4.在研究了一个角的基础上，提出“接下去我们研究什么？”的问题

类比线段的研究方法，学生指出研究了一个角，接下去应该研究两个角之间的关系.考虑到研究两者的关系可以分数量关系和位置关系两类，所以，可以先研究数量关系，由此引出两个角的度量法和叠合法的大小比较等内容的研究.接着研究位置关系，由此研究角的和差、角平分线特例等内容，并完成相应巩固练习

5.对本课学习内容及研究方法作小结，提出“联系线段的学习，你能构建出角的知识和方法结构图吗？你觉得后面我们会研究什么内容？”的问题

小结归纳如图1.基于数学活动经验和分类、类比思想，在研究一条直线的基础上，肯定要研究两条直线的关系，考虑到两条直线不会有数量关系研究，所以只能研究两条直线的位置关系.

2 两个教师同一课时不同课堂流程比对

甲教师的课堂教学着眼于本课时的知识内容，知识完备、环节完整、主线清晰，可以说圆满达成了本课时教学的目标，学生在知识、能力、素养方面都得到了一定的提高

乙教師的课堂教学除了具有甲教师课堂的上述特点以外，还具有如下的一些特征.一是从教学内容来看，基于本课时角的核心内容又不仅限于本课的角，它还涉及到上一课时的一条线段、两条线段、一条直线和后面要学的两条直线;二是从引入方式来看，没有借助课本情境引出研究角的问题，而是利用上一课线段内容成系统和结构为大方向，引出本课所学主问题角;三是从教学方式来看，甲教师从角出发，一路研究角的系列知识，而乙教师直接从研究几何对象的基本套路出发，即明确研究的问题，获得研究的对象，确定研究的内容，选取研究的方法，建构研究的过程，获得研究结论等[2] ，通过类比的方式，从研究一个对象和两个对象分类的角度推进教学，使学生整课在类比思想方法的引领下学有方向;四是从收尾方式来看，本课收尾知识更加综合，知识相互关联，知识形成结构，并且把思想方法融入知识载体之中，更能提升学生的各种能力，发展学生的核心素养.

3 基于数学核心素养视角下的课堂教学新样态

当前课堂教学有两种基本样态，一种是把课时作为教学的着眼点和立足点，把达成课时目标作为课堂教学的基本追求.另一种是把课时放在单元、板块、学段中加以考量，把达成本课时目标作为课堂教学的基本要求，更多着眼于教学的整体性目标.从上面两个课例和比对分析可以看出，基于数学核心素养视角下的课堂教学应该呈现出如下几点新样态.

3.1 教学目标是多元的、全面的

课时目标不仅应该包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，而且应该考虑知识、能力、素养的同步提升，更应该考虑课时、单元、学段、课程目标的同步推进.其中课时目标必须落实，单元学段目标适当务虚，采用虚实结合的办法确定教学目标，当一定量务虚目标长期积累后，就能量变引起质变，从而达成数学核心素养的课程目标.如乙教师的教学目标，没有仅仅停留在本课时重点研究的角这个知识上，还关注到了研究几何对象的一般路径与方法，相似研究问题采用类比等重要方法上，这样就为本章单元目标达成奠定了基础.

3.2 所学知识是關联的、结构的

数学课程目标的整体性、数学课程内容的整体性与当前进行的课时教学的局部性之间永远是一对整体与局部之间的矛盾.只有教师形成“在整体框架中全面认识局部，在局部教学中处处关联整体”[3]的教学意识，才能真正体现学科核心素养目标下的课堂教学要求.为此，课堂教学中一定要注重知识的“生长点”与“延伸点”，注重知识的结构和体系，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，让学生充分体会知识之间的关联，感受数学的整体性[4]，从而加深对所学知识的多角度、多层次整体理解.如乙教师的课堂中，不仅把上一课研究的线段作了一个完整回顾与关联建构，而且利用类比教学很轻松的研究完本课角的知识，还把本课时研究的角也进行了归纳与建构，纳入原有知识体系中，更为后面研究两条直线关系做好了延伸.

3.3 教学推进是问题的、过程的

著名数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏”，因此，数学课堂教学应该以呈现问题为教的开端、引导学生解决问题体现过程，将学生的学习从“被动”变为“主动”.数学教学的核心在于发展学生的思维，过程性是发展学生思维能力的保障，所以课堂教学应以问题为主线，展现概念形成的思维过程、展现公式法则定理的发现和形成的思维过程、展现数学解题教学的思维过程等.如乙教师的课堂中，无论是课堂的引入、课堂的展开、课堂的收尾，都是通过提出学生最近发展区的问题，然后通过问题解决的过程，以此培养学生的各方面能力和素养.3.4 整个课时是呼应的、整体的

针对每一个课时的课堂教学不仅需要有一个研究的主问题，有一条教学的主线索，有一个完整的环节链，而且还需要把这一课时置于整个单元之中，这一课时不仅首呼前面课时所学的知识与方法，而且尾应后面课时学习的知识与方法，这样就会形成局部服务于整体的良好局面.如乙教师的整个课时，不仅与前面课时学习的线段内容与方法前呼，也与后面课时学习的直线内容与方法后应，整个一课时放在单元教学的整体视角来看，可谓前呼后应，浑然天成，整体地教，联系地学

事实上，在现有教学体制和形式下，学生在学校习得更多的是分科知识与学科能力，而学生走上社会需要更多的是综合知识、各种能力和核心素养.学科核心素养的课程目标正是为了解决分课时、分学科教学带来的“只见树木不见森林”弊端而提出的.所以，只要我们在数学课堂教学中，把教学目标、教学方法、教学内容、教学过程等教学诸因素加以整体考虑，既见树木、又见森林，努力做到每一课时数学核心素养目标的虚实结合达成，这就是基于数学核心素养的课堂教学应有的追求.

参考文献

[1]普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社.

[2]任念兵.纵横联系：结构化处理教学内容[J].中学数学（高中版），2018（9）：9-11.

[3]浦叙德.基于“数学核心素养”的课时创新解读与整体设计[J].中学数学，2018（1）：8-10.

[4]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社.

作者简介 浦叙德，江苏无锡人，中学正高级教师，江苏省初中数学特级教师，无锡市名教师，江苏省首批乡村骨干教师培育站主持人，无锡市首批中小学名师工作室领衔人.先后获得江苏省中小学教研室教研先进个人、江苏省教育科学研究院科研先进个人、江苏省基础教育课改先进个人等称号.现任无锡市新吴区教师发展中心科研评估部主任.在省级以上刊物发表专业文章100余篇，其中10余篇文章刊登在核心期刊或被中国人民大学书报资料中心全文刊载.