初中数学质疑式教学中课堂“问案”的实施

傅海伦+刘冬+董会丽+苏晓虎+郑廷伟

【摘要】质疑是培养学生求异思维、发展思维和逆向思维的有效途径.山东大学附属中学探索的课堂问案是问题预设、师生互动课堂疑问和解疑释惑过程的真实再现，也是数学质疑式课堂教学研究成果的高度凝练.问案设计主要通过教师预设问题、学生课前自主预习发现并提出的问题以及课堂小组交流生成的新问题这三个途径作为问题来源.在教学中应注重加强对生成问题的分析、注重解疑释惑的实施策略.课堂問案教学设计与实施对于推进质疑式数学学习方式的转变产生了重要而深远的影响，而对于教师，适应这种质疑式的教学方式，如何设计一个好的课堂问案也是一个挑战.

关键词初中数学；质疑式教学；问案；实施

质疑是培养学生求异思维、发展思维和逆向思维的有效途径，是充分体现学生自主性、独立性和创造性的重要方面.山东大学附属中学数学组全体教师在专家的引领下，经过近几年数学质疑式教学的探索和实践，形成了独具特色的学习材料——课堂问案.我们进一步收集学生的问题，进行归类、分析，研究学生提出有价值问题的特点，对于指导学生如何提出更有价值的问题有很好的促进作用.与此同时，课堂问案对于教师进行有针对性的备课，提前预设课堂都有很大的帮助.课堂问案的是教学相长的良好体现，无论对于学生还是教师，它的作用是巨大的，意义是深远的.

1课堂问案是质疑式教学案例研究的主要形式

数学质疑式教学研究案例主要有自学导案和课堂问案组成[1].

（1）其中自学导案主要体现：学习目标、预习导航（问题导入—知识技能—思维延伸—拓展应用）预习反思、归纳梳理四个过程；

自学导案是学生自主学习的主要载体，使学生的自主预习有章可循、有“法”可依，使学生的预习有抓手；导案对学生的学习发挥“导”的作用，而不是“牵”的作用.在设计导案时，教师首先考虑的不应是教什么、怎样教的问题，而应是学生会学什么，会怎样学的问题.导案重在激发兴趣、点拨关键、引发思考、促进学生发现问题、提出问题，而不是成为束缚学生思维的绳索.

（2）课堂问案主要设：问题预设—师生互动、课堂疑问—解疑释惑三个过程.课堂疑问包括问题表述、问题指向和问题成因三个环节.每一次的课堂问案表格由任课教师课下完成，从课堂教学研究的角度来说，这是本案例研究最精华的部分，它既是数学质疑式课堂教学的问题与质疑过程的再现，也是教师综合素质特别是教学反思能力的集中体现.

学生自学导案和课堂问案组成一个有机的整体.自学导案和课堂问案都是精心设计，体现出数学质疑式课堂教学研究的主要特征.其中，自学导案学习目标明确、具体、适当，体现新课程改革的理念，预习导航从问题导入到知识技能到思维延伸再到拓展应用，层层深入，体现了数学知识的形成和数学思维发展的过程，也体现了数学学习的本质要求.预习反思、归纳梳理两个过程很好发展了学生的归纳、总结、反思和知识建构能力.课堂上，各个环节贯彻“以问题为主线，以质疑为特征“，致力于培养学生的数学质疑能力是最大亮点[2].本案例的质疑不仅包括引导学生提出不会、不懂的问题，还包括因怀疑而去发现、探索、提出并解决新问题的一系列活动，这不仅有助于激发学生的问题意识和数学学习兴趣，有助于培养学生好问多思的精神和合作探究、交流协作的能力，而且有利于培养学生独立思维习惯的养成和创新能力的发展.课堂问案正是问题预设、师生互动课堂疑问和解疑释惑过程的真实再现.同时，也是数学质疑式课堂教学研究成果的高度凝练，具有十分重要的参考和借鉴价值.

2课堂问案的问题来源

初中数学质疑式教学的问案设计是山东大学附属中学数学组教师在多年经验积累的基础上形成的优秀教学成果，是基于教师课前备课、预设问题，同时根据学生课前自主预习、发现问题、提出问题以及课堂上小组交流生成新的问题的基础上整理而成.初中数学质疑式教学的问案设计主要通过以下三个途径：

2.1教师预设问题

古语说：“凡事预则立，不预则废.”预设的问题可以将一节课的重点内容以问题串的形式连接起来，这些问题是由数学组各个老师备课及上课之后的思考总结而成，熟悉这些问题更有利于教师的备课，使教师能够心中有问题，进而更好地进行教学设计，让整节课变得更有连贯性和完整性.同时，对于学生提不到的问题，教师也可以适时追问，让学生思考讨论，从而将本节课的重难点一一给出.

例如北师大版七下第一章第五节《平方差公式（1）》中教师预设的问题是：

（1）如何判断怎样的算式可以用平方差公式计算？

（2）如何判断公式中的“a”、“b”？

（3）用平方差公式计算需要注意哪些问题？

（4）三项式相乘能不能用平方差公式？

这四个问题就涵盖了本节课的重难点，其中问题（1）（2）对应本节的重点——平方差公式的使用特征，问题（3）对应本节课的难点——利用公式进行简单的计算和推理，而问题（4）则对应平方差公式的拓展.

可见，教师预设问题是将本节课知识提炼，最终以问题的形式呈现出来.

2.2学生课前自主预习发现并提出的问题

问题是数学学习的核心.从某种意义上来说，学生的数学学习活动既是一个获取知识的过程，更是一个发现问题、提出问题和解决问题的过程.因此，我们有必要对学生提出的问题进行记录和总结.同时，这些问题还可以让教师更好的了解学情，更有针对性地备课，对其他学生如何提出好的问题也具有借鉴意义.

2.3课堂小组交流生成的新问题

课堂小组交流是初中数学质疑式教学的重要环节，通过合作交流，有一部分简单的问题已经解决，可能还有悬而未决的问题或者通过合作交流又有新问题产生，这些问题是学生在讨论中思维碰撞的结果.学生在师生、生生之间的互相启发、交流中解决了疑难问题，强化了对重点内容的理解，形成了完善的知识体系，数学理解和数学能力在有针对性的交流中逐渐升华提高[3].同时，这些新问题的梳理也有利于教师更好的了解学生课堂生成问题的类型，更好地把握课堂.endprint

3对课堂问案的实施策略

3.1加强对生成问题的分析（包括问题的指向、问题的成因）

收集了学生的问题之后，教师就可以针对这些问题进行分析，包括问题的指向和成因，从而更好地了解学生不理解的地方或偏差，有助于教师思路清晰地对教学进行设计[4].这个过程中需要教师发挥机智，巧妙地对问题进行处理.

例如北师版七上第二章第一节《有理数》中对生成问题的分析：

3.2注重对课堂生成问题解疑释惑

对学生问题处理是质疑式课堂上最关键的环节，在这个环节中，教师把对课堂内容的讲解与学生问题的处理融合起来，解疑释惑所呈现的既是整堂课知识的脉络，也是学生问题的走向.

例如北师版七上第二章第一节《有理数》中对生成问题的解疑释惑：

为了在课堂处理问题时完成一个更好的衔接和过渡，我们又在此基础上增加了教师预设问题与学生问题融合这一部分，同时在学生问题的处理上进行了筛选和排序，使问题的处理更清晰明了，有迹可循.

4课堂问案实施的价值和要求

其一，课堂问案教学设计与实施对于推进质疑式数学学习方式的转变产生了重要而深远的影响.初中数学质疑式教学课堂问案的实施，需要以学定教，不仅关注学情，而且引导学生学会提出问题，提出有价值的好问题，这种教学过程对于培养学生的问题意识意义重大，可以促进学生数学学习方式的转变.例如，新初一的学生来自各个不同的小学，在小学的学习习惯、学习方式也不尽相同.但是质疑式的学习方式是所有学生都没有接触过的.所以新初一开学后，要接受衔接教育.在数学衔接课上，教师除了让学生了解初中所学内容，激发学生的学习兴趣外，最重要的工作就是会以一节课为例，让学生了解初中数学质疑式教学方式的学习流程，教给学生如何课前预习，如何小组交流，如何提出问题.刚开始预习的时候，大部分学生是提不出问题的，或者提出来的问题和所学内容关系不大，因为学生们不知道从哪里入手提问题.这样可以借助问案中也就是原来的学生提出的问题，让学生知道提问题可以从哪些角度提，可以有针对性地分析几个问题让学生明确提问题的思路.比如可以就概念的关键词提问，还可以就定理的证明方法提問，也可以就问题的不同解法提问等等，这样学生就能够从问案中发现提问问题的方法和技巧，学会提问题，快速地适应质疑式的学习方式.同时，在日常的学习中，教师上完课后，可以将本节课的问案发给学生，让学生了解原来学生在学习的过程中提出了哪些问题，哪些问题是和自己遇到的问题一样的，哪些问题是有价值的问题，同时对于课堂上一些有深度的问题，教师是如何解疑释惑的等等.总之，课堂问案能够激发学生提出有价值的问题欲望，引导学生提出有价值的问题，有助于培养学生的问题意识，形成良好的批判性思维.

其二，课堂问案对于教师而言同样具有重要意义.尤其是对于新入职的教师，适应这种质疑式的教学方式，如何设计一个好的课堂问案也是一个挑战.上课之前教师不清楚学生会提出什么样的问题，提出的问题在哪个环节处理，如何处理，处理到什么程度，这一切的不确定性让教师上课时承受很大的心理压力.即使上课前做了充分的准备，上课时可能也会因为解决学生不确定的即时问题而变得忙乱.如果新入职的教师能够拿到关于课堂问案的汇编材料，他们的备课将会变的相对轻松，新教师在独立备课时，根据课标把握本节课的重难点；集体备课时，集众人智慧，补充自己备课时忽略的细节；最后再根据问案补充完善自己的课前预设，了解本节课的学习中学生可能提出哪些问题，学生可能提出的这些问题如何与自己的课前预设融合.这样，课堂问案就可以作为教师备课的强有力的补充，让教师能够更准确地预设课堂，在实际上课过程中再根据自己学生提出的问题稍加调整就可以了，使课堂真正做到活而不乱.对于有经验的教师而言，他们可以研究每一届学生学情的变化，分析学生的特点，更好地反思自己的课堂，在专家型教师的道路上越走越远，有利于提升自己的教育教学水平.

参考文献

[1]王晓东，傅海伦，董会丽，薛海东.以学生为主体，以问题为主线，以质疑为特征[J].山东教育，2016（5）.

[2]傅海伦，于复海，薛海东，王道远.数学质疑式预习导案与课堂问案设计与分析[J].中国数学教育，2014（03）：17-21.

[3]郑廷伟，刘璇，傅海伦，例谈数学问题的质疑方法及教学启示[J].数学教育研究，2014（10）：10-12.

[4]晁冉冉，傅海伦，薛海东，郑廷伟.让问题充盈课堂，注重展示质疑过程[J].中学数学研究，2015（09）：38-40.

作者简介傅海伦（1970—），男，教授，博士生导师，主要从事数学课程与教学论研究.

刘冬（1993—），女，教育硕士（学科教学数学）专业学位研究生，主要从事中学数学课程与教学研究.

董会丽（1969—），女，中学高级，主要从事中学数学课程与教学研究

苏晓虎（1979—），男，中学一级，主要从事初中数学课堂教学研究.

郑廷伟（1976—），男，中学高级，主要从事初中数学课堂教学研究.endprint