从核心素养到学科素养的中小学数学课程衔接研究

阮征+沈南山

【摘要】通过分析当前中小学数学课程衔接中存在的问题：教师无法有效落实数学课程标准提出的衔接性要求、缺乏对中小学教材的整体性规划、不能很好地把握数学教学的层级目标，探索基于培养学生核心素养的数学教学方法，找出中小学数学课程衔接的有效途径.使中小学教师认识到数学课程在核心素养教育中所必须承担的重要任务，从而做到以数学学科的基本思想为核心来实施数学课程教学，做好中小学数学课程衔接，在数学教学中不断培养和发展学生的数学素养.

【关键词】课程衔接；中小学数学课程；学生核心素养

1引言

21世纪以来，世界各国都在思考一个问题：到底要培养什么样的人才？面向未来，培养出的人才又需要具备哪些核心素养？2014年，教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出了要研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准，要明确学生完成针对不同学段、不同学科学习内容后应该达到的程度要求[1].《意见》使我们明确了一点：强化学生的核心素养就是未来基础教育的顶层理念.

那么怎样才能使不同学段的数学课程体系达到最优？如何在学生已有的核心素养的基础上来进行数学教学设计，以进一步提升他们的学科素养？这是新世纪的数学教育工作者需要去思考的大问题.中小学数学教师不仅需要在丰富课程内容、调整课程结构、加强课程整合等方面将数学学科的核心素养转变为学生的素质，同时也需要在实施层面有所转变.要根据学生的年龄、认知程度的不同，分时段地从数学知识、思想、能力、文化、价值观等各个维度来培养学生的数学学科素养，并剖析学生的智力因素、非智力因素、学习能力、学习方法等.

2存在的问题

从当前来看，小学和初中数学教学存在着不容回避的脱节性问题.这首先体现在教师身上.由于小学数学教师和初中数学教师之间的交流很少，彼此对对方学段的知识和教学法都不是很了解，所以就导致了教学上的脱节问题.中学数学教师常常抱怨学生的小学数学基础不扎实，小学数学教学存在就知识讲知识、无拓展延伸的问题；而小学数学教师则认为中学数学教师只关注那些数学成绩优秀的学生，且习惯于采用固定的教学方法，从而造成了学生数学成绩的两极分化.其次体现在学生身上.通常情况下，七年级新生入学后在数学学习方面会出现较严重的两极分化现象.许多刚升入初中的学生在数学学习中不适应，开始感到吃力、后劲不足，还有的学生对小学阶段的数学内容理解不透彻、不全面，导致他们在接受新知识时异常困难.可以说，上述的这些现象就是由于中小学在课程、教材、教学等方面的衔接不到位造成的.所以，如何有效地推动中小学数学课程衔接，如何把学生平稳地带入中学数学学习轨道，如何促进学生的可持续发展已成为义务教育阶段大范围提升数学课程质量的关键问题[3].

2.1数学课程标准的要求无法有效落实

数学课程目标中提出要引导学生养成良好的数学学习习惯，培养学生的创新意识和科学态度.一些初中教师认为，小学生升入初中后最大的问题是他们的学习习惯不好，这与小学时缺乏良好学习习惯的培养有很大关系.但木已成舟，一味的责怨并不能解决实际问题，反而不如多在学生的学习习惯的重塑上多动脑筋.另外，《义务教育数学课程标准（2011版）》强调“四基”中的基本思想是学生数学素养的基础，因为它直接影响到学生数学学习的质量.然而在实际教学中，数学教师对数学教材背后所蕴含的数学思想方法关注不够，导致在数学思想的渗透教育上出现了小学阶段“穿靴戴帽”强硬添加、初中阶段“一知半解”理解不透的问题.此外，很多数学教师也没有很好地研究不同学段学生的数学教学方法，对《义务教育数学课程标准（2011版）》所倡导的多种教学方式的理解不够全面，对学生数学思维的研究缺少因材施教的方法.目前，大多数教师依然采用传统的数学教学模式，也就是僵化的教师讲、学生听的数学课堂模式.这种教学方式过分强调接受知识、掌握知识，冷落了学生发现问题和探究问题的过程，把数学学习变成了被动接受的记忆过程，桎梏了学生的思维和创造力，更会打消学生的数学学习兴趣.这些都与“课标”的要求是背道而驰的.

2.2缺乏对中小学教材的整体性规划

研究表明，很多在小学数学课本中已经学过的内容又在中学数学课本里再次出现.这就造成了教师的重复教学，耗时费力还不一定讨好.正如《义务教育数学课程标准（2011版）》提到的：“我国中小学课程标准和教材编写缺少学段间的整体规划和系统设计，缺乏不同學段之间的有效衔接.”[4]中学数学教材里还有一些内容缺乏小学阶段的铺垫，知识层级跨度较大，在知识的螺旋式上升方面缺乏照应，学生学习起来难度较大.另外，教材在数学思想、数学能力、价值追求等方面的整体设计也存在严重问题.

2.3无法把握好教学目标

由于类似的数学内容在小学与初中阶段涉及到的深度和广度是不同的，因而数学教师需要明确各个不同学段的具体要求.但在实际数学教学中，能对不同学段的具体要求做到了如指掌的教师却少之又少.例如“用字母表示数”这个知识点，在小学、初中的教学目标是不同的，但由于数学教师缺乏对教学目标的准确定位，使初中阶段的教学目标与小学阶段停留在同一层面，缺少有效的提升.再比如《旋转》这一节内容，在小学阶段的教学目标要求突出直观操作，体验感知；到了初中阶段的教学目标则要求突出图形的性质探究.如果实际数学教学中教师却不能很好地把握各个学段的教学目标和教学的重难点，就会造成数学知识的不连贯，导致学生不能形成螺旋上升的知识结构，思维水平的提升就会受到严重阻碍.

3有效途径

3.1整体性和综合性要突出

数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，数学也是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养[5].所有数学教师要从学生核心素养发展的视角对数学教学内容的整体框架和前后关联性进行整理，且内容的每部分的核心和价值都应表达清楚.endprint

数学教学过程是促进学生全面发展的综合过程.它有效地推进着学生知识、技能、情感、态度、价值观等综合素质的全面发展.数学教师要根据数学学科特点，明确核心素养的培养目标，并建立核心素养体系；要根据各学段核心素养体系及不同学段内容应达到的具体水平与程度，明确不同学段学生的水平与特点；要明确数学学科所承载的核心素养的培养任务，结合学科、学段的学生核心素养要求来安排学科知识，并且要根据核心素养的培养目标和学科内容特点提出有针对性的教学策略，以促进学生核心素养的形成[6].

另外，要想在落实数学课程目标的过程中有效地将核心素养的具体内涵与学科素养的具体内涵发生关联，并形成以培养学生终身发展为核心素养的中小学课程的整体框架和综合体系，数学教师还应该做到根据数学学科特点和学生的年龄、身心特点，整体设计数学教学内容、教学目标，系统的规划学生情感态度价值观等方面.

3.2遵循规律

要想使中小学数学课程衔接问题真正得到解决，就要在遵循学生认知规律及思维培养的基础上有所创新，逐步形成一套科学的学生数学思维能力培养体系.通过对数学知识体系内部结构的研究，使数学教师明确各个学段的目标要求、内在联系、不同教学梯度要求等；通过研究学生的思想方法、思维方式，激发学生自主学习的欲望，促进学生形成可持续发展的持久学习能力.数学教师在数学教学中更要突出知识的核心，体现其中的数学本质，遵循数学课程标准，提升学生的数学素养.比如有教师提出“以学生自主学习为主的单元式教学”，也就是将分散在不同章节的内容，通过重新组织、有效迁移，重构符合教学实际的新知识系统[7].还有数学教师在实践中提出了以学生为本的“导学案”、“自主学习单”、“学科整合”等教学方式.

3.3建立评价体系

核心素养具有发展连续性、阶段性和整合性.学生发展核心素养课题组认为：“核心素养是可教、可学、可测评的”，其中“可测评”就是指可以通过建立核心素养测评标准，采用合适的评价标准对学生的学习效果、核心素养进行评估.那么，培养学生核心素养的过程中如何建立评价体系呢？主要有四点，一是形成一套学生数学素养的测评框架和思路.从数学认知、数学思想、个人发展等方面对学生学习数学的基本思想、关键能力等进行测评，了解不同阶段的学生的认知水平及能力框架.二是建立数学素养测评题库及检测评价标准.要站在核心素养能力的高度设计测评检测题，根据数学素养具体内涵、表现特点设置不同水平层次的测评标准.三是积极探究数学素养的评价方式，从多个方面探究检测方法.四是要发挥评价的导向功能，形成数学素养的有效衔接评价体系，并根据检测结果提出有效的建议.

4结论

综上所述，数学课程作为义务教育阶段的基础学科，在从小学过渡到中学的过程中起着举足轻重的作用，对学生今后的学习以及可持续发展也具有关键作用.随着数学课程目标由三维目标到四维目标的转变，强化学生的核心素养成为未来基础教育的顶层理念.因而做好从核心素养到学科素养的中小学数学课程衔接显得至关重要.在明确核心素养内涵的基础上，需要研究各门学科的核心素养，明确各学段的育人目标要求.因此，中小学教师必须明确数学课程在核心素养教育中所承载的重要任务，努力解决中小学数学课程衔接上存在的问题.要突出数学课程的整体性和综合性、遵循学生的认知规律和思维方式、建立合适的评价标准，对学生的学习效果、核心素养进行评估.在数学教学中要突出情感、态度、价值观的重要性，以数学学科的基本思想为核心，实施数学课程教学，做好中小学数学课程衔接，在数学教学中培养学生的数学素养.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见[EB/OL].http：//old.moe.gov.cn//publicfiles/business/htmlfiles/moe/s7054/201404/xxgk_167226.html，2014-04-08.

[2]彭丹.基于義务教育数学新课标（2011）的中小学数学教学衔接研究[D].湖南科技大学，2016.

[3]宋真.中小学数学学习衔接的问题和教学策略研究[D].西南大学，2008.

[4]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[5]陈兵.在全面深化课程改革中把党的教育方针落实、落细、落小——访教育部基础教育二司副司长申继亮[J].中小学教材教学，2015，（1）：1.

[6]曹飞羽.小学数学教育改革文集[M].北京：人民教育出版社，1996.

[7]高凌飙.基础教育教材评价理论与工具[M].北京：人民教育出版社，2002.

作者简介阮征（1992—），女，安徽合肥人，教育硕士研究生，主要研究方向：数学教育、数学课堂教学.

沈南山（1964—），男，安徽六安人，教授，博士.主要研究方向：数学课程与教学论.endprint