还原全貌深度思考

中考试题是命题人智慧的结晶，而对中考题的研究更是一线教师把握教学方向、调整教学思路的契机.鉴于考察性和选拔性的需要，部分中考题未能完整呈现全部问题，如果能够还原题目的全貌，深度思考题目的每处细节，那么收获定会颇丰.笔者现将对2017年淄博市中考数学23题的一点想法撰写成文，与读者交流，请予以斧正.

4 对“深度思考”的思考

4.1 还原问题全貌，在细节处深度思考是数学教师的一项必备技能

上述思考伴随笔者解答该题的过程中.还原全貌，深度思考是数学教师的一项必备技能，首先，新课标2011版要求培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新能力，既然要求学生有这样的素养，那么教师要首先做到.在行为和意识上潜移默化的影响学生.教师能够从一般离散的问题出发，洞悉整个问题的发生机制和变化趋势，将问题变成一个集核心知识点、重要数学思想于一体的项目和.挖掘题目高阶教育价值；再次，在对细节挖掘的过程中会产生新的问题，这些新问题的解决不但有利于学生吃透整个问题还能够使学生得到变式、深化训练，使学生的技能得到提升；最后，对数学问题的解决，也是一种生命的体验和感悟，片段的问题只能让学生一头雾水从而对数学更加厌恶，解法的自然生成无从谈起，教师的引导就满路荆棘，所谓的讲题要讲透是指把一个数学问题从简单到复杂、从特殊的一般、从片段到连续的内涵和本质完整的揭示，不怕时间的消耗，不怕单课时教学任务完不成.

4.2 深度思考可以从哪些地方入手

深度思考可以有兩个方向，其一，在原题的条件和结论的基础上继续深度挖掘，寻找被原命题人隐藏的好问题，例如在对上面问题的思考中“设AB=a，BC=b，要保证⊙O能够与BM、BC同时相切，a和b应该满足什么条件？”就是一个很好的问题，这样的问题具有一定的开放性，且同时能够考察学生分类讨论的思想，可能基于题目难度的需要，命题人没有涉及到还是比较遗憾的；其二，改变原题的条件看看原题的结论是否还成立？一般是减弱条件又或者更换图形中的某一部分，如把原来的正方形改为矩形、菱形看结论是否能够继续成立，如果不成立还有什么相似的结论？关于改变题目条件的例子，可参考《从特殊到一般》（发表于《中学数学杂志》2017年第4期）一文，在此不再赘述.

5 结束语

还原全貌，深度思考映衬出的是一种优秀的教研态度和教学方法，是教师和学生专注于细节的变化，感受数学的精微的重要载体.针对目前学生中“不知道自己确实不明白”和“一看就会一做就错”的现象.还原全貌、深度思考能够有效的扭转学生浮躁的局面，为培养学生的质疑精神、毅力和理性思维等核心素养提供方式方法，也为教师快速专业成长、精准备课提供了有力支撑，是教师应该努力坚持的.

作者简介 郑学涛（1987—），男，山东章丘人，中学二级教师，主要研究初中数学课堂教学、解题研究.在省级以上期刊发表论文20余篇，被评为周村区特色教师.endprint