基于模型建构思维的深度教学策略

简伟伟

摘  要：在物理学科的教学过程中，基于模型建构思维的深度教学策略可以有效达成深度学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。文章以一道平抛运动相关试题的教学为例，展示基于模型建构思维的深度教学策略。

关键词：模型建构;深度教学;策略

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2021）3-0062-3

深度教学最早由华中师范大学郭元祥教授提出，深度教学不是对知识的表面学习和机械训练，也不是单纯地增加知识的难度和数量，而是基于知识的内在结构和完整性，通过创建实际问题情境，引导学习者进行深度学习，帮助学习者将新知识与原有知识建立联接并不断反思建构，从而引导学生从符号学习走向更深层次的意义系统的掌握[1]。

模型建构思维是一种极其重要的物理思维，在物理核心素养层面属于科学思维的范畴。将复杂问题转化成基本模型来处理是研究物理问题的基本方法，将基本模型结合实际情境进行整合、修正、拓展应用，是运用物理知识解决实际问题的基本途径。

根据物理学科的特点，笔者实践发现，以模型建构思维为抓手，在课堂教学中运用引导学生对所学知识进行批判、反思、迁移、应用的深度教学策略，可以有效促进学生的深度学习，提高学生分析问题、解决问题的能力。本文以一道平抛运动相关试题的讲解为例，向同行展示以模型建构思维为抓手的深度教学策略。

问题：分析平抛运动中相同时间内的速率变化量是否相同？

基本模型构建（平抛运动速度图）：

思维引导：因为平抛运动为a=g的匀变速曲线运动，所以Δv=gt，可得平抛运动相同时间内速度变化量Δv相同，方向竖直向下，因此我们可以建构如图1所示的模型，题目中的问题则转换成分析v2-v1是否等于v1-v0。

那么，如何分析v2-v1是否等于v1-v0呢？此时，我们要转换成数学模型来处理。

模型转换1（基本数学模型建构）：

思维引导：按照前面的几何关系，我们建构如图2所示的模型，要分析v2-v1是否等于v1-v0，等价于分析图2中c-b是否等于b-a。下面请同学们利用该模型分析求解。

甲同学解答展示：

b=■

c=■

则

c-b=■-■

b-a=■-a

经过运算可得

c-b>b-a（即v2-v1>v1-v0）

解法赏析：该方法关键在于分析物理模型后，转化成数学模型来处理，绝大多数学生首先考虑的就是这种方法，这是一种基本的方法，运算过程中涉及多项式平方求差，运算量较大。

教师：利用上面的模型比较c-b和b-a的大小时，同学们大部分利用甲同学的思路在求解，求解过程中我们发现，运算量很大。我们能否利用几何方法突破上面的问题呢？

模型转换2（几何模型建构）：

思维引导：由于要求边长之间的关系，我们可以将a、b、c三边整合到一个三角形中，因此建构如图3所示的模型，我们延长AO至B点，令OB=b，连接BC，构建ΔABC，请同学们根据该模型求解。

乙同学展示：根据三边关系可得c+a>2b

移项可得，c-b>b-a（即v2-v1>v1-v0）

解法赏析：该方法属于在已建构的数学模型基础上的创新性地解决问题，将较复杂的数学运算转化成几何问题巧妙处理。利用该方法的巧妙之处在于，以后遇到类似比较边长之差的问题，即使边长关系不构成直角三角形，也可以用该方法巧妙比较，极大地发散了学生的思维。

教师：以上两种模型从数学的角度处理了我们的问题，那么我们能否从物理模型上解决问题呢？

模型转换3（平抛运动实际情境模型建构）：

思维引导：我们可以结合实际情境，建构如图4所示的情境模型（其中tAB=tBC），请同学们根据平抛的实际运动模型，解决题中我们的问题。

丙同学展示：因为tAB=tBC，根据平抛运动的规律可得

由动能定理可得

联立可得■mv■■-■mv■■=3（■mv■■-■mv■■）

化简可得v■■+3v■■=4v■■

又因为

v■■+3v■■-（v2+v0）2=2v■■-2v2v0=2v0（v0-v2）<0

可得v■■+3v■■-（v2+v0）2<0

即4v■■-（v2+v0）2<0

即（2v1）2<（v2+v0）2

可得2v1

解法赏析：该方法尝试回到平抛运动的实际情境中，从物理角度本身出发，运用平抛运动的规律找关系比较题目中的所求量。同时，该方法能充分调用学生平抛运动及能量的相关知识，训练学生的物理素养。

模型转换4（求功模型建构）：

思维引导：在求功的问题中我们建构如图5所示的模型，该模型中要我们比较恒力F拉动轻绳让物体上升相同的高度时，恒力F对物体所做功的大小。请同学们思考，我们是如何比较这两个过程中F对物体所做功的大小？根据做功的大小如何突破题目中我们要解决的问题？

丁同学展示：

如图6所示，轻绳对物体所做的功等于拉力F沿物体运动方向的分力F1所做的功。

F1=Fcosα，随着物体上升，α逐渐增大，F1逐渐减小，可知上升相同的高度h，从A到B的过程F1对物体做功更多，即拉力F对物体做功更多，可得WAB>WBC。

又由于按照能量转化观点拉力F对物体所做的功，等于轻绳伸长端的恒力F拉动细绳做的功，可得

WAB=F（c-b），WBC=F（b-a）

比较可得c-b>b-a（即证明题目中的问题）。

解法赏析：该方法充分展现出学生对模型的迁移、转化能力。平抛运动和求功两个看似相差甚远的问题，由于均与一个数学模型相关联，因此我们将它们联系到了一起，我们运用一個模型中的物理思维巧妙地联系了数学模型，从而求出了另一个物理问题中的所求量。该方法不仅向学生展现出创新性地处理问题，同时展示出物理观念在我们处理问题中的重要意义。

通过上例的实践我们可以体会到，在物理学科的教学过程中，运用基于模型建构思维的深度教学策略能够很好地引导学生批判性地学习新知识、新思想，并能够将所学知识同化于自己原有的认知结构，还能够将已有的知识迁移到新的问题情境中，深度学习在深度教学中自然达成。

参考文献：

[1]郭彦青.深度学习引发的深度教学是培养学生核心素养的必由之路[J].教学研究，2018，41（03）：12-13.

（栏目编辑    罗琬华）