倍增法在高中物理实验探究中的应用

任虎虎

摘   要：倍增法是高中物理实验探究教学的重要方法之一，基于倍增法进行实验设计是实验创新教学的有效路径。文章以三个创新实验教学为例，阐述倍增法的具体应用。

关键词：倍增法;创新实验;深度学习

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2021）1-0051-3

物理学有简约美、对称美的特点，因此倍增法在物理实验教学中有其独特的优势。倍增法作为一种重要的思想方法，就是控制自变量成倍的增加或减少，测量因变量的变化情况，从而研究两物理量间的定量关系。采用倍增法不需要直接测量因变量的具体数值，这样一方面可以节约课堂实验探究的时间，另一方面对于一些由于硬件条件不易测量的物理量也可以探究定量关系，从而帮助学生把握物理问题的本质，促进学生深度学习。基于倍增法进行实验设计是实验创新教学的有效路径。下面就以高中物理中三个创新实验教学为例，说明倍增法的具体应用和优势。

1    倍增法在滑动摩擦力实验探究中的应用

滑动摩擦力的实验探究过程中，笔者实践发现采用弹簧测力计或力传感器时，每次都要测滑块及所加砝码的重力大小，还有调零等步骤，浪费大量时间，不利于其他学习任务的达成。基于倍增法设计如下的创新实验，只需一次操作就可以测量实验数据，得到实验规律。

创新实验案例1：

实验装置如图1所示，在水平轨道的左边竖杆上固定一力传感器，一平板小车放在水平轨道上，小车上面放置5个质量相同的木块，最下面的木块通过细线和力传感器相连，小车的右端通过细线与一小电动机相连。

实验过程：先让电脑的软件开始记录数据，再打开小电动机的开关，电动机拉着小车向右运动。当木块与小车开始相对运动时，每隔一定时间拿掉小车上面的木块，每次取掉一个，这样就可以保证木块与小车的正压力按比例减小。力传感器测得的滑动摩擦力作出的图像如图2所示，图像呈“台阶”状，通过软件中的数据分析，求得每个“台阶”水平部分的平均值，即为滑动摩擦力大小，探究滑动摩擦力和正压力的大小关系。

2    倍增法在电容器电容实验探究中的应用

电容器是容纳电荷的儀器，其容纳电荷的多少与其两极板间的电势差有关系。但由于电容器充电和放电的时间比较短，并且充电电流和放电电流都是非线性变化的，在直接测量电荷量时遇到困难，即使采用电流传感器得出I-t图像，借助“积分”功能求出电荷量，也需要较长的时间和过程。基于倍增法设计如下创新实验能很好地帮助学生理解电容器容纳电荷的多少与其电势差的定量关系。

创新实验案例2：

实验装置如图3所示，电路中的电容器A、B是两个完全相同的电容器，S1为单刀双掷开关，实验中还需要一个数字式多用电表用来测量电容器A两端的电势差。

实验过程：（1）开关S2断开，开关S1接到2和电源相连给电容器A充电，一段时间后用多用电表测量电容器A两端的电势差，记为U1;（2）开关S2继续断开，将开关S1接到1，此时两个电容器将平分电荷量，一段时间后用多用电表测量电容器A两端的电势差，记为U2;（3）将开关S1断开，闭合开关S2，让电容器B完全放电，然后断开S2，将开关S1接到1，此时两个电容器将再次平分电荷量，一段时间后再用多用电表测量电容器A两端的电势差，记为U3。此后继续重复（2）（3）步骤，根据平分关系，电容器A的电荷量将依次变为原来的1/2、1/4、1/8、1/16等，此时只需研究U1、U2、U3、U4之间的关系，就能得出结论。

3    倍增法在法拉第电磁感应定律实验探究中的应用

在法拉第电磁感应定律的实验探究中，由于磁通量的变化量大小没有可以直接测量的仪器，所以只能采用倍增法进行研究。

创新实验案例3：

感应电动势大小具体与Δφ/Δt的一次方有关，还是与二次方、三次方有关呢？采用什么实验方法进行探究呢？

学生很容易想到用控制变量法。接下来，让学生小组合作设计实验方案。

方案1：控制时间Δt不变，成倍增加Δφ，研究感应电动势E的变化。

方案2：控制磁通量变化量Δφ不变，成倍增加时间Δt，研究感应电动势E的变化。

师：如何控制Δt不变，成倍增加Δφ呢？

生1：第一次用一根磁铁从某一高度释放，让其做自由落体运动穿过线圈，第二次用两根相同的磁铁从同一高度释放，让其做自由落体运动穿过相同线圈，则时间相同，磁通量变化量Δφ加倍。

在具体操作中，不好控制磁铁自由落体轨迹和磁铁中心在同一竖直线上。可以借助逆向思维，将一根磁铁和同名磁极绑在一起的两根磁铁固定在一个木杆上，并同时拔出，观察两检流计的示数，如图4所示。实际操作中不好同时读出两个检流计的示数，可以将实验过程拍成视频，在电脑上逐帧播放，发现任何一个时刻，用两根磁铁产生的感应电动势近似是一根磁铁产生的感应电动势的2倍。

师：如何控制Δφ不变，成倍增加Δt呢？

生2：用一根磁铁从h、4h高度自由释放，则磁通量变化量Δφ相同，时间Δt加倍。

学生的方法很好，但操作比较困难。可以采用如图5所示的改进方案。将一磁铁以不同速度从较远处水平移到线圈的上方，就可以实现磁通量变化量Δφ相同，时间Δt改变。

自制的实验装置如图6所示，同步电动机连接一木杆一端，木杆另一端连接一磁铁，线圈与微电流传感器相连，线圈是单匝，电动机转动时带动磁铁从线圈下方穿过，调节变频器就可以实现电动机的转速改变。频率调节为5 Hz、10 Hz、15 Hz、20 Hz、25 Hz，则磁铁通过线圈的时间依次减倍，测量感应电流变化，得到的感应电流图像如图7所示。其中，在t轴上方表示磁铁靠近线圈，在t轴下方表示磁铁远离线圈。由于感应电流是变化的，可以取t轴上方部分计算的平均值。最后，采用作图法进行数据处理，得到在相同磁通量变化量Δφ时，感应电动势E与Δt的倒数为一条过原点的直线，说明Δφ一定时，感应电动势E与Δt成反比。

本文阐述了三个创新实验教学案例，说明倍增法的具体应用。但这只是冰山一角，高中物理绝大多数定量实验都可以采用倍增法进行设计研究，如库仑定律的实验探究、研究运动电荷在匀强磁场中的运动规律、探究安倍力的表达式等。

（栏目编辑    王柏庐）