基于江苏高考中“万有引力与航天”命题的复习建议

王义梁　逄型玉

摘 要：“万有引力与航天”是江苏高考物理试卷的必考内容。本文分析了2008年以来十年间江苏高考的相关试题，发现所有试题都可以构建为“椭圆运动”模型、“黄金代换”模型和“圆周运动”模型三个物理模型来解决。

关键词：万有引力与航天；江苏高考；“椭圆运动”模型；“黄金代换”模型；“圆周运动”模型

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）8-0042-5

1 引 言

从2008年开始，江苏省的高考模式变更为“3+学业水平测试+综合素质评价”。江苏高考物理试卷的题型和知识点分布比较固定，“万有引力与航天”的高考命题与实际应用、生产生活、科技前沿紧密相联，是每年江苏高考物理试卷的必考内容，主要以单项选择题或者多项选择题的形式出现，难度适中，单独考查的可能性大。学生虽然在新授课学习时会遇到比较多的困难，但是只要在高三一轮复习时抓住这一章物理模型的特点和处理方法，困难是容易突破的。

2 物理原理与物理模型

《万有引力与航天》这一章的内容可以概括为“两个基本定律”和“三个物理模型”。

2.1 两个基本定律

“两个基本定律”就是指开普勒行星三大定律和万有引力定律。

3 实例分析

分析近10年的江苏高考物理试卷的相关试题，考查的知识点和相应的物理模型见表1。

由表1可以看出，从题型上来看，江苏卷在本章命题时都以单项选择题或者多项选择题的形式出现；从难度上来看，基本都以基础送分题为主，偶尔以中档综合题为辅；从知识点分布来看，考查的知识点主要包括开普勒行星运动定律、天体质量与密度的计算、卫星运行参量的计算与比较、第一宇宙速度的理解与计算、卫星的变轨问题等等。

3.1 开普勒行星运动定律的理解

行星绕着太阳做椭圆运动，构建为“椭圆运动”模型，我们可以用开普勒第二定律的推论“近日点速度大于远日点速度”和开普勒第三定律“轨道的半长轴跟公转周期的关系=k”来解决。

例1 （2013年江苏单选1）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）

A.太阳位于木星运行轨道的中心

B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

解析 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，可以构建为“椭圆运动”模型。根据开普勒第一定律可知，太阳应位于木星运行轨道的某一个焦点上，故A选项错；火星和木星绕太阳运行的轨道是不相同的，运行速度的大小不等，根据开普勒第二定律知，同一行星与太阳中心连线在相同时间内扫过的面积相等，故B、D选项错；根据开普勒第三定律，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故C选项对。

3.2 天体质量和密度的计算方法

3.5 卫星变轨问题的处理方法

卫星从一个稳定的轨道进入另一个稳定轨道的问题称之为变轨问题。在变轨问题中，不再满足万有引力提供向心力，而要用离心运动或向心运动等知识结合开普勒行星运动定律来解决。

例10 （2010年江苏多选6）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图3所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）

A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

解析 航天飞机进入椭圆轨道Ⅱ，构建为“椭圆运动”模型，根据开普勒第二定律，近地点的速度大于远地点的速度，A选项正确；航天飞机由轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ要做向心运动，要减速，所以B选项正确。根据开普勒第三定律，=k，因半长轴aⅡ

4 复习建议

随着我国航天事业的不断发展，《万有引力与航天》这一章依然会是江苏高考的命题热点。在高三一轮复习时，建议做好以下几个方面：第一，关注中国航天的最新动向，这很可能是高考命题的背景材料。让学生提前熟悉这些背景材料，拉近与生产生活的距离；第二，认真审题，弄清题目的已知条件和所求问题，抓住题目的本质，构建合适的物理模型，是可以轻松解决的；第三，物理规律不可以生搬硬套，要充分理解规律本身，要辨清轨道半径与星球半径的区别，要理解“黄金代换”模型中星球质量M、半径R与星球表面重力加速度g的一一对应关系；第四，多利用比值计算法，用字母化简结果，再代入数据计算，可以大大简化运算；最后，教师对于本章的复习往往以天体质量和密度的计算、人造卫星的规律、第一宇宙速度、衛星变轨问题为主，往往忽略了开普勒行星运动定律的复习，学生训练不足，容易对规律本身理解不透彻，造成不必要的失分。

参考文献：

[1]陈锋.审视物理情景 构建物理模型[J].物理教师，2013，34（1）：34-35.

[2]徐益勇.以“天体运动”复习为例谈高中物理一轮复习策略[J].中学物理，2014（6）：20-21.

[3]时剑.万有引力的“角色”[J].方法交流，2010（8）：220-221. （栏目编辑 陈 洁）