巧取参考系 关键在细节

陈秋雄

摘 要：选择合適的参考系能将多物体相对运动转化为单物体运动，降低了运动过程的分析难度。然而，学生往往没有准确解读题干中关于速度的描述，惯性地认为速度必须跟着参考系的转化而转化，导致答案时对时错。

关键词：参考系；相对运动；追逐问题

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0036-2

研究物体运动规律前必须选定一个参考系，巧选参考系往往能够使问题变得容易处理。然而，巧的关键在细节，细节捕捉不准反而容易弄巧成拙。[1]

课堂上讲解如何巧妙选取参考系时，笔者给学生准备了这样一道例题：如图1所示，小明划船逆流而上，突然帽子飞落河中，小明半小时后才发觉并调转去捡，假设河水流速为5 km/h，船在静水中的速度为10 km/h，问：小明经多长时间追上帽子？追上时帽子距落水点多远？

此题中所有物体都做匀速直线运动，即使放在初中考查都不超纲。然而，题中情景涉及的对象多、过程多，是典型的多物体多过程的题目，学生需要较强的分析能力才能将不同物体在不同过程的运动情况梳理清晰，建立正确的方程组再求解。如果选取河流作为参考系，处理起来就方便多了。以河流作为参考系，就是认定河流是静止的，就只有小船在运动，此题就简化为单物体多过程的情景。由于小船相对河流往返的速度都是10 km/h，因此，小明发现帽子落水后还需要半小时就可以追上。

部分学生习惯于以地面为参考系，难以理解小船相对速度不变的观点。于是，笔者利用对比思维给学生举了一个例子：假设在一辆匀速行驶的火车上，我沿着火车行进的反方向走去，突然帽子掉落在火车上，但我却没发觉继续前行，半个小时后突然发现并回头去捡，经多长时间捡到呢？学生齐声回答：半小时。那我们应该可以把河流当作是那辆火车，那么经多长时间捡到帽子呢？学生顿悟，并回答：半小时。整个过程，帽子随着河流一起向下运动1小时，于是追上时帽子距落水点5 km。

然而，课后有同学仍感觉困惑，找来了另一个相似的题目求答疑：如图2所示，有一列长400 m的队伍匀速前行，通讯员从队伍最后面小跑到最前面跟指挥官汇报情况，之后又迅速返回，已知队伍行进的速度是6 km/h，通讯员的跑步速度是10 km/h，忽略汇报所用时间，求通讯员往返所需的时间。

此题同样设计了多个物体多个过程，如果以行进的队伍为参考系，则认定队伍是静止的，题目将简化为单物体多过程的问题。学生根据例题思路进行分析：通讯员往返的路程都是400 m，往返速度都是10 km/h，因此往返所需时间为0.08 h。然而答案并非如此，根据解析：通讯员前进汇报时的速度应为10 km/h-6 km/h=4 km/h，通讯员返回时的速度为10 km/h+6 km/h=16 km/h，（下转第41页）（上接第36页）因此往返总时间应为0.125 h。

两题所涉及的情景相近，均是多物体多过程的往返追逐问题。然而，为什么物体往返的运动速度时而相同，时而不同？其实，问题的关键在于题干的细节描述，前一题中关于船速是这样描述的：“船在静水中的速度为10 km/h”。这里是指船在静止的水上运动的速度保持不变，恒定为10 km/h。但是，河流是奔腾向前的，怎么可能静止呢？如果默认地面为参考系，认定河床是静止的，河水自然奔腾向前。然而，选取河流作为参考系，河流就被认定为静止的，此时河水如湖水般平静，奔腾运动的反而是河床和连接着的地面，船在平静的水面上行进的速度自然是题设中的10 km/h。后一题中是这样描述通讯员的运动速度：“通讯员的跑步速度是10 km/h”。这里并没有指明任何参考系，则意味着应使用默认的参考系——地面。以地面为参考系，通讯员的速度恒定为10 km/h。当通讯员前进汇报时，通讯员和队伍同向运动，两速度相减得到相对速度；当通讯员返回时，通讯员和队伍反向运动，两速度相加得相对速度。

巧选参考系有利于将涉及多物体运动过程降级为单物体的运动过程，使思维难度明显降低[2]。然而，利用转换参考系处理物体相对运动速度时要特别关注题干中关于运动速度的描述，尤其要关注描述速度所选用的参考系。

参考文献：

[1]张宪魁.实施物理科学方法教育的策略谈[J].物理教学探讨，2014，32（1）：1-5.

[2]胡小军，刘炳昇.专业化视野下高中物理教师教学反思能力现状的调查研究[J].物理教学探讨，2013，31（12）：71-74.

（栏目编辑 罗琬华）