解不等式（组）的易错点

李艳萍

在学习不等式的性质与不等式（组）的解法及其应用时，同学们经常会犯一些错误.李老师归纳了一些常见错误，希望能对同学们有所帮助.

剖析：在A选项和B选项中，均可根据不等式性质l知结论一定成立：在C选项中，因为c为任意实数时，c²≥0，所以ac²>6c²不一定成立；在D选项中，若ac²>bc²，则C²>0，所以依据不等式性质，a>b一定成立，通常情况下.同学们易受思维定式的影响而错选D.

正解：选C.

例2（2014年连云港）解不等式2（x-1）+5<3x，并把解集在图1的数轴上表示出来， 错解：去括号，得2x-2+5<3x. 移项，得2x-3x<2-5 合并同类项，得x<-3 系数化为1.得x<3 故不等式的解集为x<3 将不等式的解集在数轴上表示出来，如图2.

剖析：依据解一元一次不等式的一般步骤，在利用不等式性质3将“未知数系数化为1”时，易忽略“不等号方向要改变”.而得错解x<3. 正解：去括号，得2x-2+5<3x. 移项，得2x-3x<2-5 合并同类项，得x<-3. 系数化为l。得x>3. 故不等式的解集为x>3.

将小等式的解集在数轴上表示出来，如图13.

剖析：把X≥-2表示在数轴上，要在表数-2的位置画实心圆点且方向向右.把x

正解：选B.

剖析：上面的解法虽然在太分母时.没有漏乘不含分母的项“1”，但因忽略分数线的括号作用而出现错误.

剖析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再依据不等式组有叫个整数解，可列不等式求得a的取值范围，但存解决此类问题时，有的同学却常因考虑不全面，忽略不等式解集中“有四个整数解”的隐含条件“a-l>-34”出错.