关注课堂教学发展培养数学思考能力

蔡宝塔

[摘 要]苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中，深刻指出思考是学生学习过程中的重要法宝。因此，数学教学过程中，教师让学生在有效的认知冲突中进行分析、对比;让学生在自主探究中进行归纳、整理;让学生在实践运用中提升内化数学思想，是发展学生数学思考能力的有效举措。

[关键词]课堂教学;关注;培养;思考能力

数学是思维训练的体操，培养学生有效的数学思考能力，是数学教学的核心目标与任务。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中，深刻指出思考是学生学习过程中的重要法宝。他曾这样写道，“一个人学习的目的，不仅在于他能够获得多少知识，更在于他在学习过程中思考能力能进一步得到提升”。因此，作为学生主要的智慧拓展就不应只是应用到记忆的强化上，而应重点放到思考能力的培养上。一堂没有注重培养学生数学思考能力的课，就不是一堂好课;而数学思考能力要培养并不是一朝一夕的事，它需要融会贯通到整个课堂，落实到教学中的每个环节。因此，数学教学过程中教师让学生在有效的认知冲突中进行分析、对比;让学生在自主探究中进行归纳、整理;让学生在实践运用中提升内化数学思想，是发展学生数学思考能力的有效举措。

一、创设有效认知冲突，拓展思考宽度

创设有效认知冲突，是培养和发展学生思考能力的必要途径。教师在教学时，不仅要在课堂上能够创设教学情境，引发学生的认知冲突，使学生经历从平衡到不平衡这样的循环往复学习过程，加强对学习知识的感知记忆与理解应用，从而提高学生的思考速度和思考品质。

例如：执教“确定位置（一）”时，教师综合运用了方位、角度、距离等知识，为学生制造多层认知冲突，促使学生灵活地思考和应变，培养学生思维的灵活性。本节课教师以“寻宝”为教学主线，共制造了三次认知冲突，首先创设了寻宝的情境（如图1）：宝藏就在旗台的东北面，猜猜宝藏可能在哪？引发学生主动画出方向标，做各种猜测（如图2），产生第一次认知冲突，激发学生主动开始积极的数学思考，感悟到只知道一个大概的方向是不能很快寻找到宝藏的，发现需要进一步去研究和解决问题，并根据提示（如图3），探究用角度描述物体所在的方向，创设引领学生经历“猜测——合作探究——质疑——交流——辨析比较——构建认知”的过程。基于学生的学情分析，在整个学习过程中学生能探究并创造出几种不同的描述方法，表示宝藏所在的方向，并产生质疑：宝藏所在的方向只有一个，描述的方法却有好几种，到底哪种描述方法才是正确的？激发学生第二次的认知冲突，引领学生在合作交流中解释、理解“北偏东”“东偏北”的含义，从而突破难点，紧接着引发第三次的认知冲突：知道了方向可以出发寻宝了吗？激发学生进一步思考，意识到在二维的平面空间中，只知道一个维度（方向）是没办法准确确定宝藏所在的“点”的，感悟到要确定二维平面上一个点的位置，就必须用两个量才能确定，主动发现“距离”也是确定位置的一个要素（如图4），这一过程中，借助图形的变化，让学生直观想象，感悟用方向和距离确定位置，其实就是从面到线再到点不断精确的过程，通过层层递进，环环紧扣，不断产生认知冲突的过程，引导学生思考确定位置需要的三要素，拓宽了学生思考的宽度。

二、开展动手操作活动，挖掘思考深度

要充分挖掘学生数学思考深度，就需要把课堂转变成为学堂，创设良好的学习情境，把学生学习的主观能动性充分调动起来，给学生足够的动手操作时间与空间。《课标》特别指出：在数学课堂教学中，教师不能仅依靠让学生效仿参照、简单识记，而要培养学生的动手操作能力。因此，通过让学生在课堂上进行探究与交流，是提高学生动手实践能力的有效方式。学生在学习过程中亲身经历了发现问题、在动手实践中自主探究解决问题、在拓展运用中获取解决问题的数学经验，从而在知识形成过程中，促进学生进行各种有效的数学思考，也帮助学生掌握解决实际问题的方法。

如“优化”教学中，让学生动手操作，探究烙2张饼、3张饼的最优烙法。

师：同学们，烙2张饼最少要用几分钟？怎么烙？

生：6分钟。

师：伸出你们的手把它当作是饼演示烙一烙。

生自主演示，出现两种结果：一种是1张1张烙，一种是2张一起烙。

师：有什么要说的吗？

生1：（迫不及待地举手）1张1张烙时间比较长，比较慢。

生2：能两张一起烙，干吗要一张一张地烙？浪费时间。

生3：选择两张同时烙，锅就没空位了，节省时间。

……

师：烙3张饼怎么烙？最少需要几分钟？

生沉默中。

师：你能用学具袋中的学具探究里面的奥秘吗？

（学生先独立思考，后动手操作，教师巡视指导）

师：饼饼熟了吗？下面各小组派代表用简洁的语言汇报自己组探究结果，比比哪个小组的探究结果最有创意，最省时，可以边说边演示。

生1：我们小组是先烙饼1饼2的正面，饼1饼2熟了，再烙饼3的正面，最后烙饼3的反面，共结了4次，3×4=12（分）

师：还有更省时的烙法吗？

生2：在烙饼时，我们组第一次烙两个饼用时3分钟，分别是饼1与饼2的正面，接着把烙完后的饼取出;再烙第二次用时3分钟，也是烙两个饼，分别是饼3的正面与饼2的另一面;最后一次用时3分钟，再烙剩下的两个面，分别是饼3和饼1的反面，3次烙饼共用9分钟。

师：同学们，有问题要问吗？

生3：中间为什么要把饼取出来？

生4：因为第一种烙法第三、第四次都只烙一张饼。锅有空位。

生5：因为这样锅每次都有2张饼在烙，不费锅的空间，节省了时间。

师：如果让你选择，你喜欢哪种烙法？为什么？

生齐答：第二种，因为节省时间。

整个教学过程学生借助丰富的动手操作经验，进行观察比较，促进了学生有效的数学思考，优化数学思想在解决实际问题中的感悟和体验。学生的自主探索活动，经历了由静到动的自然生成过程，体验在思考与讨论中犹如烙饼模型这样的实际问题，丰富完善了学生的知识建构体系，有效培养了学生思考的灵活性和深刻性。

三、有效渗透数学思想，拓宽思考广度

在学习中，数学思想是指引学生学习数学的灵魂体系，它可以持续有效推动学生的学习动力，保持良好的一种状态。没有深度思考的数学思想是浅薄的，所以教学中教师要把对数学思想的渗透，通过培育与思考这两种途径结合起来，进一步把学生的思考空间拓宽。

如教师在教学“确定位置（一）”一课时，课件出示一副漫画：两个人从不同的角度观察同一个数字，但一个认为是6，另一个认为是9。引导学生得出观察同一物体，角度不同，结论也就不同。并引导学生思考：这副漫画中有相同和不同的地方吗？学生感悟：相同的地方是他们观察的是同一个字，不同的地方是他们站的位置不同，观察的结果也不同。将变中不变的数学思想在学生的思考中有效渗透，为接下来的教学埋下了伏笔。（下转第96页）（上接第83页）接下来出示如下图：

从乐乐家到希望小学、从希望小学到乐乐家的路线该怎么描述。引导学生从不同方向、不同角度思考之后，又引导学生探究发现距离不变，方向变化。将变与不变的数学思想孕伏其中，拓宽了学生数学思考的广度。这样的练习设计有趣味性、思考性、层次性，在不知不觉中提升学生的数学思考能力，在头脑中建构形成了数学思想。

总之，在小学数学课堂教学过程中，行之有效的认知冲突是在一定教学情境之下，先在学生心理上创设引发学生学习的不平衡感，使学生产生能够解决问题的强烈心理欲望，萌生解决问题拓展思考的学习動力;教师要为学生创设感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索过程，在课堂上充分调动学生的学习积极性，在学生数学思考深度上不断下功夫，提高学生数学课堂的主观能动性，变课堂学习的被动性为主动性;教学中教师不仅要深入读透研透教材，对教材中所隐藏的数学思想方法给予充分挖掘，汲取有效的数学思想方法，逐步完善建构学生的数学思想体系;使学生在学习的过程中，思考方式能够得到科学纵深，促进学生有效开展数学思考，达到提高学生解决数学问题的能力和目的。

[参 考 文 献]

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

（责任编辑：李雪虹）