小学数学结构化教学实施策略研究

王燕 王辉

[摘 要]数学作为一门结构性很强的学科，在教学中运用结构化教学不仅能够帮助学生形成知识体系、建构知识网络，还能够帮助学生掌握数学学习的方法，提升主动学习建构的能力。构建小学数学结构化教学策略，对小学数学教师有重要的指导意义。对此，从三方面提出小学数学教学中实施结构化教学的教学策略。

[关键词] 小学数学;结构化教学;教学策略

近几年来，结构化教学颇受教育学界的关注，成为研究学科教学的一个重要领域。在数学教学中运用结构化教学，能够有效地帮助教师掌握学科的基本结构，提升教师对教材的把握和设计能力，帮助学生掌握学习的方法结构，形成主动发展的能力。因此，构建实施小学数学结构化教学策略对小学数学教师有重要的指导意义。

一、以知识结构为依托整合教材

知识结构是指同一领域知识之间存在着相同的展开结构。教师要理解教材的体系，把握前后知识的内在联系，这种联系不仅仅体现在知识内容上，还体现在数学思想方法上。在此基础上，能够调整教材既定的顺序，进行教材的有机整合，帮助学生建立知识结构，形成主动学习的能力结构。

以青岛版教材“分数的认识”为例，在把握知识的结构体系的基础上进行整合教材。教材把对分数的认识分在两个学段进行学习，基于学生生活经验的基础上，有效分散学生的学习难度，有利于学生的掌握。第一学段只是“分数的初步认识”，第二学段中六年级上册的内容是“分数乘除法”，对于分数的大部分知识都安排在五年级下册。下面是青岛版教材五年级下册对分数的编排结构。

青岛版教材在内容的编排上，是基于要解决实际问题需要学习分数加减法，而要进行分数加减法运算则需要学习约分或通分，则需要学习公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数。这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到分数计算中，体会约分、通分在分数加减计算中的作用，突出了知识学习的必要性和知识间内在联系。

综观五年级下册分数知识的编排体系，为了帮助学生形成良好的认知结构，增强主动建构知识的能力，教学中对分数知识的教学进行如下调整：

其中把最小公倍数和最大公因数的学习放到因数和倍数单元。之所以做出这样调整的原因：第一，分数作为一种数的认识还是要纳入“数”学习的框架结构，让学生在学习过程中能主动学习、积极建构。所以基本按照数的意义、数的组成（基本的计数单位）、数的读写（根据数位顺序表读写数）、数的排序（大小比较）、分类、性质等方面进行认识和研究。第二，从整数到分数是数概念的一次扩展，分数是因生活中平均分东西的需要而产生，在第一学段分数是作为一种“关系”而引入，反应的是部分与整体的关系。但是分数除了能表示一種关系，它还是一种“数”，能表示除法的运算结果，这应该是属于分数意义的一部分。第三，具有相似结构的知识进行类比学习，约分和通分的学习、公因数和公倍数的学习有相似的结构，可以类比学习，学生才能慢慢培养起主动建构的能力。

二、以过程结构为依托组织教学

过程结构是指同一类知识之间有共同的形成过程。每个研究者采用的视角不同，对课型的分类就会不同。本课题组按照知识属性的不同，将课型分为概念教学、运算教学、规律教学。概念教学包括数概念教学、图形概念教学、图形测量概念教学等。运算教学是指数运算教学。规律教学包括数规律和数运算规律教学、图形的特征认识教学、图形的测量与计算教学等。

（一）概念教学

概念的形成一定要有大量的具体材料的支撑，在充分感知的基础上进行抽象概括。而概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，运用正例和反例进行辨析提炼。数学概念不是孤立存在的，它们在本质上都是有联系的，教学中要注意沟通前后概念间的联系，将知识梳理成网络，形成结构化。概念教学要让学生把握的过程结构为：材料感知→辨析提炼→构建联系。

（二）运算教学

传统的小学数学计算教学，只注重让学生牢记法则，形成计算技能。新课程改革的趋势之一就是淡化形式，注重本质，课标教材中计算教学很少出现计算法则，这反应出计算教学应淡化程式化的计算法则，强化的是学生对算理的理解和算法的掌握。算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度;算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。因此，在运算教学中，一般都要经历“怎样算”“为什么这样算”“还可以怎么算”“怎么算更好”的过程。运算教学要让学生把握的过程结构为：探究算理→总结算法。

（三）规律教学

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，学生应当有足够的时间和空间，经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。规律性质的教学一般让学生在素材中感知规律、提出猜测，然后对猜测进行验证，小学一般以不完全归纳的方式进行举例验证，再鼓励学生用自己的语言表述自己研究获得的结论。规律教学要让学生把握的过程结构为：提出猜测→验证猜测→归纳结论。

在规律教学中要注意提出猜测环节，要避免凭空猜想。因此，教师首先要明确猜想的路径。一般来说，可通过以下三种方式向学生提供合理猜想的依据：归纳推理的猜想、直觉的猜想、类比推理的猜想。在验证猜想时，要指导学生怎样进行验证，规范验证的格式和记录方法。概括结论时不要期望学生说的和教材中的结论一模一样，提供给学生表述的机会，引导学生学会简洁、准确和严密的表述。

三、以方法结构为依托展开学习

方法结构是指学习知识的过程中体现出相同的结构。立足于对知识结构和过程结构的把握，在低段主要是让学生感知结构的存在，在高段引导学生能够主动迁移，运用结构、跨越结构，形成结构化的思维，提高学生自主学习的意识和能力。因此，本课题组提出了两种方法结构：感知结构→运用结构;感知结构→跨越结构。

（一）从感知结构到运用结构

按照知识范围的不同，将“感知结构→运用结构”分为三个层次的方法结构：①同类知识之间的“感知结构→运用结构”，如在教学《数的概念》时，一般要从数的意义、数的组成、数的读写和数的排序等方面进行，学生在低年级段认识整数时教师引导学生掌握数概念教学的知识结构，在认识分数、小数、负数等能够主动进行迁移运用。②同单元知识之间的“感知结构→运用结构”，如在《多边形面积》这一单元，先学习了平行四边形的面积，在这节课要引导学生掌握“转化图形→寻找关系→总结公式”的结构，在接下来学习三角形的面积和梯形面积时，直接运用该结构进行学习。在学习相遇问题时，第一节课让学生感受行程问题的四要素：出发地点、运动方向、运动时间、运动结果，理解相遇问题，并能通过变化已知和未知，进行知三求第四。在接下来运用此结构解决相向而行、背向而行、追及问题等。③同节课知识之间的“感知结构→运用结构”，如学习《长方形和正方形特征》时，先引导学生探究长方形的特征，并总结探究的角度和方法，然后学生运用此结构主动进行正方形特征的探究。

（二）从感知结构到跨越结构

在學习度量时，《厘米的认识》是学生最早接触的，要让学生感知到计量单位的意义和必要性，那在接下来学习面积单位、体积单位等就可以通过迁移，直接引出计量单位的学习，学生不必每次在计量单位学习时都经历意义和必要性的学习。在学习《公因数和最大公因数》，学生一般要经历从剪纸或者铺地砖等情境中抽象出公因数和最大公因数，进而去探究它们的特征。有了此学习基础，在学习《公倍数和最小公倍数》时，可以直接跨越此结构，从公因数和最大公因数直接引出公倍数，探究其特征。

如果教师可以掌握小学数学结构化教学的实施策略，并能在教学中自觉运用结构化教学，有效地实施结构化教学，不仅能够帮助学生形成知识体系，建构知识网络，还能够帮助学生掌握数学学习的方法，形成主动学习建构的能力，为学生的终身学习发展奠定基础。

[参 考 文 献]

[1]伍小云.如何构建结构化的教学环境[J].新课程，2013（3）.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.

[4]石树伟.大道至简：再议数学教学内容的结构化组织[J].数学通报，2014（1）.

（责任编辑：李雪虹）