倡导结构化教学 让深度学习真正发生

张冬兰

[摘 要]  结合实例，从教材使用、问题设计、课堂展示、练习设计四个维度探讨结构化教学，实现数学精神的应然勾联，促进学生深度思考、深度探究、深度碰撞、深度拓展，让深度学习真正发生。

[关键词] 小学数学;结构化教学;深度学习

当前，许多教师过分拘泥于课时教学，他们就课时教课时，就知识教知识。这种点状式的课时教学无法引发学生深度思考。美国教育家布鲁纳认为，学习就是认知结构的组织与重新组织。要使学生结构化地学，就要倡导教师结构化地教。那么，如何开展结构化教学，让深度学习真正发生呢？笔者结合教学实践谈谈自己的看法。

一、承上启下，结构化地用教材促深度思考

新课程理念倡导“用教材教”而不是“教教材”，强调教师要开发资源，创造性地使用教材。科学合理地用教材是教师必备的技能。教学实践证明，用结构化的眼光分析教材、处理教材，使相关联的或同一体系的数学知识串联起来，更凸显知识的本质，引发学生深度思考。

例如，《分数的初步认识》一课，教材3个例题分别选取了“月饼”“长方形”“正方形”等形状、大小都各不相同的图形作为操作素材。用结构化的眼光分析这3个例题选用的素材，存在两个方面的缺失：一是缺乏数系之间的联系。分数是测量、分物或计算结果得不到整数时产生的，是整数的扩展。本课选用的素材没有体现分数与整数的联系，学生难以体会为什么要学习分数，分数从哪里来。二是选用的素材大小不统一，学生难以感知分数的大小。

如何从结构化视角来处理教材呢？苏明强教授是这样处理教材的：创设“分月饼”情境，让学生在“分一分”活动中深度思考。

[激活]两个饼分给两个小朋友，你会怎样分？每人分得几个月饼？

联系学生已有知识经验，教师画出数直线，找到整数“0”“1”“2”的位置。

[变式]如果一个饼平均分给两个小朋友，每人分得多少个饼？该用怎样的数记录？

接着教师让学生想办法创造一个数表示半个月饼，并给它各部分取名字，教学分数的读写法。

[深思]你能在数直线找到分数的“家”吗？你是怎样想的？

随后引导学生逐一找“[12]”“[14]”“[18]”等分数的家，感知它们之间的大小关系。

【猜想】大胆地猜一猜，数直线上“1～2”之间有没有住分数？住着怎样的分数？

以上可以看出，苏教授采用承上启下策略结构化地处理教材。承上从分物结果是整数开始，通过变式，出现分物结果得不到整数的情况，以问题“该用怎样的数记录”引发学生的认知冲突，让学生亲历创造分数，深刻体会分数与整数之间的关系。启下巧用数直线连数，实现了从真分数到假分数的延伸。

二、聚焦核心，结构化地设计问题促深度探究

问题犹如司机的方向盘，在探究性学习中引领探究的内容和方向。因此，问题设计要精当，要聚焦探究的核心。一堂课中问题设置不宜过多過细，设置1～3个核心问题为佳，让问题与问题之间具有结构性，形成紧密关联的问题串，从而逻辑地引领学生进行深度探究。

例如，《有余数除法》一课，聚焦核心，可设计两个层次的问题串。

第一层次聚焦“余数的意义”设计问题。用小棒摆三角形、正方形、五边形，如果给8根小棒，你会摆什么图形？为什么？算式怎么表示？如果给11根小棒分别摆这些图形，又会怎么样呢？算式怎么表示？“8根小棒”导出无余数除法，“为什么”，让学生将“摆”的情形说出来，实现思维可视化。“11根小棒”很冲击学生的认知矛盾，因为无论摆哪种图形都不是刚刚好，但是在学生的生活经验中有“剩余”这个概念。学生借助生活经验把有余数除法算式“逼”出来，并借助图形理解“余数”的含义。

第二层次聚焦“余数与除数之间的大小关系”而设计如下问题：①给你足够多的小棒摆三角形，余数可能是几？有什么规律？摆正方形呢？摆五边形呢？你发现了什么？②东东用小棒摆多边形的时候，剩余5根小棒，他摆的至少是正几边形？他最少有几根小棒？这两个问题结构紧密，问题①是据除数探余数，问题②是据余数倒推除数，引导学生顺向和逆向探究，培养学生思维的深刻性。

三、暴露思维，结构化地展示交流促深度碰撞

面对课堂暴露出来的不同学生不同水平的思维方法，教师该如何展示与组织交流？如果采用放电影式一一展示，点对点式互动交流，则各算法之间无交集，学生思维无碰撞，教学低效。而结构化地展示交流，实施对比教学，则能引发学生深度碰撞，使各种算法相互沟通、整合，实现整体建构。

例如，特级教师俞正强执教《鸡兔同笼》一课，学生解决“鸡兔同笼，数头有7只，数脚有22只，鸡兔各有几只”这个问题，暴露出不同思维层次的解法。俞老师选取四种有代表性方法（如下图）一并展示出来，先引导学生横向对比——“取名”，再引导学生纵向对比——“分类”。“取名”实际上意在“找不同”，促使学生将算法异质结构化。而“分类”实际上旨在“异中求同”。本课中学生出现多种分法，俞老师抓住其中最本质的分法，组织交流讨论：为什么“画”与“算”分一类，“凑”与“解”分一类？让学生在思维深度碰撞中发现，原来“画”和“算”是一样的，每一步“画”都能在“算”中找到相应的算式，而“凑”和“解”是一样的，每一步“凑”都是一个方程。这样分类，促使学生将算法同质结构化。

《数学课程标准（2011年版）》要求“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结构化地展示交流，实现资源共享，互利发展。

四、题组模块，结构化地设计练习促深度拓展

练习是新知教学不可缺少的环节。《数学课程标准（2011年版）》指出：“在设计习题时，不能仅关注基础知识的达成，更要关注能力、素养的培养。”针对当前课时练习设计“单一”“封闭”“程式化”等缺点，笔者建议用结构化眼光设计题组练习，培养学生思维的灵活性、思辨性，确实提升数学素养。

例如，《乘法分配律》一课的教学，可以设计以下三个层次的题组练习。

第一组：基本性练习

在方框里填数字，在圆圈里填运算符号，在横线上填运算定律。

①（□-8）×4=25×4○□×□

②88×25=□×25+□×25（运用了_______________定律）

88×25=□×□×□（运用了_______________定律）

③6A-15×6=□×（□○□）

第二组：提高性练习

①举一个事例说明（25+8）×4=25×4+8×4的合理性。

②先计算，再说一说“24×12”的笔算乘法运用了什么运算定律？为什么？

③玲玲计算（125-A）×8=125×8-A，她的計算正确吗？与正确结果比，大了还是小了，大（或小）了几个几？

第三组：应用性练习

一个长方形猪舍，长46米，宽15米，现扩建，宽不变，长增加到50米。

①画出扩建前、后的示意图

②扩建后长方形猪舍的周长是多少米？想一想，怎样计算更简便？

③扩建后面积比原来增加了多少平方米？在图中有阴影标出。想一想，怎样计算更简便？

仔细分析，这三组练习具有内在的结构性，第一组练习考查乘法分配律模型“是什么”，培养了学生的观察、思辨能力。第二组练习考查乘法分配律模型“为什么”，培养了学生的理性思维。第三组练习考查乘法分配律模型“在哪里”，培养学生的应用能力，增强对数学的情感。

总之，结构化教学是基于知识逻辑结构和学生经验结构之上，以整合串联为抓手的教学策略。承上启下，结构化地用教材;聚集核心，结构化地设计问题;暴露思维，结构化互动交流;题组模块，结构化地巩固应用是结构化教学的有效方式，让深度学习真正发生。

[参 考 文 献]

[1]孙莉.试述布鲁纳的学习理论及其在教学中的应用[J].教育理论与实践，2014（7）.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]罗鸣亮.做一个讲道理的数学教师[M].上海：华东师范大学出版社，2016.

（责任编辑：李雪虹）