提升高中数学教学有效性的几个措施

罗柏生

连城县第一中学，福建连城366200

提升高中数学教学有效性的几个措施

罗柏生

连城县第一中学，福建连城366200

高效、实效成为高中课堂教育者追求的目标。教师需要结合教学实际，深入研究新课标与教学内容，力争学生在有限的课堂教学中掌握基本数学知识与能力，令学生体验到快乐的真谛。文章结合高中数学课堂教学实例，知识学习中主抓关键要点以强化课堂要素；整合教学知识以构建课堂基础；重视错误资源以突破课堂关键点。

高中数学；提升实效；教学探讨

课程紧、难度大、任务重成为高中教育的特点，课堂上每分钟都异常宝贵，在此情况下，教师必须认真面对教学实效的问题。对于一个教学经验丰富的教师来讲，新课标要求、知识点难易度都能准确把握，然而在有限教学时间内突破重难点与训练达标成为其不可绕开的困惑。其实，教师不妨从学生平时作业与教学测评来看，教师由于不注重的问题成为被暴露的焦点，尽管对这些问题教师在课堂上时有提及，然而基于学生的认知水平或者理解能力有限，久而久之就成为困扰学生的问题。笔者从教高中数学多年以来，经常有学生存在一类题讲过多次还是无法掌握的尴尬局面，不得不引起从教者的深思。本文结合教学实践经验，从有限的课堂时间着手，探讨提升高中数学教学有效性的几个措施。

一、主抓关键要点，强化有效课堂的要素

课堂教学的关键要点往往就是教学的重难点内容，教学时间再紧张也不能忽略。教师不能高估学生的认知水平，一些问题在教师看来是简单的，但在学生认知水平上往往难以企及，为此教师不妨在讲解课堂关键要点、步骤时适当注意观察学生的表现，从语速与语气上吸引学生，提高学生听课的关注度。

教师在高中教学中不能所有问题都抛给学生思考，甚至学生也不一定能有效地发现教学中的问题。作为教师而言，需要认真研究教材与学生，以最短的时间获取有效的解决方法。在课堂例题教学中，教师不妨有意识地做一些梳理、归纳、推广工作，培养学生的通性解题方法。例如，人教版A版必修5习题2.3B组练习第4题：

学生刚看到这个题目，就急着用“裂项相消求和”法求解，可是这样不经思考急着做能行吗？以为还是这个通项公式吗？其实这个通项公式与原来的其他存在一些差异，每项的分母结合初中所学过的平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）不妨对题目变形后，这道练习的通项公式为），原来是裂项时少了前面的系数那么最后求解可得

对于这道教材内的练习以及笔者出的变式练习，学生在独立做题中，遇到障碍，需要教师介入，进行疏导，使学生学会解除困惑方法，让学生学会举一反三，这就是教学中的关键点，即需要教师抓住的要点所在。

二、整合教学知识，构建有效课堂的基础

高中数学拥有许多知识点，诸如定义、性质、定理等，为此，学好数学往往离不开理解这些性质、定理、定义等。教师不妨从学生角度考虑，在教学中注重积累与反思，整合数学知识之间的教学内容，从而构建有效课堂的基础。解决问题是数学的心脏，在课堂教学中，教师要引导学生参与问题的不同解法的思考和探索，引导学生从不同角度、思维方式和选择不同的转化依据和转化途径去解决同一数学问题。

在数学解题教学中，往往存在一些的数学形式虽经多次恒等变形也始终无法化归为自己熟悉的类型。为此，这个时候不妨对题目的各类信息进行适当的加工，即不妨采用变换策略，尝试根据问题的某些特征，通过题目的横向关系、问题构造的角度来考虑，最终达成问题的求解。例如，在一次椭圆的习作课中，笔者给了一道题：

A.P点有两个B.P点有四个

C.P点不一定存在D.P点一定不存在

这是一道选择题，笔者要求学生从不同角度、思维方式去联想、思考、探索。在学生思考的3分钟左右，笔者巡视课堂发现学生解题思路很多，具体解法如下：

法一：以F1F2为直径构圆，知：圆的半径r=c=3＜4=b，即圆与椭圆不可能有交点，故选D；

法三：由题意知当p点在短轴端点处∠F1PF2最大，设，可以推出此时x2+y2为锐角，与题设矛盾，故选D；

而||PF1+||PF2=2a=10，即：10≤6 2，不可能；故选D；

法六：利用余弦定理求解：

故∠F1PF2≠90°∴PF1⊥PF2不可能，故选D；

法七：设圆方程为：x2+y2=9，椭圆方程为：

，两者联立解方程组得：16x2+25（9-x2） =25×16，即，故圆x2+y2=9与椭圆无交点，故选D。

通过对这道练习不同解法的发现与探索，学生学习的兴趣提高了，并且每多发现一种解法，就多见识一种知识。这样，既加强了知识间的横向联系，又可提高学生思维能力和学习兴趣，有利于培养参与意识。

三、重视错误资源，突破有效课堂的关键

高中数学解题中，很多题目的限制条件往往是隐蔽的。作为教师需要重视学生容易出错、容易混淆的问题，突破教学的关键所在。对这些错误资源，教师要理清学生生成错误资源过程，才能更好地培养准确的数学逻辑思维。

在高一数学必修一关于函数的最值探讨问题中，有些学生总是想着用常规方法解题，然而用常规方法忽视题目的意思，往往徒劳无功！例如，一道例题：已知3x2+2y2=6x，试求x2+y2的最大值。

一看到这个题目，很多学生的解题过程如下：由3x2+2y2=6x得，因此将x2+y2代入配方得到，最后当x=3时，x2+y2取最大值，最大值为。其实这道函数题目在变式过程中，学生忽视了y2≥0这一条件，这就是典型的忽视隐蔽条件的错误。然而正确的解题思路如下：

通过已知条件将x2+y2转化为一元二次函数，然后利用求极值点的x值，考虑到y2≥0这一隐蔽条件，能迅速求解题目。

解：将3x2+2y2=6x变形得

高中数学课堂解题教学中，尽管教师对各种例题进行不厌其烦的示范解析，对于学生基础好的学生能够掌握，但是那些基础不太好的学生自然还存在不理解。为此，教师需要从教材上、教辅资料等多渠道去采集学生容易混淆的错题资源，有针对性地训练学生，部分学生需要认真查看学生的解题过程试着给学生分析做错的原因，个别差异化地辅导，对于共性问题可以在课堂上探讨，最后，教师需要对部分重要的例题及时让学生进行归纳、梳理，让学生自己应有的学习数学能力。

四、小结

高中数学学习不同于初中数学学习，学生学习能否高效，与教师的教学分不开。对学生而言，如何有效地掌握教学内容成为教师不得不思考问题。作为高中数学教师而言，要想在有限的教学时间内让学生学习出实效确实需要教师下一番功夫。文章从平时教学实例出发，教师认真备课中，需要研究教材、研究学生，努力做好一个教学示范教育工作者，让学生融入教师构建高效课堂活动当中。

［1］李连实.关于提高高中数学课堂教学有效性的策略探讨［J］.数学学习与研究，2011（9）.

［2］江华.谈高中数学解题活动中信息的提取、加工处理及其利用［J］.中国文房四宝，2013（5）.

［3］林秀川.提高高中数学课堂教学有效性的策略［J］.华章，2012（26）.

（责任编辑：张华伟）

罗柏生（1978-），男，福建龙岩人，一级教师，大学本科。研究方向：高中数学教育教学研究。