如何设计有效的小学数学课堂练习

林素娟

[摘 要]

小学数学练习题设计要多样化，有利于激发学生学习数学的兴趣，牢固掌握基础知识，并发掘学生思维潜力，培养学生的思维品质，让学生真正成为学习的主人。

[关键词]

小学数学；练习；设计；有效

随着新课改的层层深入，课堂练习的有效性成为大家十分关注的话题。有价值的课堂练习，既能减轻学生的负担，提高学习效率，又能拓宽学生的思路，在掌握知识的同时，培养学生优良的思维品质。那么，我们教师该怎样精心设计练习呢？笔者谈谈自己的看法。

一、学习新知，尝试训练

学生获得新知往往通过迁移、类推、组合等学习方式获得。新授练习是教学的一个重要环节，教师可根据例题来巧妙设计，让学生轻松掌握新知识，形成熟练的技能、技巧。

案例1：六年级上册学习《折扣》时，教师创设了一个学生非常熟悉的服装打折情景，

打七折是多少钱？120×70%=84（元）

打六折是多少钱？120×60%=72（元）

打四折是多少钱？120×40%=48（元）

打3.9折是多少钱？120×39%=46.8（元）

打一折是多少钱？120×10%=12（元）

让学生会口头列式计算。

师：同学们通过观察这些算式，你有什么发现？

让学生自由发言，从中明白：原价不变，折数越少，商品的现价就越低。

案例2：

师：如果你是顾客，你去哪家电器店？请说出理由。（也许学生会猜去阳光电器城）

师：现在有个顾客想买一台洗衣机，请大家帮忙选择，是不是到阳光电器城去买比较便宜？

让学生列式：2500×80%=2000（元） 2200×90%=1980（元）

师：通过这一道题的计算，你想说什么？（生自由发言）

学生纷纷发言。

师：通过刚才的计算，我们知道购物时别被商家的折扣广告迷惑了，除了看折数，还得看原价。个别商家表面上把折扣压得很低，实际上暗暗提高了原价，我们别被这种假打折所欺骗。

巧妙的练习设计能引导孩子主动探索，养成学生勤于思考敢于思考的习惯。上面两道练习：一道是原价没有变化，折数变了，学生自主探究在原价不变的前提下，现在价钱与折扣之间的变化规律。二是为了避免学生对“折数越低现价就越低”的片面理解，设计了两个商场的打折情况，一家打八折，一家打九折，迷惑顾客到八折商场比较便宜，实际上八折商场暗地里提高了原价，通过验证还是九折的商场划算，通过问题的解决教会学生理性消费，真正掌握了折扣的真正含义，学生的非智力因素也得到了发展。

二、学习重难点，强化训练

教学中练习的设计要集中体现重、难点。若只追求形式的新颖，让学生做重复的无效练习，偏离了数学思想，学生就不会有收获。因此，教师要围绕教学目标设计多形式、多层次的练习，让学生在练习中转化、运用所学知识，不断提高练习的实效性。

（一）思维难度大的，设计有坡度的练习

由于学生的思维水平存在很大的差异，所以课堂练习面向全体学生，由浅入深循序渐进，环环紧扣，逐步突破重难点，所以基本练习题既要有一定数量，又要有一些综合性的数学思考。

例如，在学习比的应用这部分内容后，可以设计以下四种不同题型：

（1）食堂运来60千克面粉，准备做馒头、面条，馒头、面条的千克数的比是5：3，馒头、面条各需面粉多少千克？

（2）食堂运来面粉准备做馒头、面条，馒头、面条千克数的比是7：5，其中做馒头用去35千克，那么做面条用去多少千克？

（3）食堂运来面粉，做馒头与面条的比是5：3，馒头比面条多用10千克，问馒头、面条各需面粉多少千克？

（4）食堂运来600千克面粉，准备做馒头、面条、饺子，其中馒头、面条的千克数的比是2∶3，面条、饺子千克数的比是3∶4，问三种各需面粉多少千克？

这样安排使练习题由易到难螺旋上升，具有阶梯性，既巩固了新知识，又发展了学生的智力。强化教学重点的训练，使后进生能够“吃得饱”，优秀生能够“吃得好”。

（二）容易混淆的，设计对比性练习

教学中有些类似相关的知识，学生会因审题不认真而产生混淆，这时，我们教师适时地进行对比练习就会有成效。如分数应用题，个别学生对“量”和“率”区分不清，我们可以设计这样的练习：

（1）一堆煤重4/5吨，第一次烧了2/5，第二次烧了1/5，还剩下几分之几？

（2）一堆煤重4/5吨，第一次烧了2/5，第二次用去1/5，还剩下几分之几吨？

（3）一堆煤重4/5吨，第一次烧了2/5吨，第二次烧了1/5吨，还剩几分之几吨？

（4）一堆煤重4/5吨，第一次烧了2/5，第二次烧了1/5吨，还剩几分之几吨？

（5）一堆煤重4/5吨，第一次烧了2/5吨，第二次烧了1/5，还剩几分之几吨？

总之，练习设计要强调学生对基本知识和基本技能的牢固掌握。教师要根据所学知识的重点、难点，精心设计，有效调控课堂教学。

三、开放练习，挖掘学生的内在潜力

传统数学练习内容往往封闭僵化，条件确定、答案唯一，往往仅局限于课本知识范围，远离学生生活实际，强调死记硬背和机械训练，追求作业规范统一，显然不利于培养学生的创新精神。所以，我们要有意识地设计开拓学生思维的习题，有效挖掘学生的潜力，引导他们学会分析、筛选、思考、整合。

（一）开放题中多余条件的设计，培养批判性思维

多余条件开放题，习题中的必要条件和多余条件同时出现，这样会受多余条件的干扰，在解题时要认真分析数量关系，挑选有用的条件，不断提高鉴别能力。

如：小玲看一本90页的书，第一次看了全书的1/4，第二次看了全书的1/3，两次共看全书的几分之几？列式：1/4+1/3=7/12，90页是多余条件。

又如：小玲看一本240页的书，6天看了全书的2/5。照这样，看完这本书一共要多少天？

这道题一题多解：①240÷（240×3/8÷6）=15（天）；②6×[240÷（240×3/8）]=15（天）；③6×（1÷2/5）=15（天）；④1÷（2/5÷6）=15（天）；⑤6÷2/5=15（天）。采用①②两种思路，240是一个有用的条件，若采用③④⑤三种思路，240就是一个多余的条件。多余条件练习题的训练，培养学生思维的批判性、发散性和灵活性。

（二）开放题中隐藏条件的训练，培养缜密性思维

隐藏条件开放题，是隐藏了解决问题所需的个别条件，不认真审题会遗漏。

如：在抗震救灾中，武警官兵抢修生命通道，第一小时修全长的1/5，第二小时比第一小时多修20米，还剩下22米。这条生命通道有多少米？解答时，学生常常会忽视第一小时的1/5这个隐藏条件，错误地列式为（22+20）÷（1-1/5），第二小时实际上包含了一个分率和一个数量的和，正确列式应为（22+20）÷（1-1/5×2）。解题时要引导学生认真分析数量关系，找出题中的隐蔽条件，引导学生认真审题，培养他们的缜密性思维。

（三）开放题中缺少条件的训练，培养灵活性思维

缺少条件开放题，按通常解法好像条件不足，但若换个角度，便可找到思路。

如：一个正方形内画一个最大的圆，已知正方形面积是60cm2，求圆的面积。按常规思路，要求圆的面积，必须算出圆半径，但是题中所给的条件，似乎无法求出半径。换个角度来思考，如图所示：

思路一：如果圆的半径为r，那么正方形的边长就是2r，S正=2r×2r=120，r2=30，S圆=3.14×30=94.2（cm2）。

思路二：把圆内原正方形分成4个相同的小正方形，半径r就等于小正方形边长，则小正方形的面积就是r2，原来正方形的面积是4r2，r2=120÷4，所以S圆=3.14×（120÷4）=94.2（cm2）。看似缺少条件练习题，解答时需要从多个角度进行思考，能激发学生强烈的挑战意识，提高学生的学习兴趣。

总之，教师要潜心研究设计练习，使每一道练习题突显出它的有效性。这能激发学生学习数学的兴趣，不但巩固基础知识，同时也挖掘学生的内在潜力，让学生真正成为学习的主人，促进他们全面发展。

[参 考 文 献]

[1]曹培英.提高小学数学练习设计有效性的研究[J].小学数学教师，2011（4）.

[2]殷凤.基于知识有效链接的教学设计[J].中小学数学，2013（3）.

（责任编辑：李雪虹）