Dirac函数在力学教学中的应用

雷进生　刘章军��

摘要：

在力学课程教学中，通过引入Dirac函数，可以方便地对力学中的集中力、集中力偶矩以及瞬时脉冲力等物理量，以连续分布的形式加以统一地表达和解决。在介绍Dirac函数的定义、基本性质以及物理背景的基础上，给出了Dirac函数在力学课程教学中的典型应用。Dirac函数在材料力学、结构力学和弹性力学课程中的教学示例，体现了力学教学过程的多样性。

关键词：Dirac函数；物理背景；力学教学

中图分类号：03-4 文献标志码：A 文章编号：

10052909（2014）03008504

Dirac函数是一个广义函数（或奇异函数），在近代物理学和工程技术中有着较广泛的应用[1-2]。通过引入Dirac函数，对许多集中于一点或一瞬时的物理量，如点质量、点电荷、点热源、集中力、集中力偶矩、瞬时脉冲力等，可以像处理连续分布的量那样，以统一的方式加以表达和解决，因而具有简便性，且物理意义明确。笔者尝试将Dirac函数引入到大学力学课程教学过程，以力学教学的开放性和多样性发掘力学课程的魅力。通过在材料力学、结构力学和弹性力学中的应用举例，说明Dirac函数在力学教学应用中的生命力。

一、Dirac函数的定义及基本性质

如果函数f（x）满足如下条件[3]：

摘要：

在力学课程教学中，通过引入Dirac函数，可以方便地对力学中的集中力、集中力偶矩以及瞬时脉冲力等物理量，以连续分布的形式加以统一地表达和解决。在介绍Dirac函数的定义、基本性质以及物理背景的基础上，给出了Dirac函数在力学课程教学中的典型应用。Dirac函数在材料力学、结构力学和弹性力学课程中的教学示例，体现了力学教学过程的多样性。

关键词：Dirac函数；物理背景；力学教学

中图分类号：03-4 文献标志码：A 文章编号：

10052909（2014）03008504

Dirac函数是一个广义函数（或奇异函数），在近代物理学和工程技术中有着较广泛的应用[1-2]。通过引入Dirac函数，对许多集中于一点或一瞬时的物理量，如点质量、点电荷、点热源、集中力、集中力偶矩、瞬时脉冲力等，可以像处理连续分布的量那样，以统一的方式加以表达和解决，因而具有简便性，且物理意义明确。笔者尝试将Dirac函数引入到大学力学课程教学过程，以力学教学的开放性和多样性发掘力学课程的魅力。通过在材料力学、结构力学和弹性力学中的应用举例，说明Dirac函数在力学教学应用中的生命力。

一、Dirac函数的定义及基本性质

如果函数f（x）满足如下条件[3]：

摘要：

在力学课程教学中，通过引入Dirac函数，可以方便地对力学中的集中力、集中力偶矩以及瞬时脉冲力等物理量，以连续分布的形式加以统一地表达和解决。在介绍Dirac函数的定义、基本性质以及物理背景的基础上，给出了Dirac函数在力学课程教学中的典型应用。Dirac函数在材料力学、结构力学和弹性力学课程中的教学示例，体现了力学教学过程的多样性。

关键词：Dirac函数；物理背景；力学教学

中图分类号：03-4 文献标志码：A 文章编号：

10052909（2014）03008504

Dirac函数是一个广义函数（或奇异函数），在近代物理学和工程技术中有着较广泛的应用[1-2]。通过引入Dirac函数，对许多集中于一点或一瞬时的物理量，如点质量、点电荷、点热源、集中力、集中力偶矩、瞬时脉冲力等，可以像处理连续分布的量那样，以统一的方式加以表达和解决，因而具有简便性，且物理意义明确。笔者尝试将Dirac函数引入到大学力学课程教学过程，以力学教学的开放性和多样性发掘力学课程的魅力。通过在材料力学、结构力学和弹性力学中的应用举例，说明Dirac函数在力学教学应用中的生命力。

一、Dirac函数的定义及基本性质

如果函数f（x）满足如下条件[3]：