台湾地区近五年高考数列题特色赏析

钟劲松

1 前言

数列作为一类特殊的函数，在解决日常生活中的实际问题时非常有用.高中階段数列的主要内容有等差、等比数列的概念和通项公式，数列的前n项和公式，以及等差数列和一元一次函数的关系，等比数列和指数函数的关系等等.我国大陆地区每年的高考，无论是文科还是理科试卷，数列题是每年的必考题之一，属于重点考查内容.台湾地区的数列题则往往集中在“学测”中考查，多集中在级数和极限上，难度较高，与大学课程有所关联.大陆地区有关数列的高考题，重点放在数列的性质和运算，特别重视运算的技巧和运算方法的选择，大部分数列题有一定的运算量和难度.本文就台湾地区近5年有关数列题进行解析和点评，对其主要考点进行归纳和总结，旨在说明台湾地区的数列试题命制很有特点.

2 主要特色赏析

2.1 注重与其他知识交叉

数列内容可与其他知识结合来进行考查，比如通过矩阵的运算，数列与多项式，数列与方程组的解，数列与三角函数，数列与对数函数，数列与极限等等.既考查了考生对数列核心知识内容的了解和掌握程度，又考查了与之相关联的其他知识点的掌握和运用程度.

点评 本题同样将数列与极限、多项式的代数基本定理和零点存在性定理结合，重点考查了数列的收敛和发散性质：当等比数列

{an}的公比q<1时，数列收敛，否则发散.本题重点考查了考生分析和解决问题的能力.

3 总结

大陆地区各类考试中的数列题命制，多涉及到数列的性质和计算，并稍有涉及数列的应用题.我国台湾地区高考数列题的命制，注重与其他知识交叉，关注数学学科能力，重视数学实际应用，凸显现代数学内容等等.除此之外，还特别注重对多种方法的考查，每一种方法都是对不同数学能力的考查.多考一点想，少考一点算，也是数列命题的基本特点.数列题的命制方法、途径及其特色，值得我们教材编写、命题人员参考和借鉴.