突出新课改理念 重点考查核心素养

【摘 要】 2017年的高考数学北京卷，仍然沿袭了以前的特色“简洁、基础、本质、创新”，并且还有“突出新课改理念，重点考查核心素养”的特点.文末还给出了一些有益的教学建议（也包括高三复习备考策略）.

【关键词】 高考数学北京卷；新课改理念；核心素养；教学建议

1 2017年高考数学北京卷的特色

教育部组织专家于2017年3月20日审查并通过了《普通高中数学课程标准（送审稿）》（以下把新一轮高中数学课标简称新课标）.新课标充分注意到“未来数学高考文理不分科”，为此，新课标设置了“学业质量标准”、提出了“考试命题建议”.学业质量标准是数学内容标准与数学核心素养水平的有机结合，也是考试命题的依据，将替代考纲.

新课标的教学内容取消了原有“模块”，突出主线“函数、几何与代数、统计与概率”，强调应用“数学建模、数学探究”，要求“数学文化将贯穿始终”.新课标的教学内容包括“必修”部分和“选修”部分（“选修”又分选修I和选修Ⅱ，前者是高考内容，后者是大学自主招生内容）.

“必修”部分减少的内容有三点：（1）把数列、平面解析几何初步、变量的相关性都调整到选修Ⅰ；（2）把算法初步调整到信息技术中；（3）删除简单线性规划问题和三视图.“必修”部分增加的内容有三点：（1）常用逻辑用语由5学时增至6学时；（2）复数由4学时增至6学时（增加了复数的三角表示）；（3）数学建模与数学探究由0学时增至6学时.

对于正在修改的《高中课程标准》明确要求：要把学科核心素养贯穿始终.这样，就有了学科核心素养，进而有了数学核心素养.

新课程目标是：通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（“四能”）.学会用数学眼光观察世界，学会用数学思维分析世界，学会用数学语言表达世界.发展学生数学核心素养（三会）.

提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值；进一步促进学生全面、可持续发展.

新课标关注数学核心素养，包括六个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.

今年的高考数学北京卷，沿袭了以前的特色“简洁、基础、本质、创新”[1]，并且还有“突出新课改理念，重点考查核心素养”的特点，分述如下.

1.1 为2020年的高考数学文理合卷平稳过渡

文科第2-5，8，13题与理科对应的题（题号也相同）均是同一道题，文科第7题与理科第6题、文科第10题与理科第9题、文科第20题与理科第19题也完全相同；文科第1题与理科第1题、文科第6题与理科第7题、文科第9题与理科第12题均是姊妹题.近乎相同的题是12道（分值是68），占总题数20的600%（占总分数150的453%）.

另外，笔者认为文科第15（1）题（大约是6分）与理科第10题（5分）、文科第11题与理科第11题（都是5分，考查的都是两点间的距离公式）也都是很接近的题.

因为2020年全国各省（市、自治区）的高考数学试卷都会文理合卷，所以2017～2019这三年的高考数学北京卷会起到平稳过渡的作用.

1.2 部分试题对阅读理解能力要求较高

文科第8题即理科第8题、文科第13题即理科第13题、文科第14题、理第14题、理科第17（2）题（考生要通过阅读理解出其是超几何分布问题）、理科第20题这6道题对阅读理解能力要求较高.

1.3 试题体现了增加宽度、减少深度的特点

从试卷的3道压轴题（即第8，14，20题）来看，它们的难度较往年均在明显降低.

文科、理科第8题涉及博大精深的围棋这一祖国传统文化和人类对浩瀚无穷的宇宙的认识；文科第14题与理科第14题均接近生活常识；理科第20题考查的知识涉及组合数学，第（2）问的规范解答与大学数学中数列极限“ε-N”定义类似.

因此，可以说今年的考题有“增加宽度、减少深度”的特点.理科试卷没有考查椭圆，也是“增加宽度”的体现.

1.4 重点考查核心素养

5 教学建议

关于数学教学及高三复习备考，笔者在以前的文献中已阐述了一些有益的建议，下面再强调七点：

（1）务必扎实认真的做好高一、高二的新课教学，否则造成的失误在高三复习中是无法弥补的.比如文科、理科第8题考查的对数运算应当是高一学习的内容，文科第9题与理科第12题考查的是推导诱导公式的教学过程，老师在课堂教学中应注重知识的发生发展过程，不可只注重结果再用刷题强化训练来弥补教学过程的严重缺失，这是本末倒置的表现.

当前高中教学的流行做法是，两年结束新课，一年全面复习.这对北京数学的高考复习完全不对：两年结束新课时间太紧（特别是理科），一年全面复习时间太长（绝对没必要）.

（2）要把培养学生的核心素养贯穿教学始终，包括重视阅读、实践操作，讲解新知识（理解概念、证明定理、推导公式）时要注意知识的发生发展过程.

（3）注重概念教学是重中之重，包括精选相应的习题.

（4）尽可能的拓宽学生的知识面（包括了解科技前沿），深度可以降低一些（这一定是未来高考命题的趋势）.高三复习备考时要全面，不留死角，不可猜题押题.

（5）高三第一轮复习重在夯实基础，且要注重回归课本，不要过多地依赖于教辅资料，更不能迷恋于题海战术（学生先刷题老师再讲题是低效教学，与当前的高考完全不相适应）；还要注重主干知识、聚焦核心考点、重视高频考点.

（6）复习备考要让学生感到心里有底，这是高效复习和减轻学生学习负担的重要途径之一和必由之路.

（7）解题教学要高效.

进行解题教学时，老师应该从学生的想法入手进行分析以及会遇到哪些难以逾越的障碍，尽可能的揭示其背景，使学生尽可能的做到“解一题知一类”，还要把题目讲深讲透尽可能的做到开发学生智力，……这样的解题教学，从表面上来看，花很多时间来讲解一道题目，似乎是浪费了学生的生命；而事实上却能使学生能真正掌握这类题目，锻炼了思维，学得了真正的数学知识（包括解题方法），无论是培养应考能力还是提升数学核心素養，都是值得的，并且这一过程也是必须经历的.从这个意义上来说：数学老师的如此课堂教学没有浪费学生的生命而是延长了学生的生命！

参考文献

[1] 甘志国.“简洁、基础、本质、创新”是高考数学北京卷的鲜明特色[J].中学数学杂志，2016（7）：45-48.