含参数不等式恒成立问题的解读

李晓波

含参数不等式恒成立问题是近几年高考的一个热门题型，它以“参数处理”为主要特征，往往与函数的单调性、极值、最值等有关，在解决这类问题的过程中涉及了“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想，是考察学生对函数理解的重要题型.解决这类问题，主要是运用等价转化思想，把复杂的，不熟悉不规范的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问題[1].笔者认为，不等式恒成立问题的本质，就是求最值问题.下面结合典型例题对恒成立问题进行归类解析.endprint