高考中的正态分布

张彩霞

考查对正态分布的相关知识的理解和应用是近几年高考的一个热点，现归纳如下：

1 考查正态总体密度曲线的性质

フ态总体密度曲线就是近似以下函数：f(x)=[SX(]1[][KF(]2π玔KF)]σ[SX)]e-[SX(](x-μ)2[]2σ2[SX)](σ>0，x∈（-∞,+∞））(*)

[TP18-1.TIF,Y][TS(][HTK][JZ]图1[TS)]式中的μ,σ分别表示总体的平均数与标准差，它的图象如图1所示.

ビ珊数性质知：曲线在x轴上方，与x轴不相交，关于直线x=μ对称. 当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越大，总体分布越分散，曲线越“矮胖”；σ越小，总体分布越集中，曲线越“瘦高”. 正态分布记作N(μ,σ2)(σ>0)，由记法可知μ与σ的值.

ダ1 （08安徽卷10）设两个正态分布N(μ1,σ21)(σ1>0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)的密度函数图像如图2所示，则有（）

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”