数学教学中如何帮助学生做到“化难为易”

吴萍

高中数学教材中有许多内容较为复杂或者抽象难懂，学生学习起来很困难，常常只学了表皮，做题容易出错。有些内容需要学生记忆的东西比较多，学生常会记不住或记错公式，导致解题出错。比如函数、向量的知识点理解，三角公式的记忆等等。在教学过程中，很多老师总是侧重在让学生学会做题方法，记忆知识点等，而忽略掉了自身在教学过程中的教法。我个人认为，在课堂上教师如何将这些复杂的知识简单化后教给学生，突破难点，使学生觉得通俗易懂也是非常重要的。在课堂教学中我们可以怎么做呢？结合自己的实践经验，我认为可以有以下几种做法：

一、打比方

生动贴切的比喻具有形象、新颖、通俗浅显的特点，容易造成头脑中的感性形象，给人以鲜明的刺激，便于集中注意，这样学生理解起来就非常容易，同时也有利于学生记忆和复习。我们在讲解数学中的一些抽象概念时，用打比方的方式向学生解释是一种比较好的方法。比如：在充要条件的学习时常会遇到p是q的充分条件及p的充分条件是q的问题，很多学生在初学时分不清楚，这时我们可以举这样一个例子：我是你的儿子和我的儿子是你两者一样吗？区别在哪？由这个比方学生很容易就能分清前面问题的不同，从而正确答题了。再如：我们在学习函数的概念时，关键是理解函数传统定义中两个变量x和y的对应关系。要理解函数概念，核心问题是理解“变量x的任意性”和“变量y的唯一性”。我们可以把这种对应的过程比作是射雕，某个范围内的每一个x代表箭囊中的每一支箭，y代表雕。“每一支箭都射出”，体现了“变量x的任意性”， “每一支箭只能射到一只雕，不能一支箭射到两只雕”，体现了“变量y的唯一性”。

二、口诀法

复杂、繁琐的知识往往很难形成直观形象的东西，难于理解和记忆。在平时的教学中，我经常会将高中数学的难点编成口诀应用于课堂教学，取得了非常好的效果。这种方法往往简明扼要、朗朗上口，化难为易、化繁为简，有助于学生理解，同时也方便学生课后复习记忆，还可以培养学生的总结概括能力。比如：在讲向量的加、减法时，由于作法不同，前提条件不一样，学生初学时老是记不住，后来我编成口诀让他们记忆，其中加法的三角形法则为：“首尾相接首尾连”，减法法则： “首同尾连向被减”，这样既概括出了作法所要满足的前提条件，又指出了具体的作法。又如：三角中极为重要的诱导公式，一共有六组，我让学生用10字口诀去记忆，“奇变偶不变，符号看象限”，这样短短几个字就记住了几组公式，方便且实用。

三、幽默感

教育家斯维特洛夫说：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”许多教师感到概念和理论的教学枯燥、抽象。具有幽默感的老师，会用风趣的语言、材料和与众不同的思维，将繁重沉闷化为轻松活跃，将单薄变为丰富。我在讲学生证明中的循环论证这种错误时说这就是“因为爱所以爱”学生听到这里，先是一愣，后又点头称是，欢笑不已。公开课提问时学生因为不自信说这个问题不会，我回答“这个问题可以会”，大家都笑出了声，那个同学顿时也没那么紧张了，最后回答出了问题。教学生动风趣，不但能活跃课堂气氛，而且能加深学生对知识的记忆。在教学中，我常用一些趣语和知语，进行辅助教学。在课堂教学中，我还运用比喻和故事来辅助教学，如在讲等差数列求和时，我给学生讲了高斯的故事，学生听得很开心，在对等差数列求和的理解上就豁然开朗了。

四、教学生活化

1.数学知识的生活化。数学生活情景是沟通现实生活的具体问题与抽象概念之间桥梁，把真实的生活情景转化为数学情景，让数学情景蕴含在学生熟悉的事物和具体的情景中，使数学知识生活化，赋予数学生活气息，让学生觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，从而激发学生作为生活主体参与教学活动。

2.语言生活化。教学本身就是一门艺术，苏霍姆林斯基在谈到教师的素养时指出：“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”在课堂上语言的生动与否，直接影响学生听课效果。对于有些枯燥的书本语言我们可以进行更生活化、通俗化的表述，帮助学生理解记忆。如：高次不等式的解法可形象的称为“穿针引线”法，在求函数解析式时用到的坐标转移可称为“借尸还魂”。

3.数学教学情境的生活化。建构主义理论告诉我们：学生已有的生活经验对于他们理解数学知识是十分重要的。

五、类比法

在数学教材中，很多知识都是在原有知识的基础上发展而来的，因而在这些新知识中多少会带有旧知识的痕迹。在授课时有意识的引导学生对旧知识进行回忆、类比，给学生创造最佳的“思维环境”，可以使学生猜想出新知识的内容、结构、研究思想与方法，激发学生的积极性，变“被动听”为“主动学”，把学生从“学会”转化到“会学”的一种有益的方式和手段，同时也可以将先后的知识构建构成一个完整的知识体系。比如：如在讲授椭圆及标准方程时，让学生做演示实验画出椭圆，类比圆的定义及标准方程，通过小组合作，来类比得到椭圆定义及要素。此外，在学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，架起桥梁，激活学生的思维，从而去提高学生的思维能力。

综上，只要我们在教学过程中加强这几方面的工作，积极地引导学生在教学过程中发挥他们的主导地位，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，就能让数学学习更轻松。endprint