数学思想方法在初中数学教学中的体现

王收成

(山东省青岛市即墨区普东中学 山东 青岛 266234)

学生在学习初中数学的过程中，需要正确运用数学思想才能解决数学问题，所以数学思想是解决问题的重要基础。教师在教学过程中必须将数学思想重视起来，利用数学思想帮助学生理解数学知识，从而提高自身的学习能力。但是，现阶段教师对数学思想的应用并不灵活，很难有效地融入教学过程，不能体现数学思想的教学价值。面对这种情况，教师需要对数学思想有个全面的认知，从而有效培养学生的数学思想。

1.数学思想的概念

数学思想是在思维活动过程中产生一种的成果或结论，包括了数学理论、本质等知识，是开展数学学习的前提，也是解决数学问题的重要条件。数学思想的重要性决定了教师在教学过程中必须培养学生的数学思想，这样才能促使学生学习能力的提升。并且数学思想中包括了现代和传统的一些思想，学生只有掌握了这些思想，才可以深入理解数学知识，掌握数学知识的本质。

2.初中数学教学中数学思想的应用现状

数学思想是学生参与数学活动的基础条件，学生在学习中可以通过数学思想解决问题，并理解复杂的数学知识。目前，教育改革在不断推进，这一变革在初中数学问题中有所体现，数学问题开始变得复杂。针对这种改变，教师必须创新教学方式，只有这样才能保证学生在课堂中的学习效果，因此，教师在教学中应用数学思想，可以协助学生解决大部分数学难题。但是，由于当前教师对数学思想的应用并不灵活，导致学生不能形成完整的数学思想，所以学生解决问题的能力比较低[1]。

经过分析,影响学生数学思维训练的因素有二个,一是教师对数字思想的含义不能掌握清楚,从而无法很好地在课堂中运用。教师是学生学习过程中的关键人物,对学生的学习过程产生了巨大影响,但同时,对于学生而言,教师也是一个有着决定性影响的引导者,影响着学生的学习过程。只是因为老师并不能完全掌握数学思想,所以也就无法通过灵活引入的教学资源对学生加以指导，阻碍了学生在教学中得发展。二是因为学生在学习中欠缺主动性，这与当前的教学理念相反，对学生今后的学习是不利的，所以教师急需改变这种情况，应该在教学中促使学生主动探索学习数学知识，这样才能实现数学教学目标。

3.初中数学教学中常用的数学思想

3.1 数形结合思想。数形结合思想是学习过程中常用的一种数学思想，对学生的学习有很大帮助，重要包括两个方面的内容，一是以形助数，二是以数辅形。实际来说，就是学生需要进行数与形的转换，并利用这种转换灵活解决数学问题。比如，在解决面积问题时，学生可以利用数形结合思想，进行作图解决问题，也可以根据图形中蕴含的数学信息解决问题。

3.2 分类讨论思想。分类讨论思想在教学过程中经常用到，很多时候学生都需要利用分类讨论思想分析数学问题。而且教师在教学过程中也经常用到这一思想，通过分类讨论思想的引导，学生可以深入理解数学知识，有利于解决数学问题。初中阶段与小学阶段的数学知识有着很大的不同，小学阶段涉及到的数学问题的答案一般只有一个，但是初中阶段中，很多数学问题的答案都不是唯一的，学生需要分析问题的多种情况，这样才能选出正确的答案，而分类讨论思想在其中起着重要的作用。

3.3 函数思想。在学习过程中，学生可以利用函数思想分析数学问题中的已知条件和未知条件，并掌握已知量与未知量的联系，从而构建解决这类问题的思路和模型，这样可以提高自身解决问题的能力。但是，目前教师在教学过程中不能将函数思想与数学问题关联起来，所以学生对函数思想的运用效果并不好。初中数学函数思想在教学中是一大重点，教师必须将这一思想渗透在教学中，从而提升学生的数学能力[2]。

3.4 方程思想。在升入初中阶段之前，学生已经具备了一定的方程基础，但是在学习初中数学时，学生不能将所学的方程知识转化为数学思想，所以教师需要进一步培养学生的方程思想。小学阶段的方程知识比较简单，而初中涉及的方程内容是比较复杂的，并且数学问题的难度也比较大，学生必须深入分析方程知识，才能真正解决方程问题。除此之外，初中阶段的数学问题中蕴含的解题条件并不明显，所以只有学生具有良好的基础知识，才能真正剖析其中的等量关系，进而解决数学问题。因此，教师需要向学生渗透方程思想，只有这样，学生才能有效解决数学问题，避免学生产生学习误区。

3.5 类比思想。类比思想也是初中数学中涉及到的一个数学思想，这是学生学习中不能忽略的。通过利用类比思想，学生的学习效果可以大大增强，并且学生可以更好地对数学知识进行迁移应用，有利于学生解决数学问题。比如，学生在学习全等三角形的内容时，需要对全等三角形进行判定，这就可以利用类比思想，学生可以将平行线的判定的知识迁移到全等三角形的判定中，从而对全等三角形进行判定，有利于解决数学问题。

3.6 整体讨论思想。在升入初中后，学生数学学习的难度提高了很多，有的学生适应不了，对数学学习失去了兴趣，在学习过程中，也不能很好地解决数学问题。并且很多数学问题都比较复杂，学生对题目中的数学条件把握不清楚，就很难解决数学问题。因此，教师可以将整体讨论思想引入其中，这样可以使学生从宏观角度对数学问题进行分析，从而解决数学问题。

4.数学思想方法渗透的意义

4.1 有助于学生数学知识结构的形成。数学思想方法在学生学习过程中有着重要意义，能够有效帮助学生建立数学知识结构。并且数学课程在初中阶段十分重要，对学生今后的学习和成长有着重要影响。但是大部分教师在教学中无法激发学生学习的乐趣，导致学生的学习态度非常被动，不能很好地掌握数学知识。这是因为教师的教学方法过于传统，不能展现数学知识的价值，学生不能感受到数学知识的魅力，也很难理解其中的含义。教师在教学过程中要知道，兴趣是学生学习的重要动力，通过数学思想方法的融入，可以突出学生在课堂中的重要地位，有利于学生在学习过程中自主思考，并掌握数学知识之间存在的联系，从而将数学知识整合在一起，灵活地运用数学知识，这样可以大大提高学生学习的效率[3]。

4.2 有助于提高教师教学效率。学生学习的过程离不开数学思想的辅助，这不仅可以促使学生养成探究学习的习惯，还能增强学生的学习兴趣，所以教师需要加强学生对数学思想的认识，只有这样，才能促使学生主动学习，更好的掌握数学知识。同时教师的教学效率可以得到提高，这对教师和学生的发展都有一定的作用。

5.数学思想方法在初中数学教学中的应用策略

5.1 在情境教学中融入数学思想方法。情境教学的一大特点就是可以促使学生将注意力集中在课堂上，还能引起学生学习的兴趣，有利于提高学生学习的有效性。因此，教师可以尝试在情境教学中融入数学思想，这样达到培养学生数学思路和能力的目的，还能进一步加强情境教学的效果。所以教师可以利用这种效果，开发学生的数学思维，让学生形成良好的数学思想，从而更好地解决数学问题。教师通过将数学思想融入教学情境中，可以使数学思想具体化，这样学生可以更直观的学习数学思想，掌握其中的规律，并且这样的学习过程充满乐趣，学生愿意参与到其中，从而更好地理解数学思想，并在数学思想中挖掘新的解题思路，有利于学生灵活运用数学知识。

例如，教师在给学生讲解有关商品类的应用问题时，教师可以给学生创设一个比较真实地生活情境，比如有一家新开业的超市新购买了一批货物，已知这批货物的购进价格为一件20元，现在超市按照一件30元的价格卖出，目前这批货物的销售量是一个月400件，如果将上面这个货物的价格再上涨2元，那么货物的月销售量就会下降100。可以知道超市将货物的价格上调了5元，现在是一件35元，那么此时超市的月销量是多少呢？这个月超市的利润是多少呢？学生在阅读问题的过程中能够逐渐融入这个情境中，教师可以顺势将数学思想融入进去，这样能够增强学生的学习效果。教师可以将学生分为学习小组，然后小组内学生可以分别扮演商家和顾客，共同讨论利润最高时价格应该为多少的问题。在讨论过程中，学生可以发现数学与生活的联系，以及数学知识在生活中的运用，从而更好地理解数学思想。

5.2 立足教材培养学生的数学思想。数学思想实际上是学生学习过程中形成的一种能力，这种能力蕴藏在数学理论知识体系中。在平时的教学过程中，教师可以立足教材，在教材中引导学生总结解题思路，并在学习过程中挖掘学生的数学思想，并且这样可以促使学生对数学教材有一个完整地解读，从而培养学生挖掘数学思想学习习惯[4]。

例如，在学习七年级上册《绝对值》一课时，教师在教学之前可以先给为学生树立一个教学目标，比如学生通过学习绝对值需要掌握绝对值的含义以及求解绝对值的数学思路，这样可以为学生学习提供一个数学方向。比如，在讨论|a|化简的数学问题是，教材中是从三个方面进行探讨的，分别是a〈0、a>0、a=0这三种情况，学生可以依据这三种不同的情况思考|a|，通过这种方法，学生可以有条理的分析|a|，而且这样不容易漏下其他情况。教师可以在学生分析教材中的解题方法时，引出分类讨论的数学思想，也就是学生在分析数学问题时，可以从问题中找出相似点和不同点，然后再分成几种情况进行分析。学生通过利用分类讨论思想分析数学问题，可以降低问题的难度，同时学生也能感受到分类讨论思想的重要作用，有利于学生掌握这一数学思想。

5.3 通过实践教学融入数学思想。学生学习数学知识可以在教材中，同样学生也需要在实践中进行验证，这样才能真正掌握数学知识，但是部分学生在验证数学知识时，没有一个有效的方法，导致学生的学习效果变差。因此，教师可以将数学思想方法融入实践教学，从而促使学生对数学知识深入思考，引导学生分析问题。

例如，在学习九年级上册《用公式法求解一元二次方程》一课时，其中涉及到了面积问题，教师可以带领学生测量学校花园的面积，这样可以给学生带来更直观地感受，由此教师可以引导学生回顾所学的面积知识，然后促使学生利用相关的公式解决面积问题。很多学生在求解时都不知道如何下手，教师可以引入数学思想，提供给学生解决思路，有利于学生解决问题。比如，教师可以让学生利用数形结合的思想，这样学生可以将花园的形状画在纸上，并进行测量，然后再引入方程思想，这样就可以轻松地解决这个问题。

再例如，在学习八年级上册《勾股定理》一课时，教师在讲解之前，可以先给学生设计几组边长不等的数据，然后再让学生根据提供的数据绘制三角形，绘制完成后，可以用量角器测量三角形的角度，并判断三角形的类型。学生通过实践操作，可以更好地理解勾股定理的含义，并且学生在实践操作中可以感悟其中蕴藏的数学思想，有利于学生找出数学思想，从而加深了学生对勾股定理的理解，巩固了学生的数学知识。

5.4 通过数学方程思想理解数学问题中的隐含条件。初中数学知识的逻辑性还是比较强的，数学公式是教材中的重要内容，也是学生需要学习中的重点知识。在学习过程中，学生可以根据题目中已知的条件，进一步挖掘其中的重要思想和结论。并且学生在数学计算过程中，可以发现一些隐藏的条件，这也是解题的关键。但是大部分学生都不能看出题目中隐藏的条件，在学生分析数学问题的过程中，教师可以引入方程思想，然后指导学生利用这一思想挖掘题目的隐藏条件，这样可以加强探究过程的严谨性，有利于提高学生的探究能力[5]。

例如，在学习九年级上册《一元二次方程》一课时，学生通过学习不仅要掌握求解一元二次方程的方法，更要掌握其中存在的数学思想。因此，教师在讲解过程中，需要引导学生在脑海中建立数学思想方法，从而更好地理解一元二次方程。这样学生建立数学思想的前提下，再解决数学问题就会比较简单了。从本质上来说，一元二次方程求解的过程就是根据已知的数学条件，然后进行推理，最后再进行计算得来的。从这个过程中，学生运用了数学思想，可以发掘题目中隐藏的条件，从而更准确快速解决方程问题。

结束语

综上所述,初中数学对学生核心素质的训练更加关注,这也代表着教师必须把注意力转移到培养学生的学习能力上来,如此学生才能适应当前的教育要求。但在中国传统课堂中,多数教师都只强调学生的基础知识和技巧,从而导致学生的学习能力无法提高。所以,教师可在各个课堂的教学环节加入数学思想,这就能够提高学生在教学活动中的参与性,从而促进帮助学生积极地思考数学问题,进而有效提高课堂效益,从而帮助学生正确解决数学问题。