小学数学教学中数学思想方法的渗透

殷 红

(安徽省滁州市天长市城南小学 安徽 天长 239300)

教学改革的不断深入推进给小学数学教学体系带来了新的冲击和挑战。随着教育理念的不断更迭和新课改对于小学生综合素养要求的不断提高使传统的教学方式无法与现代教育理论体系相适应。小学生的学习能力相对较差，在开展系统的数学知识学习过程中存在着诸多问题。而数学思想方法作为对数学知识的总结与概括在小学数学教学中发挥着重要作用。教师要充分认识到数学思想方法的重要性不断探索实施数学思想方法教学的主要策略。

1.数学思想方法的概述

数学思想方法源于长期的数学教学活动的经验总结。所谓数学教学思想，是指教师在长期的课堂教学过程中对小学数学学科形成的独到见解，在教学实践中对于教学活动的开展起着重要指导意义。而数学方法则依托于数学思想，通过不同的数学方法能够将数学教学思想进一步巩固和落实。通过将数学思想与数学方法相结合，教师在开展教学的过程中更有针对性，而学生在课堂对数学思想方法加以学习则能在解题过程中形成良好的思维体系，对于其数学综合素养的形成有着重要意义。

2.影响数学思想方法渗透的主要因素

2.1 应试教育的教学理念阻碍了数学思想方法教学的进一步开展。传统的数学教学课堂过分关注学生考试成绩和应试技巧的提升导致教师在开展教学实践的过程中紧紧围绕教学考试大纲开展教学活动，教学内容局限在考试知识点的掌握，学生的思维能力和解题方法得不到有效提高。受到这一教学现状的影响，现阶段小学数学思想方法教学得不到重视。而由于缺乏对于数学思想方法的有效研究导致学生的学习内容仅仅浮于表面，一旦遇到深层次的教学课题学生则表现得应对能力不足。究其原因，主要是由于学生对于知识的深层理解不够导致在解题过程中缺乏有效的解题方法。小学阶段是学生思维能力发展的启蒙阶段，对于学生开展进一步的理论知识学习有着重要意义。教师在教学过程中应当摒弃传统的应试教学理念从而实现学生数学思想方法的有效提升。

2.2 数学思想方法无法与课堂实践活动有机结合。受到传统应试教学的影响，现阶段小学数学课堂教学模式仍局限在教师进行知识讲解、学生被动开展课堂练习的现状。为了不断提升学生对于课本知识的掌握程度教师花费了大量的课堂知识让学生围绕课本知识点开展重复练习，忽略了将课本理论知识与教学实践的有机结合。而由于缺乏必要的实践锻炼机会，学生在课堂上学到的数学思想方法无法得到有效实践导致其数学思维能力得不到有效提升。

2.3 基于数学思想方法的课后辅导活动相对较少。作为一门实践应用型学科，数学与人类生产生活紧密相连。在现代社会，数学对于科技知识的发展有着重要意义。小学数学教学活动不应仅仅局限在小学数学课堂，课后练习辅导对于学生数学思维能力的形成同样意义重大。随着现代社会的不断发展，学生的全面发展越来越受到家长重视。为了让学生的综合能力得到全面提升，家长在课后闲暇时间为学生安排了各式各样的兴趣成长班以满足学生兴趣发展的需要，留给数学课后辅导的时间相对较少。而由于缺乏必要的课后辅导实践活动，学生在课堂上学到的数学思想方法无法与课后实践辅导活动相结合，其数学思维能力得不到有效锻炼。

3.造成小学数学课堂数学思想方法渗透受阻的主要原因

在小学阶段开展数学思想方法教学渗透对于学生形成完善的思维体系和解题技能有着重要意义。为了促进小学数学思想方法的进一步渗透，教师要在了解学生学习需求的前提下开展思想方法教学渗透。受到传统教学理念的影响，现阶段小学数学思想方法教学渗透存在一定问题。造成这一现象的主要因素主要有一下几个方面：一是教师教学理念受限导致对于数学思想方法缺乏足够认识，在开展教学的过程中忽略了数学思想方法的重要作用；二是受到传统教学理念的影响，现阶段小学数学教学课堂仍以教师作为课堂活动的主导，学生的主观思维能力得不到重视。教师在开展教学的过程中盲目的依靠自身积累的教学经验组织学习活动忽略了学生自主思维能力的培养，学生在课堂教学活动中长期处于被动接受的地位导致小学数学教学课堂活动受阻，数学思想方法无法在课堂活动中进行渗透。

4.小学数学教学中渗透数学思想方法的作用

对比其他学科小学，小学数学知识较为系统，对于学生在知识理解的过程中提出了较高要求。相较于传统的应试教学模式，在小学数学教学活动中渗透数学思想方法能够帮助学生形成系统的数学思考方法从而更深层次的了解数学知识内涵。传统的数学教学手段较为单一，学生在课堂上被动的接受教师理论知识的灌输而缺乏必要的互动活动导致课堂氛围相对沉闷，久而久之，学生的学习兴趣逐渐降低，学生对于知识的掌握仅仅浮于表面。在小学数学教学中渗透思想方法，能够帮助学生形成系统的思维认知观念，学生在系统思维支撑下的理念能力进一步提升，而数学解题方法的了解也加快了其解题速度，有利于其开展更深层次的学习认知。

5.小学数学教学中具体的思想方法

小学数学设计代数、几何等多方面的知识，在长期教学实践的过程中，围绕小学数学教学的思想方法逐渐形成。通过在教学过程中将数学思想方法与教学实践相互渗透，能够帮助学生形成正确的解题思路从而更深层次的开展探究学习。在现阶段，小学数学思想主要包括以下几个方面：

5.1 转化思想。小学生思维能力和解题能力相对较差，面对难度较大的数学知识点往往不知道从何下手，将深层次的知识难点转化为学生已掌握的解题思路即为数学思想方法中的转化思想。通过知识点转化，小学数学知识由难化简，一些生涩难懂的教学知识点逐渐具体化，学生掌握知识点难度显著减低。

5.2 类比思想。所谓类比思想，是指教师在开展数学课堂教学的过程中将结构相似、内容相近的知识点进行类比分析从而引导学生在对比过程中掌握新知识点，学会运用新知识点解决教学难题的过程。值得注意的是，在开展类比教学的过程中，教师拿来类比的知识点需在内容或形式上存在一定相似的逻辑关系。通过运用已知的知识点对未知知识进行类比分析，学生能够更快的掌握同一知识体系不同知识点之间的逻辑关系。

5.3 统计思想。作为数据分析的重要手段，统计思想在小学数学教学过程中有着重大意义。通过将学生解题过程中的各类数据进行统计分析，学生能够从中掌握解题过程中的可变量及不可变量从而进一步了解实物的多样性特征。

5.4 符号思想。相较于呆板单调的板书教学，将数学知识转化为特定意义的数字符号并运用数字符号进行解题更能够吸引学生的注意。教师在教学的过程中运用数字符号开展解题思路分析的过程即为符号思想。通过符号思想的应用，大量繁琐的解题条件被转化为简单的符号进行代替，教师推理、演算的过程更加直观，学生学习的过程更具效率性。通过将不同的数学知识类型进行区别分类，现阶段小学数学数字符号大体可分为数学符号、运算符号、关系符号和计量符号四大类，不同类型的数学符号代表了不同种类的数学知识体系。

5.5 模型化思想。模型化思想建立在符号思想基础之上。在开展教学实践的过程总，教师通过将知识点转化为不同种类的数字符号并在教学过程中利用符号对课本理论知识展示的过程中即为数学建模思想。通过数学建模，教师可以将知识点的本质内涵通过数学模型进行展示，课堂教学内容变得浅显易懂，学生学习的主动性逐渐提升。

5.6 一一对应思想。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念。在小学数学知识体系中，不同类型的知识与其相应的计量单位一一对应。例如，书和本是数量和计量单位的对应，路程与时间相互对应。教师在开展教学的过程中通过将一一对应思想与教学活动进行渗透，能够帮助学生梳理不同知识点之间的对应关系从而形成正确的数学思维体系。

6.小学数学思想方法教学的基本原则

6.1 准确把握学段要求,循序渐进的原则。小学生的智力发育受到其年龄条件的影响。为了让小学数学课堂教学活动与学生的年龄发展特征相适应，教学在开展教学的过程中必须根据学生的学龄特点制定相应的学习计划确保课堂教学活动的顺利开展。小学阶段的数学学习是个循序渐进的过程，小学数学学习也是从易到难的过程。根据小学数学教学的难易程度和学生对于知识的掌握能力，教师在进行教学的过程中也要有针对性的融入符合学段要求的数学思想方法。学生的数学思维能力不是一蹴而就的，在小学低年段，教师主要以培养学生学会运用数学思想方法解决数学问题为主。随着学生认知水平和解题能力的不断提升，在小学高年段，教师可以引导学生在掌握数学思想方法的基础上运用思想方法开展深度探究，进一步提升自己的解题能力和对知识的理解运用能力。

6.2 具体问题具体分析，有针对性的选择数学思想方法。在小学数学学习阶段，不同的学习单元所要展示的数学知识点也不尽相同，这就决定了教师在开展数学课堂教学的过程中不能采用单一的数学思想方法开展教学而是要根据不同知识点的学习需要有针对性的选择数学思想方法帮助学生开展数学课堂探究活动。区别于课本理论知识，数学思想方法不是一朝一夕就能够理解掌握的，而是通过长期的思索应用得以形成发展的，因此，要想熟练掌握数学思想方法，教师必须引导学生反复练习来真正掌握数学思想方法的深度内涵。值得注意的是，小学数学知识点的难易程度不尽相同，不同教学单元的知识点之间也互无关联关系，因此，针对不同教学单元的知识点教师要有针对性的选择数学思想方法帮助学生正确掌握解题思路。对于小学低年段的数学课堂教学，由于其理论知识点较为简单易懂教师可以在教学的过程中引导学生运用数学思想方法开展自主学习；对于高年段的数学教学，教师则要适时从旁辅导保证学生能够通过数学思想方法的运用突破重难点知识。

6.3 重体验、重反复、重对比的感悟原则。区别于传统的语言类学科，数学知识博大精深，而长期教学实践过程中形成的数学思想方法能够有针对性的为学生开展数学答疑提供正确的解题思路，因此，将数学思想方法与小学数学教学实践相结合有着重要意义。数学思想方法的形成离不开数学知识的理解与渗透，只有通过在课堂教学活动中不断地实践总结才对数学知识有正确的领悟从而将解题思路和解题技巧上升为数学思想方法。基于数学思想方法的形成特点，教师在开展课堂教学活动中必须重视教学实践对于学生成长发展的重要意义，为学生提供必要的实践锻炼机会从而在不断地重复练习中感悟数学解题思路，明确数学解题技巧。数学思想方法不是一朝一夕就能形成的，数学理论学习也是一个不断积累的过程。小学生的认知能力有限，通过逐年的知识积累与学习方能有简入难的开展持续的理论知识探究。为了让数学思想方法在小学数学教学中落地生根，教师在进行教学活动中要遵循重体验、重反复、重对比的感悟原则从而帮助学生更好的领悟数学思想方法的真实内涵，全面提升学生的数学综合素养。

7.小学数学教学中数学思想方法的渗透策略

7.1 在教学目标中明确渗透方向。相较于显而易懂的数学课本知识，数学思想方法则蕴藏在数学知识的更深层次。相较于传统的理论知识学习，教师在教学活动中的独到见解和具体教学手段的实施应用更能够展示数学思想方法的教学优势。例如，在进行代数解题的过程中教师常常要求学生将数学知识与几何建模相结合，这正是数学思想能够的方法在解题过程中的具体渗透表现；而教师在进行代数方程解题的过程中通过将已知变量和未知结果利用不同的字母符号进行代替则是符号数学思想在解题过程中的具体体现。为了将数学思想方法与课堂教学活动有机结合，教师在开展教学的过程中必须对课堂教学要点进行深入研究，针对不同的解题思路和教学知识体系进行有针对性的数学思想方法深入研究从而确保课堂教学活动发挥最大功效。值得注意的是，由于小学生的学习活动随着其年龄的变更呈现出不同的年龄特点，因此，在开展数学思想方法渗透的过程中应针对不同年龄层次的学生差异性开展渗透活动。例如，小学低年段的学生学习能力和逻辑思维能力相对较差，这一阶段的数学思想方法渗透要着重于学生良好思维能力和分析能力的养成，教师在开展教学时间的过程中要有侧重性的帮助学生养成良好的数学思维习惯从而帮助其了解数学思想方法的具体内涵；小学高年段的学生其思维能力和分析能力相较于低年段的学生有了很大提高，通过在低年段对学生数学思想方法的培养高年段学生的解题思路和解题方法更加成熟。在这一阶段，教师则可以有针对性的引导学生利用已知的数学思维方法进行解题分析，从而进一步提高学生的数学综合素养。例如，在小学学习过程中，方程式解题被多次在小学教学材料中被提及。人教版小学五年级《简易方程》主要教学目标是让学生认识等式和方程并了解等式与方程的关系。在这一阶段，数学思维方法的重点主要是让学生形成良好的数学符号思想并学会利用数学符合结合练习题目形成正确的等式关系。

7.2 在知识形成中落实渗透方法。小学生的数学思维体系在不同的年龄阶段呈现出不同的年龄特点。传统的小学数学教学由于缺乏必要的教学思想方法的渗透导致教学手段单一，学生的个性化特点无法得到有效发展。随着数学思想方法的不断渗透，教师开展教学的手段进一步丰富，在开展教学的过程中教师能够结合学生的思维发展特点开展有针对性的思想方法渗透活动从而帮助学生形成正确的数学思想观念和解题技巧，实现数学课堂教学效率的显著提升。

7.2.1 形成良好的思维方式，培养学生正确的数学思想方法。不同年龄阶段的小学生其知识接受能力和解题能力存在着显著差异，基于这一年龄特征，教师在开展数学思想方法渗透的过程中也因结合不同年龄阶段学生的学习要求制定有针对性的教学方式。小学低年段的学生思维能力和认知能力相对较差，这一阶段的数学思想方法渗透教学目标设置的不宜过高，而是应当适应学生的年龄特征帮助学生了解数学思想方法，让学生逐渐形成正确的数学思维能力。例如，人教版小学数学二年级《统计》一课主要教学目的是让学生在情境中提出数学识题、解决数学识题并在理解的基础上初步体验数据收集、整理和剖析的过程。由于小学二年级的学生学习能力相对较差，教师在进行数学思想方法渗透的过程中应当将教学任务定在帮助学生了解统计，并初步掌握统计思想方法的具体内涵从而让学生在理解的基础上展开更进一步的学习讨论。

7.2.2 理解数学思想方法学会应用解题。相较于小学低年段的学生，随着学生年龄的增长和数学知识体系的不断丰富，小学高年段的学生其解题思维和解题技巧有了显著提升，相较于低年段的学生，高年段学生在开展数学教学探究的过程中显得更加得心应手。针对这一年龄特征，教师在进行小学高年段数学思想方法渗透的过程中可以让学生通过自行领悟和体会学会解答难度更大的数学识题。例如，在小学二年级《统计》一课中学生对于统计思想方法有了基础的理论认识，在进行五年级《统计》教学渗透的过程中，教师就可以有针对性的引导学生利用统计思想方法描述、分析数据和对现实生活中多方面信息进行统计从而进一步提升学生对于数学思想方法的运用能力。

7.3 结合数学习题锻炼学生的数学思想方法。数学思想方法的渗透离不开教学实践活动的锻炼巩固，只有在教学活动中创设适当的应用场景学生才能够将学到的数学思想方法进行巩固锻炼。通过将学到的数学知识方法与课堂巩固练习相结合，学生的思维能力进一步养成，其数学综合素养得到进一步提升。小学生的注意力较难集中，相较于无人监管的课后练习，学生在有限的课堂时间内开展数学思想方法练习效果更佳，因此，教师要合理安排教学时间，在课堂教学活动中预留一定的练习时间为学生提供实践与思想方法有机结合的有效情景。例如，小学数学中《三角形》一课讲述了不同形态三角形之间的结构特征，在开展课堂练习的过程中，教师可以先选择锐角三角形对三角形内角和、边长特点进行讲解后引导学生通过类比的方法推演直角三角形、钝角三角形的结构特征从而更好的掌握类比的数学思想方法。

结束语

小学数学课本知识较为系统且不同知识点之间存在着一定的潜在联系。随着社会的不断发展，现代教育体系对于学生的数学综合素养提出了新的要求和挑战。小学生的学习能力和思维能力相对较差，在小学数学教学过程中融入一定的思想方法渗透能够帮助学生形成系统的数学思维观念和解题思路。作为教学活动的组织者和重要参与者，小学数学教师要积极转变自身教学理念，从提升学生的综合素养出发积极探寻小学数学思想方法渗透到教学活动的有效手段从而促进教学质量的全面提升。