高中数学解题教学中的不足及对策

张亚会

(河北省石家庄市 师范大学田家炳中学 河北 石家庄 050000)

引言

解题是学生应用数学知识、检验学习成果、提高实践能力等的重要活动，而对教师而言，也能借助解题掌握学生的学习状态，了解教学的不足。由此可见，解题教学的作用重大，其中出现的教学不足，需要被教师尽快的合理解决，为学生营造学习解题的优质环境。

1.高中数学的解题教学不足

1.1 题海战术仍旧被广泛应用。在高中，教师和学生分别会面临较大的教学、学习方面压力，这让教师对教学模式的优化研究会缺乏时间，一些教师也会惯于使用传统的授课方式，坚持传统思维，认为传统方式便能完成教学的任务。而在传统模式和理念的影响下，在解题教学时，一些教师便会对教学有所误解，认为学生在大量做题后，才能掌握解题的技巧还有数学知识[1]。虽然，题海战术能让学生提高解题的一定能力，让他们记忆解题的一定步骤和思路。但是，这一思想并不正确。在高中，学生之所以不能完成解题活动，往往是因为他们没有掌握对应知识，而并不是没有大量解题，在学生掌握解题需要的知识，理解解题需要的思路和方式，了解典型题目后，他们才能在面对问题时显得游刃有余。此外，高中生有着更大的学习压力，他们不但在数学学习中会面临较多的学习任务，其他学科的学习任务也较重，且数学解题也属于一项枯燥性较强的活动，若长期应用题海战术，会使学生学习的负担变得更大，让他们对数学、解题出现厌烦等的负面情绪，最后影响其解题心态及解题效果，一些学生甚至会因此降低数学学习的自信，厌烦数学。

1.2 教师没有充分了解学生能力。在解题教学中，一些教师会认为，数学教学的目标都基本实现，为此学生们能够独立的进行解题，完成和讲解案例类似的题目，但事实却并非这样。对学生来讲，高中数学属于具备较大学习难度的科目，一些数学题目甚至会考察不同的知识点，解题的复杂性较高。仅凭课堂教学，课后学生简单的解题练习，并不能让学生全面掌握解题的方式，且不同学生的数学基础、思维能力也存在差异，学生能将教师讲解听懂，能对教师思路进行模仿，这往往属于其学习的首步，在数学题目面前，教师不能以自己的水平来看待学生。为此，在教学中，教师要有打长期仗的准备，能对学生做好长期的思维训练，才能使其增长发现、分析、解决各问题的能力[2]，促使学生能在复杂的数学题面前，找到解题的正确思路。在课堂中，一些教师对教学过分自信，认为讲过便表示学生懂了，没有尊重学生的能力差异，但对学生能力的片面了解，会直接影响解题教学。

1.3 对难题的过度依赖。在教学时，一些教师会有错误的思想，认为当学生能解决难题时，便能顺利解决一些简单、中等的题目，为此在解题活动时，会乐于以难题为例题，觉得难题能让学生发展思维。但是，在一个班级中，学生的数学学习水平会存在差异，解题教学的开展，要求学生考虑不同学生的水平，考虑整体学生的综合水平，过难的题目会让更多学生丧失解题的主动性，打击他们的信心，也影响他们对知识点的消化。且此类错误的教育观，会让数学基础的讲解变得不够透彻，让教学会迷失方向，也使得学生不能牢固的掌握基础的数学知识，非常影响他们的解题。

1.4 经验主义教学普遍。在解题教学中，更多教师会对自身经验过度依赖，并没有考虑到在新课改所影响下，教学的重点和目标已经发生一定变化。在解题课上，若教师坚持使用教学的传统方式，便会偏离教学的预期目标。为改变这一状况，教师需要在解题课上突破自己，将教学理念不断调整起来，让教学和新课改下的教学需要相适应。

1.5 解题导入不够合理。在高中，学生要提高解题的效率，便要对解题有一定的热情和兴趣，这样教师组织的解题课才能获得学生充分的配合，变得更为有效。为此，在解题课中，重点是怎么通过问题引申出涉及到的各数学知识。但是，分析教学后可知，更多教师在解题课上，都会简单的对题目进行阅读，再安排学生结合理论来尝试解答，没有在教学中引入对应理论知识。此类解题导入所用方式，会让学生丧失对数学题进行解答的主动性，也容易让他们解题的难度提高，会打击学生自信，影响学生对解题的全心投入。

2.高中数学解题教学的对策

2.1 让学生巩固数学基础。在数学题目的解答中，只有学生掌握解题需要的知识后，才能顺利、快速的完成解题。由此可见，在解题教学中，要提高教学的效率效果，教师便要追根溯源，让学生将数学基础巩固起来，在知识储备的提高后，促进学生的解题。在数学题目的解答中，要让学生保障解题的质量及效率，教师应该带领学生，加强学习基础知识，使其能学会通过数学思维，正确的完成审题还有解题[3]。而这一方式，也有利于学生巩固好基础知识，并让教学脱离题海战术的限制，真正让学生学会解题。对数学基础的巩固，教师可以选择在题目的讲解前，以提问询问学生，使其讲述问题考察的基础知识，这一方式也有利于教师掌握学生的基本学情，便于对解题教学节奏的把握。

比如，在带领学生学习集合时，他们需要掌握集合进行基本运算的方法。在解题教学时，学生会需要解决如“设集合A={-1,0.1},B={0,1,2}，问A∪B=?”等的问题。此类问题虽然属于在集合问题的解决中，一类较为简单的问题，但它考察学生对集合关系的充分了解，要求学生能够清楚明确∪/∩等集合符号的真正含义，若对集合符号的含义混淆之后，则学生解题会受到直接的影响。为此，在带领学生解决此类问题时，教师应该对学生能力、水平的差异有所了解，能够在解题之前，引导学生回顾各集合符号内涵、集合关系等的知识点，使其拥有解决此类数学问题的知识基础，再让学生尝试主动解题，不但保障解题的效果，也能让学生对集合问题在解决中所涉及的知识点有所了解，提高他们的解题能力。

2.2 完善讲题的过程。在一个班级中，学生的解题能力有着明显差异，一些学生在教师的简单点拨后，便能顺利完成解题，而一些学生却需要教师详细讲解解题的全部过程，以此才能领悟解题的诀窍[4]。解题课堂是服务于整体学生的课堂，为此教师要尊重不同学生需求，对解题的过程进行完善。在教学中，习题讲解属于关键模块，在讲解时，各教师要明确解题时的关键，以此保障个人讲解能让学生听懂。在习题讲解时，各教师应该：指导学生合理复习。复习即学习总结，并在此前提下尝试知识迁移。此后，教师要优化问题引入的活动，保障问题趣味性，让学生针对问题进行主动探索。最后，在讲解习题时，教师要尝试举一反三，利用变式为学生提出新问题，让他们能积极思考，了解解题的正确思路。

比如，在带领学生进行曲线方程的学习时，学生应该正确解决曲线方程的相关题目。而在解题教学时，学生往往会遇见如“有曲线 y=1+(4-2x)，它和直线 y=k(x-2)+4 存在两不同焦点，问此时k取值范围为？”等的问题。此类问题对学生而言，有着一定的解决难度，为此教师要将讲题的过程充分完善起来，避免学生存在不理解的状况。在教学时教师能够发现，很多学生之所以解题出现失误，是因为他们没有认真的审题，且选择的解题方式不对。因此在课堂上，教师可以带领学生学习审题的正确过程，让学生借助于数形结合这一方式，对直线还有曲线的方程进行绘制，再结合图像，思考其中解题的关键。最后，在学生完成解题后，教师还要总结学生在解题中的错误，为他们做好讲解，通过教学的完善过程，让解题教学保障质量，促进学生解题能力的增长。

2.3 正确把握选题的策略。在选择习题时，教师要尝试：由师生合作完成选题。教师要基于教学经验，对部分习题进行选择，再由学生结合自身能力，选出另一部分题目，对师生选择进行结合，最后得出适宜题目；在讲解习题时，反馈的及时非常关键，师生应该保障沟通的及时性，对课堂做好调整，让教学和学生需求更为贴合；而在学生出现错误后，教师要正视他们的错误。在解题时，学生解题的思路错误也不是完全的坏事，这是他们学习的真实过程。教师要对其做好正确指导，对其错误正视，督促他们尽快的改正。

比如，在带领学生进行幂函数的学习时，锻炼他们的解题能力非常重要，而和幂函数相关的题目类型较为丰富，题目难度也各有差异，为让教学适应学生的水平和需求，在解题教学时，教师和学生需要合作起来选题，让解题教学打好基础。在选题时，可以选择幂函数的理论判断题，也可以选择数形结合式题目，让学生对函数图像进行判断或绘制，也可以选择幂函数图像经过某点，求问其单调递增区间等的题目。在不同题目的支持下，学生对幂函数的了解可以更为深入，解题教学的效果也能得到充分保障。

2.4 锻炼学生审题的能力。在解题课中，审题属于非常关键的一个环节，一些学生之所以在解题中出现失误，便是因为他们没有清楚的审题[5]。为改变此类状况，教师应该让学生详细分析题目，对题目文字的背后含义进行思考，并让学生逐步培养审题的良好习惯。通过此类方式，能让学生有意识的挖掘题目背后蕴含的知识，使其找到解题需要的突破口，将其解题的效率提高。

比如，在集合关系的题目解答中，一些学生会认为此类题目没有较大的挑战性，然后草草审题，最后可能看错题目中的某个符号、某个数字，使其解题虽然有速度，但是没有正确率，影响解题质量。可见，在解题的过程中，详细的审题非常重要，审题有利于学生掌握题目给出的全部条件，在条件梳理中明确题目所考察的知识点。为帮助学生改正审题上的错误习惯，在集合题目的解题课上，即使是简单的题目，教师也要向学生提出如“题目中给出了几个集合？要求集合的什么关系？题目中的∪表示什么含义？”等的问题，以问题引导学生的正确审题，在对不同题目的审题中，让学生不断培养正确审题的意识和习惯，为其顺利解题打好基础，提高解题教学的效果。

2.5 评价学生的解题能力。在高中，学生有着更为繁重的学习任务，而教师的教学任务也较重，在习题的讲解中，也很难顾及到全部学生，对题目全面进行解答。此外，在数学学习时，学生间会存在明显差异，这也让解题教学会提高难度。为此，在学生解题结束之后，教师需要评价他们解题的表现，引导学生对解题的能力正确全面的认识，促使学生能针对性的完善个人能力，将其综合能力提高，让解题教学提高质量。

比如，在题目“已知x+y=1，问x2+y2最小值为？”的解题教学时，教师可以明显的发现，不同学生会存在解题思路上的一些差异，这让他们的解题效果、效率都会受到影响。为此，在学生解题后，教师应该点评学生解题的不同过程，综合比较各个学生解题的过程，客观为学生进行点评，如点评学生的解题便利性、速度等等。在对不同学生的针对性点评，或者对典型的解题过程做好点评后，更多学生便能发现自己在解题上的不足和优势，然后发挥优势并规避不足，改正不足，让学生解题的效果得到提高，掌握解题的更多技巧，让解题教学提高效率。

结束语

在数学教学中，解题教学出现的不足，往往由很多原因所造成，并非教师简单将教学模式改变，将教学理念更新便能解决。在课堂中，题海战术仍旧被广泛应用、教师没有充分了解学生能力等属于影响解题教学的主要原因，针对这些不足，教师要利用针对性的措施，让解题教学得以改良，让学生更好的掌握知识，灵活运用知识，保障教学效果。