影响高中学生数学运算能力的原因及解决策略

时间：2024-05-09

张喜翠

(吉林省汪清四中吉林延吉 133000)

数学运算能力是课堂教学中必须重视的能力培养,数学运算要求运算要快而准确，可是学生在学习时往往忽视运算，学生运算能力的发展离我们的预期目标尚有不小的差距，很多学生对运算能力重要性认识不够，部分同学运算习惯不佳，运算技巧缺乏.分析原因主要有下几种情况。

1.影响高中学生数学运算能力的原因

1.1 教师的专业知识和教学能力对数学运算能力的影响。教师的教学能力会影响学生数学运算能力的发展。首先教师有扎实的数学的专业知识，但面对应试教学课程紧的现状,忽略了创造让学生感兴趣并能主动参与学习的教学环境，一些基础不是很扎实的学生和爱溜号的学生慢慢的对数学失去了兴趣,慢慢就被淘汰出去，这是造成学生低分现象的一个原因。其次,不少教师为了赶课时，课本中的例题留给学生自己看，对于计算较为复杂的问题也一闪而过，对教科书后的练习题不能及时的处理。最后教师对提高学生的运算能力缺乏必要的指导。也有教师只是重视解题思路的点拨,却没有重视忽略了对运算的规范性、严谨性、简捷性的指导,将学生运算能力差归结为学生计算不认真。

1.2 学生的数学学习方法不合理。学生在学习过程中忽视定义、定理、公式的推导过程，重视对结论的死记硬背，对基本公式和法则的掌握不熟练，总是依赖笔记和课本，随用随查。对于老师课堂上讲解得例题不能完全理解,不会活学活用,只能模仿解题过程，这样学习容易形成短时记忆，但遗忘的概率很大,导致习题中出现类似的问题时知道曾经学习过，但忘记了具体的解答过程。如三角函数中的诱导公式很多，一个符号和一个角度的三角函数值的错记都会导致计算的错误，三角函数间的关系式的相互转化也影响着运算结果的正确性；有很多学生在小学和初中的时候养成了不好的运算习惯，比如过分依赖心算，笔算的时候打草稿太乱，有人太过节约了，草稿纸打满草稿。还有很多学生遇到问题发现不会,不进行独立思考与探索，习惯于向老师和同学请教，由于缺乏独立思考的习惯和没有消化知识的过程，听完讲解觉得自己明白了，实际并没有真正的理解问题的本质，考试时自己不能独立思考,导致成绩不理想。

1.3 读题审题不细致对数学运算能力的影响。解答数学题首要要认真审题。在平时练习中，很多学生都存在审题马虎，混淆题目意思的问题，这样一来解题的成功率也会降低。[2]考试时学生们为了节省时间，对题目往往一扫而过，没有认真分析题目之间的关联性，最终导致解题错误。这种现象非常常见。

例：已知c>0且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减，

若p,q一真一假，求c的取值范围。

学生忽视题中c的给定范围c>0,导致求解c的范围是错的。

1.4 数学思想方法掌握不透彻对数学运算能力的影响。数学思想方法体现了数学的本质，是数学知识与数学运算之间相互联系的桥梁。掌握数学思想方法提高高中生的解题能力，选择正确的思想方法是准确运算的前提，也是使运算简便的保证，可以达到事半功倍的学习效果。很多学生认为题海战术可以提高成绩，学生反馈在学习过程中忽视数学思想方法的总结与反思，学生们殊不知数学思想方法的掌握可以使自身的数学运算能力同其他数学能力相适应，帮助学生提高数学运算能力。

1.5 不合理使用线上学习软件对数学运算能力的影响。随着社会的进步和信息技术的快速发展，手机电脑已经普及的每个学生,学生通过互联网进行线上学习,各种在线搜题软件与视频课程网站的增加对于学生学习有利有弊。[3]学生在课下发现课堂上没听懂的地方可以随时观看视频课程的讲解进行学习，不仅能解决学生的问题，同时能锻炼高中生自主学习能力。高中生在解题过程中过分依赖答案或使用学习软件搜题，很容易得到问题答案，不会再认真地去进行独立思考和数学运算，使自身的数学运算能力逐渐地降低。可见，虽然网络的进步是可以帮助学生更好的学习，但使用不当，也会对高中生的学习造成适得其反的效果。

2.提高高中学生数学运算能力的策略

高中生运算能力的强弱直接影响学生的数学成绩，学生运算能力的培养是教师们应该重视的。运算能力是随着数学教学内容不断延伸和深入,在其他能力不断的提高下培养起来的。实践证明,如果高中教师能认真对学生的运算能力全面分析研究,并采取有效的方法,高中生的运算能力可以在平时的教学过程中通过教师的合理引导和训练提高的。针对我校学生数学学习现状，和我几年的教学经验，从以下几个方面来提高学生运算能力的策略。

2.1 加强学习。教师讲授概念、定理、公式、法则时，注意知识的生成过程，设置合理情境，引导学生探索研究，最终得出概念、公式、和法则。例如：在学习圆锥曲线椭圆及其标准方程这一节时，课前让学生准备好细绳，课内探究椭圆形成的过程，让学生动手作图并思考，在笔尖一动过程中哪些量在变化，哪些量不变，在充分思考的基础上，用数学语言表达出椭圆的定义，为后面运用定义解题做好铺垫，运算能力得到了提高。在公式记忆的过程中，选择合适的方法帮助学生快速记忆，使他们在理解概念的基础上，又能在寻找知识之间相互联系过程中记住公式。例如在三角函数公式教学中，诱导公式较多且很相似，编成口诀方便记忆，例如：奇变偶不变，符号看象限。

2.2 加强基本技能和技巧的训练。教师平时注重技巧和技能的训练，学生的运算能力能够得到很快的提高。实践证明，数学运算能力是可以通过教师有计划、有目的的训练培养出来的。因此要按学生的认知规律进行多练、巧练、反复练。然而受课时的限制，我们没有充足的时间给学生训练。[4]我们可以利用自习课拿出10分钟来练。教师要提前准备训练学生的知识还是技巧，严格控制时间。这样的训练不仅可以帮助学生复习遗忘的知识，还可以强化一些概念及公式，在10分钟内完成了运算，提高了运算技巧和能力。教师还可以利用课余时间将课堂上计算繁杂的一定难度的题目，不受时间的限制，给学生更多的空间去思考和交流，通过不同角度的透视,探索各种解题途径,获得一题多解。这样充分利用课余时间培养了学生的运算能力，使数学运算技巧和技能得到提高。

2.3 精心设计变式训练。在课堂教学中精心设计课堂习题的变式训练并引导学生发散思维寻找解题方法是提高学生运算能力非常有效的途径。在我校的数学课堂中，老师经常使用这种方法，针对不同层次的学生，不同的变化能使学生在运算上得到不同的训练。教师在使用变式教学时要避免简单的重复。要尽力做到变中求“新”，变中求“异”，变中求“活”，变中求“广”。数学变式要有一定的坡度，才能调动学生积极思考。变式要层层递进，由易到难，在学生能够想到的边缘设计问题，来激起学生的好奇心。这种训练方式，可以极大的提高学生的学习兴趣，集中学生的注意力，来提高运算能力。例如：在讲授基本不等式求最值的例题和变式训练。

变式训练：

通过例题的讲解和变式训练的巩固学生能够真正的理解基本不等式取最值的条件一正二定三相等。运算能力得到了提升。

2.4 运用数学思想方法发散思维进行运算。中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，化归与转化思想，分类讨论思想。函数与方程思想是将非函数问题转化为函数问题，通过对函数图像及性质的研究，使问题最终得到解决。数形结合思想是数与形的结合,“数”即代数中的所有内容；“形”即几何图形、函数图象等。分类讨论思想是根据数学对象本质属性的异同点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，并使所学知识条理化。在课堂教学中注重数学思想的渗透。例如:2018全国Ⅱ卷中《不等式选讲》

设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|.

(Ⅰ)当a=1时，求不等式f(x)≥0的解集；

(Ⅱ)若f(x)≤1,求a的取值范围。

在本题的处理上注重培养学生发散思维，一题多解的能力。

学生1：应用绝对值得几何意义来求解。不等式化为|x-2|+|x+1|≤5，找出到-1和2距离之和等于5的点是-2和3，所以不等式解集为{x|-2

学生2：应用零点分段法求解。按照x≤-1,-1

学生3：应用函数与方程的思想求解，构造分段函数做出函数图像，观察图像求出函数的零点-2和3.写出解集{x|-2

2.5 培养学生整理笔记本、错题本。在课堂的教学过程中看到很多学生由于课上对教学内容不是很理解只是死记硬背，导致短暂记忆，很容易遗忘。学生在运算的时候总是一个错误重复出现，如两个向量夹角为钝角求参数的范围，学生很容易忽略共线的问题。现在的高中生，平时不注意积累经验，上课没有做笔记的习惯，遇到曾经做过的题也没有印象，容易错的地方照样错。所以指导学生整理笔记本是非常有用的。在一些重点题目，典型题目的教学时，提醒学生把这些题目整理到自己的习题本上，经常拿出来看看，有利于学生熟悉解题思路对关键步骤起到强化作用。对一些做错的题，可以整理到自己的错题本上，经常翻看.为了使学生坚持整理笔记,学校定期举行优秀错题本展示，和别人一起分享，时间长了，学生就会形成一种积累的习惯。