核心素养视角下高中数学建模能力的培养

时间：2024-05-09

步春雨

(福建省漳州立人斯特合作学校福建漳州 363000)

从目前来看，由于学生长时间处于“灌输式”传统教学模式下，因而，他们对建模的认识存在一定偏差，只能应用简单的方程等知识解决问题。同时，课堂上，教学活动过于机械，令学生建模能力核心素养发展遭到了阻碍。在这样一个背景下，要坚持长期性、重复性原则，于日常教学活动中积极渗透模型思想，发展学生建模能力。

1.积极挖掘模型思想

建模能力培养是长期性、重复性的，课上，为收到较好的建模能力核心素养培养效果，要深入研读教材，以教材为根本，积极开发针对性强的教育资源，高效渗透模型思想。可将一些实际事例作为切入点，有针对性地向学生渗透模型思想。例如，在《几类不同增长的函数模型》知识教学中，可积极挖掘其中函数模型思想，对学生建模能力进行培养。课上，先向学生提出这样一个问题：“澳大利亚兔子为什么能在几十年时间里由5只发展到5亿只？”问题思考中，学生们将认识到自然界中反映的指数增长现象。接着，可要求学生举例说明其他增长例子。这时，学生们将说到细胞分裂、银行储蓄等等。当学生对不同类型函数增长模型有了一定认识以后，为他们提供三种投资方案：方案一，每天回报40元；方案二，第一天回报10元，以后每天比前一天多10元；方案三，第一天回报0.4元，以后每天比前一天翻一番。结合具体的投资方案，要求他们建立模型，比较三种方案每日回报，说出自己会选择哪种投资方式。在这里，以教材为根本，挖掘函数增长模型思想，助力了学生建模能力核心素养发展。

2.紧密联系实际生活

在对学生建模能力核心素养进行培养时，为激发学生建模兴趣，要紧密联系实际生活，鼓励学生用心观察生活场景，用建模思想解决现实问题。这种教法，更容易被学生接受。同时，能让学生在问题解决中慢慢养成良好应用意识。但在实际教学活动中，要充分考虑学生们知识水平，精心设计适合地问题，以发挥好问题的重要作用，让他们在实际问题解决中积累更多建模经验。其中，在《一元二次不等式及其解法》一课教学时，当学生初步掌握了一元二次不等式解法以后，可紧密联系实际生活，设计这样一个问题：元旦期间，某大型商场正在举行“购物送券”活动，一名顾客有一张优惠券A(商品标价超100元，减免标价的10%)和一张优惠券B(商品标价超200，减免30元)、一张优惠券C(商品标价超200元，减免超出部分的20%)，商场规定购买一件商品只能使用一张优惠券，那么若顾客想使用优惠券C且希望其比其他两个优惠券减免的多，则商品标价应高于多少钱？面对“购物送券”这样一个生活中常见的问题，学生们的兴趣将有所提高，能主动尝试用模型解决问题，在设商品标价为x元的基础上，构建(x-200)×20%>x10%，且(x-200)×20%>30这样一个模型，由此得出商品标价应高于400元这个答案。

3.搭建建模交流环境

数学建模，是一个相对重要的数学思想。为了促进学生建模能力核心素养得到更好地发展，要注意为学生搭建建模交流环境，组建建模兴趣小组，鼓励学生于组内讨论建模成果，分享自己的建模经验。同时，要发挥好“互联网+”的优势，用QQ、微信等搭建一个数学建模交流群，鼓励学生相互分享建模资料。期间，还可利用交流群发布建模例题或建模小故事，以丰富学生建模知识。另外，可通过组织建模竞赛的方式，为学生营造一个良好的建模知识学习环境，熏陶他们慢慢养成良好建模思维。例如，在对学生建模能力核心素养进行培养时，可组织一次数学建模竞赛。竞赛活动进行中，将全班学生分为若干个竞赛小组，保证每个小组有三人，鼓励他们以团队比赛方式体会数学模型，熟悉数学化符号表达。期间，根据学生们的知识水平，设计竞赛试题。如，据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+b(x为月份)的模型波动，已知3月份达到最高价9千元，7月份是出厂价，那么怎样表示f(x)的解析式，要求学生自主构建三角函数模型。当学生完成竞赛题目以后，再根据他们的建模作品评选出前三名。