谈谈如何开展小学数学几何直观教学

时间：2024-05-09

覃祖颖

(广西武宣县教师进修学校附设小学广西来宾 545900)

由于小学生的年纪偏小，逻辑思维能力没有成型，对事物的关注点也不一样，所以对数学方面的理性感知还处于很弱的阶段。但数学又是多为抽象概念的一门学科，所以很多学生在数字学习的过程中很吃力，成绩也很难上去。特别是小学数学中的几何图形知识，单凭学生自己想象会十分困难。所以，有效的小学数学几何直观教学对学生来说十分重要。

1.关于小学数学中的几何直观教学

1.1 几何直观教学的定义。几何直观是指通过借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，从而帮助学生更好地理解数学问题[1]。几何直观教学的核心就是“化抽象为具体”、“化复杂为简单”。小学数学教师要充分认识几何直观在数学教学中的重要作用，不断优化对几何直观教学的应用策略，更好的帮助孩子形成直观思维，从而提高其数学的学习能力。

1.2 几何直观教学的重要性。中国教育学会副会长史宁中教授是这样说的：“无论进行怎样的课程改革，如果用一句话描述数学教育的根本，那就是培养学生的数学直观。数学直观是一个人长期进行数学思维形成的一种思维习惯，在这个意义上，所有的学科都应该把培养学科的直观作为这个学科的终极培养目标”[2]。几何直观是数学领域的重要概念，是学习数学的核心技能，也是由感性认知达到理性认知的重要措施。几何直观教学法符合小学生的认知特点，有利于培养儿童的想象力。通过利用几何直观教学可以让学生更加深入理解数学概念，有效地解决数学问题。

1.3 几何直观教学的作用。首先，可以降低学生理解数学中抽象概念的难度。由于小学生对外界事物的认知较少，逻辑思维能力并未成型，而小学数学知识中又存在着很多抽象的概念，就导致了学生难以理解。

例如：学生在学习分数知识时，由于学生并没有接触过，所以学生无法理解怎么将整体进行分离。教师可以让学生先画一个正方形，然后将正方形的对角线画出来，再找出四条边的中点，将对边的中点分别连接起来，然后如图选取两个三角形进行涂色，让学生观察可以得出阴影的面积就是正方形面积的1/4，促进学生对分数的理解。这样学生就能在直观的几何教学中理解抽象的数学概念。

其次，可以帮助学生更快地找到问题的答案。几何直观教学可以让学生在直观几何图形中找到答案。比如，遇到一道求图形面积的题目时，学生可以根据根据教师经常展示的几何模型，对题目中的图案进行演化、推算，最后说不定就能找到正确答案[3]。只有学生的脑海中有越来越多的几何图形的印象积累，才能在实际做题过程中运用几何直观法更好地进行求证，从而解决数学问题。

最后，有效的几何直观教学可以大幅提升学生的思维能力和空间想象力。几何直观教学是培养学生的思维能力和空间想象能力的重要方法。比如判断“一米长的绳子，剪去1/8,还有7/8。”对错时，1后面有个单位是“米”，1故意写成一，如果不细心，就会因忽视单位而判断错误。所以学生在解决数学问题的过程中，能够逐渐不被各种陷阱和条件错误所诱导，从而让学生在现实生活面对一些情况时能够严谨做事、周全考虑，促进学生思维模式的逐步成熟。所以教师在教学中合理高效的运用几何直观教学法，不仅可以为学生学好数学夯实基础，更能让他们将来有丰富的想象力和判别力去对应对以后工作和生活中遇到的情况。

2.有效开展小学数学几何直观教学的实用策略

2.1 提高学生图形转化能力和绘画能力。小学数学教师在实际的几何直观教学过程中，可以尝试让学生把数学问题以画图的形式画出来，提高学生的绘画能力和图形转化能力，锻炼学生的几何直观思维,达到“化抽象为具体”的教学目的。也可以让学生动手画一些常见的多边形等图形,例如：在学习“圆”的知识时，为了更好地让学生理解“圆”的知识，可以让学生用圆规在本子上画一个圆，让学生画出一条直径，再另在圆上任取一点作出半径，分别测量出直径和半径的长度，通过绘图和实际测量，让学生更深的理解“圆的半径是直径的一半”。这样既能培养学生的绘画能力，又能提高学生的图形转化能力。

2.2 善用实物进行直观教学。教师可根据直观的特性，经常使用实物直观教学，充分将数学概念与几何图形相结合，让学生能够容易去理解数学中的抽象概念，提高学生学习质量[4]。利用实物让学生直观认识定义，提高对数学中一些知识定义的理解。数学课堂上很多数学概念是语言无法描述清楚的，这时就可以通过图形直观阐述，引导学生对实物进行观察，从而提高学生对数学概念的具体认知。

2.3 借助新媒体技术展示。新媒体技术具有图像和声音共存的特点。随着新媒体技术的快速发展，很多学校也有了相关的新媒体设备。所以教师在小学数学几何直观教学中，也可借助新媒体技术将图形直观地向学生展示。此外，要注意，如果可以的话，尽量要有真实感，尽量贴近学生的真实生活，这样学生就更加容易理解。可以通过用幻灯片播放动态演示图形的形式，将数学抽象概念实现具体化，这样学生会更容易理解。例如：在学习“射线”知识时，射线一端可以无限延长，就可以播放动态射线延伸效果视频，来帮助学生理解其概念。

2.4 通过几何直观教学帮助学生理解数的概念。由于小学数学的概念中有大量具有“数”特征的数学概念。这时候就可以通过借助圆片、石子等实物，让学生在动手实践中理解与“数”相关的数学概念，帮助学生从具体的实物过渡到抽象的数字，通过几何直观地让学生对数的意义与分类更好的认知和理解。

2.5 通过几何直观模型来帮助学生理解算理。在小学数学中，很多学生认为算理理解起来非常复杂，因为算理确实过于抽象。这时候就可以通过图形直观等形式，利用优势互补的符号和图形，在具体形象的情境中帮助学生更好的理解算理。例如：在学习“分数除法”知识中，合理创设情境后进行提问：把一块橡皮擦平均分成2份，每份是这块橡皮擦的几分之几？现在就可以让学生用一张书签纸对折，然后让学生自己在其中一份上涂色，再引导学生理解其概念。

2.6 通过利用几何直观体会对应思想。数学思想和数学方法是数学教学的灵魂和核心所在。教师在讲授数学知识时，也要注重让学生去理解数学思想和数学方法，从而潜移默化的逐步培养学生的算理基础。

例如：猜一猜，光头强吃了几个苹果？

熊大：我吃了6个苹果。

熊二：我吃了4个苹果。

光头强：我吃的苹果比熊大少，比熊二多。

猜一猜，光头强吃了多少个苹果？

如果就这样让学生去猜，可能不太好得出答案。类似的问题就可以用小木棒等实物开展摆一摆活动，让学生动手进行对齐摆放进行观察比较，就更容易理解其中的数学思想和数学方法。

2.7 通过利用几何直观帮助学生发现规律。小学数学教师在进行一些规律教学的活动时，可以通过列表、画图等方式引导学生开始在简单的情形中寻找规律，从而逐步培养学生在数学学习中善于用几何直观思维去寻找规律。