概念深度教学提升思维能力

时间：2024-05-09

曹荣荣

(福建省长汀县汀州小学福建长汀 366300)

数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是数学思维的“细胞”。教师只有在从本质上把握概念的内涵和实质，学生才能深度理解、灵活运用概念，促进其思维的“生长”。因此，概念教学需要教师引领学生经历概念的形成过程，在操作、比较、运用中对概念进行理解、明晰、提升，从而实现概念的深度教学，提升学生的思维能力。

1.在操作中理解培养学生抽象能力

研究表明，数学概念的掌握要经过一个由生动的直观表象到抽象的思维，再从抽象思维到实际应用的过程，甚至要有几个反复才能实现。教学中，利用概念产生设计直观有效的操作活动，让学生在操作中亲身体验和理解数学概念的产生和发展过程，理解概念，是深度学习概念的有效方法。因此，可将学生对概念的建构由外部的操作深化为抽象概括进而把握其本质特征。例如，在教学“分数的意义”这节课时，为了让学生理解分数的含义，体会些物体的几分之一与单位“1”所含物体的个数无关，而与平均分的份数有关，感悟分数更深层的意义，我设计了“分一分”、“摆一摆”等操作活动。

在“分一分”中理解分数的意义。教师先提出这样的问题：“有4根小棒，平均分给2个同学。每位同学分到了这些小棒的几分之几?”这时，有的学生说是四分之二，有的学生说是二分之一，还有些同学不知道该是几分之几。此时，教师让学生上讲台操作分一分：要求先每只手拿2根小棒，举起一只手中拿着的2根小棒，说一说拿着的小棒是4根小棒的几分之几；再让学生将手中拿着的2根小棒握在手里，看不见小棒，让学生思考握着的小棒笔是4根小棒的几分之几，并说出自己的想法。这时，让学生明白：一只手举起的是2根小棒，是4根中的2根，可以用四分之二表示，但也是2份中的1份，可以用二分之一表示，把小棒握在手里，虽看不见具体的根数，但仍是2份中的1份，此时只能用1表示，初步感知整体“1”的意义；接着再要求学生思考：“把6根、8根、12根小棒平均分给2个人，每人分到这些粉笔的几分之几?“为什么还是二分之一?你能画图分一分吗?”学生经过画图如：交流得出：不管多少根小棒，只要是平均分给2个人，都得平均分成2份，每人分到的都是2份中的1份，所以都是二分之一，进而悟出：当需要分的物体从“一个”变成“一些的时候，我们可以把“这些物体”看成一个整体，然后平均分，用哪个分数表示，关键看平均分的份数和所取的份数，而不是考虑具体的数量和总数量。这样，在“分分”活动中，让学生经历实际问题数学化的过程，建构分数的意义，体会分数的价值。

2.在比较中明晰，培养学生分析能力

在课堂上进行深度教学，通过联系对比实现知识的同化和顺应，形成自我对知识的理解构建，并对构建的结果进行审视、分析、调整是深度学习知识的重要方法。因此，概念教学可以运用对比突显概念本质，让学生在比较中明晰概念内涵，帮助学生深度构建理解概念。例如，在教学“倍的认识”这节课时在学生初步认识了解“倍”的意义后，为了深化学生对“倍”的认识，掌握其本质，我设计了如下“比较”环节：

2.1 “异”中求“同”。教师在黑板上贴出明明和红红做的学具第一组梨有2个，苹果8个；第二组圆形3个，正方形12个，在学生在思考与交流中得出，他们每人做的两种学具都是4倍关系(苹果的个数是梨的4倍，正方形的个数是圆形的4倍)，再让学生讨论：“为什么他俩做的奖品不一样，形状不一样，数量不一样，却都是4倍关系?”经过思考讨论，学生逐步明白个数是另一个数的几倍，就是把其中的个数看作一份，看另一个数里面有几个这样的一份，和它们颜色、形状都没关系。

2.2 “同”中求“异”。教师引导：(1)拿走红红的圆形贴图学具一个，正方形的个数不变还是12个，这时候圆形和正方形之间的倍数关系变了吗?若拿走2个圆形呢？(2)再拿2个梨给明明，苹果个数不变，这时，梨和苹果个数之间的倍数关系呢？学生发现倍数不断变化。此时，教师追问：“为什么下面的数量不变，而倍数会变呢?”学生在思辨中得出,虽然红红12没变，明明的8也没变，但是一份的数量变了，所以倍数跟着变了。上述中，“异”中求“同”，学生在比较中明白不同颜色、不同数量、不同形状的两组图片每一组下面的数量都是上面的4倍，同时，引发思考：“为什么都是4倍?”比较中，逐渐剥离“倍”的非本质属性，突显“倍”的意义，让学生在联系对比中初步理解“倍”的内涵。“同”中求“异”，利用不断地减少或增加标准量，分别说说存在的倍数关系，引发学生思考：“下面的量并没有变化，为什么倍数一直在变?”让学生体验反思倍是两个数量之间的比较，标准变化，结果不同，感受到标准的重要性。两次比较，让学生在变化中找不变，在不变中找变化，层层深入，在反复比较中逐渐明晰概念，最后领悟到本质意义，在这深度教学中完成对“倍”的意义理解，培养学生的分析能力。