小学数学《方程》单元教学中渗透模型思想的研究

杨 莉

(江苏省宿迁市宿豫区文昌小学 江苏 宿迁 223800)

模型思想用数学的语言和工具，对现实世界的一些信息进行适当的简化，经过推理和运算，对数据进行分析、预测、决策和控制，打破了压抑的、呆板的教学模式，在小学课堂中对于培养学生的数学兴趣，打好数学基础，都具有非常重要的意义。应该进行大胆的探索和尝试，为小学数学模型思想教学提供良好的平台和环境，从而为学生的数学学习打下良好的基础。

1.分析方程和模型思想的联系，启发学生的思维

学生在生活中已经接触了大量各种各样感性、具体的物体，因此，他们能结合自己的生活经验，逐步抽象、辦识物体，并能用简单语言描述方程的特征。但是这种对方程之间的联系还是浅层的，这便需要在教师的引导下，通过操作、启发思考将它们建立起联系，这既是教学的重点，也是学生认知的难点。结合学情的分析，在本次课堂教学中，教师创设以数学思维为核心、动脑动手有机结合的情境，例如，在“9+？=13”的方程中求“应该加多少个苹果”就要启发学生使用凑十法的模型。在方程学习中以操作为手段，促进学生的发展;以促进为目标，达到培养学生创新意识和实践能力的目的。引导学生在各种数学活动中积累经验，体会方程和模型之间的关系，体验数学中模型思想的美感，使学生感受到相同的方程由于运用的模型的方法不同，初步感受模型之间是可以相互转化的，简单的方程背后还有不简单的内涵，让学生的双手“闪烁”出创造性的思维光芒。反思教学，发现教师设计教学前缺乏对学生知识经验和生活背景的真正了解，没有找到学生学习的困惑点和兴趣点，这就需要教师及时调整教学活动或者教学策略，甚至对教材进行二次开发。

2.精心设计教学过程，充分发挥模型思想的作用

要善于导入问题。在教授同学们认识方程课程中，就可以充分发挥与模型结合的思想，让学生感受到方程的变化。在学生认识方程之后，借助完全一样的方程再次建构模型，让学生积极思维，原来简单的方程背后还有不简单的内涵，把方程与模型之间的转化道理融化在学生课堂思考之中，感受模型思想的神奇。模型思想中蕴藏着许许多多的数学知识，简简单单的几个模型，拼出了学生们对数学方程的认识。在模型思想的渗透中，教师教学强调的是要让学生在未知数与已知数中进行思考问题，借助等量关系解决问题的方法构建模型，使学生思维能够化解复杂的数学问题。在方程学习中目的在于解决问题的最佳途径，实现建模的优化思想。能根据方程的定义，将问题中的未知数用数学符号(通常用XY)把相关数量间的关系构建成方程模型的策略。在方程和渗透思想的结合问题的驱动下，学生不再是随意摆弄，而是有目的的思考。既“解馋”，又达到了学习目的。接下来，每个环节都有效的“满足”了学生的好奇心。可见正确运用模型思想创设情境，可以引发学生的好奇心，同时也可以激发学生求知欲望。作为教师，要保护和培养学生的好奇心，从方程与模型图思想结合教学情境设计中下功夫，设计好每个环节，通过有效的问题，引发学生边动手边思考。只有这样才能有效利用学生的好奇心，倡导教师要根据学生的情况来构建模型反思课堂，让每节课上每一个学生都能得到更大的发展，这也正是数学教育的意义所在。

3.通过模型思想体现方程的形成过程，不断加深学习理解

经过模型思想的指导后，发现在教数学公式的时候，不能只是简单地告诉学生公式是什么，而应该回归数学的本质，让学生通过探索来体会公式的形成过程，从而体会到数学的魅力。在教授“方程的意义”一课的时候，紧紧围绕数学本质进行教学。在方程教学中，学生的难点不是能否解决简单的问题，而是如何归纳数量关系、理解数量关系、应用数量关系，也就是建立模型、理解模型、用用模型的过程。如在“红花15朵，黄花比红花少6朵，黄花多少朵？”这节课上，教师先是复习了求相差数的几道题，借题理解了大数、小数、相差数，并整理出求相差数的方法;然后学习求比一个数多(少)几的应用题，在教学方法上采用了从直观到抽象的方法，先是摆学具说道理，再要求找数量、理关系，然后是用方程关系解题;这个过程就是帮助学生理解并建立数量关系模型的过程，也是理解方程形成过程。在学生同桌互说、个别汇报的表达交流过程中，大数=小数十相差数、小数=大数一相差数的数量关系(数学模型)在学生口里、心里渐渐熟悉亲切起来，学生凭借对题目条件问题的正确分析，再借助数量关系式就能准确无误地解决此类问题了。课未了，摆学具已经成为历史的拐杖，分析数量关系成为核心，学生的小小大脑里感觉虽然有点小复杂还是有用的，不会造成有上没上一个样的感觉。当然在之后的巩固练习中，应该全面呈现求三个数量的题目，并且还要沟通三个数量关系式之间的联系，让学生明白其实三个都是由一个数量关系式演变出来的。数量关系是一种模型，数学模型能解决一类问题作为一种教学思想是教师要倡导的，也应在教学中适时渗透。

总之，数学教育的真正目的是锻炼学生的思维能力，数学知识只是载体，教师在方程教学中应该要牢记这一点，提高数学模型意识，在教学的时候，不要只顾数学知识本身，而应该回归数学本质，通过模型思想带着学生体会数学的乐趣。