浅谈类比思想在初中数学教学中的作用

周洁云

(江苏省泗洪县归仁中学 江苏 泗洪 223900)

1.类比让复杂知识容易化

有些知识，学生在对其理解、记忆的时候总是混淆不清，在做题、运用的时候，就不知所措。这就要求我们在教学时，引导学生对知识进行类比，找准关键点，避免做题错误，提高做题速度。在初中数学的课堂上，用类比推理的方法引入新的数学概念，更容易被学生接受和掌握。例如：我们在学习“一元一次方程”和“一元一次不等式”这两个概念时，学生对在初一上册就弄清楚了“一元一次方程”，但是对于“一元一次不等式”这一概念，就可能会有部分学生感到吃力，对符号的方向判断不准。这时，我们可以先让学生对“一元一次方程”的特点和解题思路进行总结，然后将里面的“等号”换成“不等号”(注意不等号的方向)，进行自由讨论，调动学生的积极性，共同寻找里面的相同点和不同点。让学生在理解定义和解题时，能迅速分析思路，找到突破点，让复杂知识简单化。

2.类比让关联知识清晰化

在有些数学性质和判定的教学中，许多同学都因性质、判定太多，记不清、记不准、记不完整，不如将其进行类比，让关联知识清晰化。比如在教学特殊平行四边形中矩形、菱形的性质时，都是从边、角、对角线进行研究的，可以将它们的性质列成表格然后进行类比，除了它们共有平行四边形性质外，矩形独有的性质有：四个角都是直角(相等)，对角线相等，但边不相等；菱形独有的性质有：四边相等，对角线互相垂直，但角不相等。经过类比，总结成“矩形角等边不等，菱形边等角不等；矩形对角线相等不垂直，菱形对角线垂直不相等”的结论，让学生认识到矩形与菱形的互不相容性。同时，它们也有“关系融洽”的时候。第一，正方形把两者的性质结合起来了，第二，菱形的中点四边形(各边中点依次连接所构成的四边形)是矩形，矩形的中点四边形是菱形。通过类比，清晰地看出矩形与菱形实属一对“活宝”，既互不相让，也互相包容。

3.类比让数学概念深刻化

概念教学最恶填鸭式灌输，因为建立概念的过程就是数学发现的过程，应该尽可能使学生主动学习概念，而非强制灌输概念的结果。学生学习概念一般有两种方式：概念的形成和概念的同化。概念同化适用于一些二级概念的形成或者原有概念深化学习，而概念的形成一般是指最基础的概念建立的过程，此类概念的学习宜采用类比式进行教学，使学生印象更为深刻。比如教学同类项概念时，出示两个单项式“和”，让学生观察它们的字母和字母的指数，发现它们的字母和字母的指数都一样，所以称这两个单项式为同类项。再出示几组式子“和”，让学生观察后发现，第一组字母都相同，但相同字母的指数不相同，第二组的第一个式子有某个字母，而第二个式子又不含这个字母，即含有的字母不相同，所以，它们都不是同类项。由此，同类项的定义就可以下为：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的几个式子叫做同类项。这样，得出的概念让学生记忆更加深刻。

4.尊重个体差异

初中学生正处于青春期阶段，个体差异明显。对教师来说，尊重学生个体差异，不仅仅需要尊重个体个性的差异，也要尊重个体学习方面差异，根据学生认知水平，学习能力，针对不同学生提出不同学习方法，做到因材施教。每位学生都有自己擅长的领域和学科，对数学来说，对擅长数学的同学，教师应该在不影响学生其他学科发展的情况下，对擅长数学的同学进行进一步指导，鼓励学生更上一层楼；对不擅长数学的同学，教师也应及时提醒并督促学生学习，保证在学生学习过程中，数学学习成绩不会给学生拉太大的后腿。尊重个体差异，是初中数学针对性教学的重要挑战。

例如，学生在学习函数部分时，往往出现一听就会，一做就错的题型，教师重复了不知多少遍还是没有效果。很多教师因此感到十分头疼，还会因此责备学生不好好学。事实上，当出现这种问题时，教师应当仔细分析是自己的教学方法出了问题，还是学生逻辑思维能力较弱，不适合学习函数。如果是因为学生不适合学习函数部分而是擅长空间与图形部分，学生已经在函数上已经付出了很大的精力仍不奏效，同时，这一小部分函数在考试中占比较小，就可以建议学生先着重抓空间图形部分考点，争取用另一部分的强项弥补函数部分。另一方面，对于擅长函数学习的同学，教师也应该正确的引导，使学生更进一步。

结语

在数学教学过程中培养学生的迁移类比能力，可以改变落后的学习方式和课堂教学模式，可以提高学生的学习兴趣和学习质量，通过展开知识的形成过程，使学生知道知识的来龙去脉，知其然，更知其所以然。类比作为一种合情推理的方法，在数学教学中，合理的运用，还能让一般知识特殊化，让枯燥知识兴趣化，也能让我们的数学教学更加的轻松。