3D打印技术在小学数学空间与图形教学中的应用方式初探

朱少瑜

(保定市教师进修学校 河北 保定 071000)

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出：数学课程的设计与实施应根据实际情况，合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效；要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。随着3D打印技术进入校园，3D打印技术作为新信息技术的新兴产物，如何利用这一技术与小学数学空间与图形这一板块内容的教学进行有效地融合，这是我们需要去探索和尝试的问题。

1.3D打印技术在小学数学教学中的应用概况

英国发明家詹姆斯·戴森爵士在谈到新的设计与技术课程时，特别提到3D打印技术项目。他表示，希望学校能教给小学生最先进的技术，为英国工程行业的人才储备奠定基础。早在2012年，英国教育部就选取了21所小学作为试点学校，让他们尝试着在科学、技术、工程、数学和设计与技术的课堂中教授和使用3D打印技术。2013年，英国教育部大臣迈克尔·戈夫就表示，希望把3D打印技术项目引入小学的课堂，以促进科学、技术、工程、数学和设计与技术学科的教学，也希望学校能够开发并推广使用这一技术的有效教学方法。目前，虽然3D打印技术已经广泛应用于一系列工业产品和零件的原型设计与制造，但在学校教育中，3D打印技术仍是一个新生事物。

小学数学空间与图形知识主要包括：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。3D打印技术教学模型的设计，可以使学生感受到从现实生活的实景情境中抽象出图形的过程，也可以使学生体验图形的内部结构、图形的旋转运动、图形与位置的测量。如果让学生自己动手打印组装式空间模型，学生就可以体会从局部到整体或从整体到局部的空间感，帮助学生理解从立体图形到平面图形或从平面图形到立体图形的过程。由此可见，利用先进的3D打印技术对于发展学生的空间观念，拓展学生的感觉和知觉，促进学生的思维能力的进一步发展，提高数学课空间与图形知识的教学效果都具有无可比拟的优势。为了适应教学改革这一新趋势，西安交通大学附属小学已经建设了学生3D打印实验室。

2.基于3D打印技术的小学数学空间与图形教学策略初探

2.1 3D打印教具，抽象数学形象化。在数学中，学生需要运用所学知识解决问题。数学中关于立体图形的内容是难点，数学教师往往通过画图来分析说明，但是效果不理想，有些孩子的空间概念不强，不容易理解，3D技术却可以将难以理解的空间概念具体化。在3D设计过程中，学生需要把所掌握的知识进行输出并在此基础上进行创造。例如在学习圆椎时，横切面、纵切面、斜切面是什么图形。空间想象能力不强的学生往往只能靠死记硬背，而运用3D设计软件中实体分割命令就很容易发现圆锥的横切面是一个圆、纵切面是一个三角、斜切面则是一个椭圆。那如何用3D打印制作的组合式圆椎体实物呢？学生尝试了用磁铁吸附，用按钮卡扣，一一尝试打出，那种方法比较好，一目了然，不用硬靠想象去理解。这样亲自参与其中，了解作品内在的逻辑结构，知识记忆更加深刻。

2.2 3D设计教具，创造思维实物化。正如《融合指南》所说：“创新、创造应该成为中小学生的校园生活方式，而不仅仅是一种被要求的态度。”3D打印以任务为驱动，以解决问题为目标，注重“以人文为引导”和“以学生为主体”，在设计与打印过程中，与机器进行交互，与学生进行交流，通过这种活动的完成来促进学生智能的发展。基于3D打印技术与数学教具的创作，让学生从原有的知识经验出发，内化所学的数学知识，再将内化的知识转换成实物。从遇到的问题出发，鼓励学生动手自主创作，鼓励学生拓展思维，鼓励学生自主个性创造，将创意变为现实，这样就可以打通学生“想象—虚拟—现实”三者之间的思维通道。走进智造，探索教具设计创新点，这个创新点可以从功能上、美观性、实用性上来描述。例如学生制作的教具《多面玲珑读数器》，不仅可以读个位以上的数字，还可以读小数点之后的数字。结合了4、5年级的课程内容，让学生对读数有了更全面的认识。同时，也让教师能更直观地描述读数单位。这是实用性的亮点，如果要是从美观性上来突出亮点，中间用圆轴的设计，读数单位用了翻转式设计，节省了空间，也让整个物品显得精致。

总之，良好的空间与图形观念对于学生今后数学学科的学习和其他学科学习都会奠定坚实的基础。数学教材本身为教学提供了多样的教学活动和一定的素材，空间与图形知识在小学数学学习中占有一定的比例。但是这部分知识是学生比较难学，教师也比较难教的知识板块。而利用3D打印技术开展空间与图形教学，可以让学生自己设计制作数学课堂中学习的空间模型，能够较好地提高学生课堂的参与度和积极性，激发学生的兴趣和创新思维，培养小学生的自主学习能力、协作学习能力、想象能力、设计能力、创造能力、创新思维能力、实践能力等。学生可以用实物验证自己的空间想象图形的正确性，寓教于乐，完成一种学习实践的体验。建议全国有条件的小学加强3D打印技术方面的相关硬件投入，让3D打印技术进校园、进课堂。